《九章算術(shù)》和珠算：

（1）九章算術(shù)（東漢）：
①采用了十進(jìn)位值制記數(shù)法。中國是世界上最早使用十進(jìn)位值制記數(shù)法的國家
②是當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的應(yīng)用數(shù)學(xué)著作。
③標(biāo)志著中國古代以計(jì)算為中心的數(shù)學(xué)形成了完整的體系
（2）珠算：
①中國古代的計(jì)算工具，由算籌演變?yōu)樗惚P。（元末明初，出現(xiàn)現(xiàn)代樣式的算盤。）
②明清，珠算應(yīng)用得到普及和發(fā)展。
③明朝，珠算法傳播到朝鮮、日本、東南亞以至世界其他地區(qū)。

珠算：

古代中國發(fā)明的最偉大的計(jì)算工具
（1）起源：算籌
算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具。又稱為籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類的自然物，以后逐漸發(fā)展成為專門的計(jì)算工具，質(zhì)地與制作也愈加精致。根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為13~14cm，徑粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜�，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。
算籌在中國的起源很早，春秋戰(zhàn)國時(shí)期的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”的記述。中國古代的算籌不僅是正、負(fù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和開方的運(yùn)算的工具，而且還包含著各種特定的演算。算籌是在珠算發(fā)明以前中國獨(dú)創(chuàng)并且是最有效的計(jì)算工具。中國古代數(shù)學(xué)的早期發(fā)達(dá)與持續(xù)發(fā)展是受惠于算籌。中國古代有一句成語，叫做“運(yùn)籌帷幄”，意思是在軍營的幕帳中對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的全局進(jìn)行細(xì)密的策劃。漢高祖劉邦在打下天下之后曾經(jīng)稱贊他的謀士張良，說張良能夠“運(yùn)籌策帷幄之中，決勝于千里之外�！边@里說的籌就是算籌。
實(shí)際上，算籌的運(yùn)算是建立在十進(jìn)位值基礎(chǔ)上的。所謂十進(jìn)位制，又稱十進(jìn)位值制，包含有兩方面的含義。其一是“十進(jìn)制”，即每滿十?dāng)?shù)進(jìn)一個(gè)單位，十個(gè)一進(jìn)為十，十個(gè)十進(jìn)為百，十個(gè)百進(jìn)為千……其二是“位值制，即每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值，不僅取決于這個(gè)數(shù)碼本身，而且取決于它在記數(shù)中所處的位置。如同樣是一個(gè)數(shù)碼“2”，放在個(gè)位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000。在我國商代的文字記數(shù)系統(tǒng)中，就已經(jīng)有了十進(jìn)位值制的萌芽，到了算籌記數(shù)和運(yùn)算時(shí)，就更是標(biāo)準(zhǔn)的十進(jìn)位值制了。按照中國古代的籌算規(guī)則，算籌記數(shù)的表示方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式……這樣從右到左，縱橫相間，以此類推，就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了。
（2）出現(xiàn)：元末明初出現(xiàn)了現(xiàn)代樣式的算盤；直到明代以后，算籌才被算盤完全取代。
（3）普及和發(fā)展：明清時(shí)期（原因是商業(yè)的繁榮）
（4）外傳：明朝時(shí)，珠算法已傳播到朝鮮、日本、東南亞以至世界其他地區(qū)。

相關(guān)高中歷史知識(shí)點(diǎn)：孔子和早期儒學(xué)

孔子和早期儒學(xué)：

人物	主要內(nèi)容	主要作用
孔子	（1）思想核心??“仁”。 （2）主張為政以德，反對(duì)苛政和任意刑殺，也體現(xiàn)了民本思想。 （3）主張“克己復(fù)禮”，希望恢復(fù)西周的禮樂制度， （4）首創(chuàng)私人講學(xué)，主張“有教無類”（5）整理《詩》《禮》《書》《易》《樂》《春秋》，是為“六經(jīng)”，即儒家的經(jīng)典，對(duì)發(fā)展儒家文化、繁榮學(xué)術(shù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)	（1）儒家學(xué)說的創(chuàng)立者，奠定了儒家思想的基礎(chǔ)。其民本思想，對(duì)于和諧社會(huì)人際關(guān)系具有積極意義，在幾千年后的今天仍具有普遍的現(xiàn)實(shí)性和永恒的價(jià)值。 （2）打破貴族壟斷文化教育的局面，適應(yīng)了社會(huì)發(fā)展的要求，有力地推動(dòng)了春秋以來的學(xué)術(shù)下移運(yùn)動(dòng)，壯大了士階層的隊(duì)伍，促進(jìn)了各民族文化的融合與發(fā)展�？鬃邮侵袊鴼v史上偉大的教育家。
孟子	（1）主張實(shí)行“仁政”； （2）提出“民貴君輕”的民本思想； （3）主張“性本善”。	（1）吸收其他學(xué)派，總結(jié)和改造儒家思想，使儒學(xué)體系更加完整。 （2）積極推動(dòng)儒家思想迅速傳播，到戰(zhàn)國后期使其成為百家中的蔚然大宗。
荀子	（1）主張“仁義”和“王道”，“以德服人”。 （2）提出“君舟民水”的觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)人民群眾力量的巨大。 （3）主張“性惡論”，強(qiáng)調(diào)用禮樂來規(guī)范人的行為

春秋戰(zhàn)國時(shí)期儒家思想的特點(diǎn)：

1、儒家思想較為具體，帶有濃厚的理想化色彩；
2、大多是關(guān)于思想修養(yǎng)方面的道德規(guī)范和政治理想方面的治國原則；
3、孟子“仁政”、“民貴君輕”主張使儒家思想開始與政治相結(jié)合，但因脫離現(xiàn)實(shí)政治而遭到新興地主階級(jí)的冷遇。

春秋??孔子：

主張和貢獻(xiàn)：
1、核心：
是“仁”，“已所不欲，勿施于人”。
2、政治思想：
主張“克己復(fù)禮”，維護(hù)周朝的禮樂制度??保守部分；
主張“為政以德”，反對(duì)苛政和任意刑殺，包含民本思想。
3、教育思想：
興辦私學(xué)，主張“有教無類”，打破了貴族壟斷文化教育的局面。

戰(zhàn)國??孟旬：

1、孟子：
①發(fā)展了仁，提出了“仁政”
②民本思想：提出民貴君輕。
③倫理觀：性善論
2、荀子：
①施政用“仁義”和“王道”，“以德服人”
②民本思想：君舟民水
③倫理觀：性惡論
④制天命而用之 歷史地位：經(jīng)過孟子、荀子對(duì)儒學(xué)的總結(jié)與改造，儒家思想成為諸子百家中的蔚然大宗。

儒家思想的形成：

春秋晚期，孔子提出“仁”的學(xué)說，創(chuàng)立了儒家學(xué)派。
戰(zhàn)國時(shí)期，孟子、荀子對(duì)儒家思想加以總結(jié)和改造，又吸收了一些其他學(xué)派的積極合理成分，使儒學(xué)體系更加完整，儒家思想更能適應(yīng)社會(huì)的需要。
戰(zhàn)國后期，儒學(xué)發(fā)展成為諸子百家中的大宗。
秦始皇實(shí)施焚書坑儒，在對(duì)先秦思想文化進(jìn)行粗暴否定的同時(shí)，也使儒學(xué)的發(fā)展因此進(jìn)入了低潮。
至漢代，隨著罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)的文化體制的建立，太學(xué)建立，儒學(xué)獲得了官方地位。

儒家思想形成的社會(huì)背景：

孔子創(chuàng)立儒家學(xué)派的社會(huì)因素相當(dāng)復(fù)雜，與春秋時(shí)代的社會(huì)變革、魯國的文化傳統(tǒng)有著密切的關(guān)系。
春秋末期，由于鐵器和牛耕的出現(xiàn)，生產(chǎn)力得到了一定程度的發(fā)展，這為封建生產(chǎn)關(guān)系的產(chǎn)生提供了物質(zhì)條件。原來為周天子所有的“公田”，逐漸轉(zhuǎn)化為諸侯貴族的“私田”。
政治上，平民與貴族，奴隸與奴隸主，新興封建勢(shì)力與奴隸主貴族，以及奴隸主貴族內(nèi)部的矛盾激化了，諸侯爭(zhēng)霸兼并土地的戰(zhàn)爭(zhēng)日益頻繁，奴隸的逃亡與暴動(dòng)連綿不絕，王權(quán)衰落，各國諸侯貴族勢(shì)力大大削弱。新興封建勢(shì)力日益興起。
在思想意識(shí)和文化上，“學(xué)在官府”的局面逐漸被打破�？鬃邮壮�“有教無類”，廣收弟子，宣講儒家思想，出現(xiàn)當(dāng)時(shí)影響最大的私學(xué)�？鬃影盐髦芤詠砼�隸主貴族的文化思想，改造成為以“仁”為核心的社會(huì)政治、倫理道德和文化教育的儒學(xué)，從而創(chuàng)立了儒家學(xué)派。
同時(shí)，儒家學(xué)派誕生于魯國，也與魯國特定文化環(huán)境有著密切的關(guān)系。魯國是周代開國天子武王之弟周公旦的封地。周公在西周王朝長(zhǎng)期執(zhí)政，這種特殊的政治地位，使魯國成為了西周時(shí)代三大文化中心之一（另兩大文化中心為周王室和商朝的故地宋國）。
春秋時(shí)代，魯國在文化上仍舊保留著最多的周文化傳統(tǒng)，以致到春秋末期還享有“周禮盡在魯”的名聲。這種文化傳統(tǒng)對(duì)孔子有很大影響，為他創(chuàng)立早期的儒學(xué)思想體系提供了條件。

孔子提出“仁”的學(xué)說：

“仁”字最早見于《尚書?金滕》：“予仁若考（我的才能和美德同先父一樣）�！边@個(gè)“仁”指的是才能和美德。后來的政治家講“仁”，則指的是人際的倫理關(guān)系。孔子對(duì)仁作了充分的闡發(fā)，把它提高到倫理哲學(xué)的最高點(diǎn)，形成為一種系統(tǒng)的儒家學(xué)說。
孔子所講的“仁”，含義十分寬泛，“仁者愛人”“克己復(fù)禮為仁”則是其最主要的兩個(gè)內(nèi)容。
孔子強(qiáng)調(diào)，仁既是人的內(nèi)在心理感情和自覺道德意識(shí)，也是最高的道德標(biāo)準(zhǔn)。仁者應(yīng)該“泛愛眾”“親親”“能愛人、能惡人”，為此必須做到“己所不欲，勿施于人”，“己欲立而立人，己欲達(dá)而達(dá)人”（《論語?衛(wèi)靈公》），“博施于民而能濟(jì)眾”（《論語?雍也》）�？鬃铀�講的“仁”是普遍的愛，它在階級(jí)社會(huì)里，是不存在的。
不過，孔子講“仁”在一定程度上反映了當(dāng)時(shí)勞動(dòng)者身份地位的變化，這是思想發(fā)展史上的飛躍�？鬃铀�講的“仁”，又是同“禮”聯(lián)系在一起的。他說：“克己復(fù)禮為仁。”只有克制自己，使自己的行為符合于周禮的規(guī)范，做到“非禮勿視，非禮勿聽，非禮勿言，非禮勿動(dòng)”（《論語?顏淵》），才算有了仁德，這反映了他對(duì)當(dāng)時(shí)新興地主階級(jí)僭越周禮行為的不滿。在上述倫理觀念的基礎(chǔ)上，孔子針對(duì)春秋時(shí)弊，要求體察民情，減輕剝削，主張“節(jié)用而愛人，使民以時(shí)”（《論語?學(xué)而》），“擇可勞而勞之”（《論語?堯曰》），“薄賦斂”（《說苑?理政》）；反對(duì)暴政虐民，斥責(zé)“苛政猛于虎”（《禮記?檀弓》），主張行德政，省刑罰。后來，孟子繼承并發(fā)展了孔子“仁”的學(xué)說，形成“仁政”學(xué)說和重民思想。

儒家學(xué)派：

儒家學(xué)派是崇奉孔子學(xué)說的學(xué)派�！稘h書?藝文志》列為“九流”之一。
“儒”在古代，是指從巫分化出來的，專門為貴族人家祭祖事神、辦理喪事的知識(shí)分子。
孔子以后，儒的含義發(fā)生了變化，指的是以孔子為宗師的儒家學(xué)派。
儒家學(xué)說的內(nèi)容，主要是“祖述堯舜，憲章（效法）文武”，崇尚“禮樂”和“仁義”，提倡“忠恕”和不偏不倚的“中庸之道”。
政治上主張“德治”（禮治）和“仁政”，重視道德倫理教育。
戰(zhàn)國時(shí)，“儒分為八”，重要的有孟子和荀子兩派。
自漢武帝“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”以后，儒學(xué)成為中國封建社會(huì)的正統(tǒng)思想，各個(gè)時(shí)期的儒家總是適應(yīng)封建統(tǒng)治階級(jí)的需要，從孔子學(xué)說中演繹出各種應(yīng)時(shí)的儒家學(xué)說來。如兩漢有以董仲舒和劉歆等為代表的今古文經(jīng)學(xué)及讖緯之學(xué)；
魏晉有王弼、何晏以老莊思想解釋儒經(jīng)的玄學(xué)；
唐代有韓愈為排斥佛學(xué)的儒家“道統(tǒng)”說；
宋明有兼取佛道思想的理學(xué)；
清代前期有漢學(xué)、宋學(xué)之爭(zhēng)，清代中葉以后有今文經(jīng)學(xué)與古文經(jīng)學(xué)之爭(zhēng)；
至五四運(yùn)動(dòng)前后，儒家學(xué)說隨著封建社會(huì)的沒落，才逐漸喪失其作為正統(tǒng)思想的地位。

相關(guān)高中歷史知識(shí)點(diǎn)：“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”的提出

“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”的提出：

（1）提出者：
董仲舒
（2）特點(diǎn)：
把諸子百家中的道家、法家和陰陽五行家的一些思想糅合到儒家思想中，加以改造，形成了新的儒學(xué)體系。
（3）思想主張：
①提出“春秋大一統(tǒng)”和“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”主張??中央集權(quán)需要。
②提出“君權(quán)神授”的政治思想和“天人合一”“天人感應(yīng)”學(xué)說??加強(qiáng)君權(quán)需要。
③進(jìn)一步發(fā)揮儒家的仁政思想，主張限田、薄斂、省役??針對(duì)土地兼并現(xiàn)實(shí)。
④提出“三綱五�！�??為人處世標(biāo)準(zhǔn)， 提倡孝道。
（4）影響：
董仲舒的思想主張，深受漢武帝的賞識(shí)。漢武帝接受董仲舒的建議，并付諸實(shí)行。

相關(guān)高中歷史知識(shí)點(diǎn)：儒學(xué)成為正統(tǒng)

漢武帝尊儒的措施：

①思想方面：全面肯定董仲舒的新儒學(xué)思想。
②政治方面：用文學(xué)儒者數(shù)百人參與國家大政。
③教育方面：興辦太學(xué)，使天下文士都學(xué)儒家經(jīng)典。

西漢的儒學(xué)教育狀況：

①教育為儒家所壟斷。
漢武帝規(guī)定儒家經(jīng)典為必讀教科書，定《詩》《書》《禮》《易》《春秋》為“五經(jīng)”。
其中《詩》就是《詩經(jīng)》，是我國古代第一部詩歌總集；《書》就是《尚書》，是我國古代商賈文獻(xiàn)資料匯編；
《禮》就是《周禮》，周代的典章制度，道德規(guī)范；
《易》就是《易經(jīng)》，是我國古代一部具有一定的哲學(xué)思想的著作；
《春秋》，是孔子以魯國歷史為主線所編寫的一部編年體史書。
②儒學(xué)地位大大提高。
公元前124年，漢武帝為了培養(yǎng)官吏，統(tǒng)一人們的思想，根據(jù)董仲舒的建議“定太學(xué)以教救國”，在長(zhǎng)安興辦太學(xué)，規(guī)定太學(xué)生員為博士弟子，年齡一般在18歲左右，太學(xué)的學(xué)習(xí)科目設(shè)五經(jīng)，一律由儒家五經(jīng)博士教授�？梢哉f，太學(xué)不但是中國第一個(gè)官辦最高學(xué)府，而且也是世界上第一個(gè)官方創(chuàng)辦的以傳授知識(shí)、研究學(xué)問為宗旨的高等學(xué)府。

儒學(xué)成為正統(tǒng)思想：

1、漢武帝的尊儒措施：
①全面肯定董仲舒的新儒學(xué)思想，實(shí)行“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”。
②興辦太學(xué)，建立地方教育系統(tǒng)。
2、影響：
①適應(yīng)了專制主義中央集權(quán)的需要，鞏固了國家統(tǒng)一。
②教育逐漸為儒學(xué)所壟斷，儒家經(jīng)典成為國家規(guī)定的教科書。
③太學(xué)興盛，打破了貴族官僚世代為官的規(guī)矩，儒家地位大大提高。
④儒學(xué)在各郡縣得到推廣，在民間開始處于獨(dú)尊地位。
⑤儒學(xué)地位上升，儒家思想逐漸成為中國傳統(tǒng)文化的主流思想，延續(xù)兩千年之久，光大了儒學(xué)的精神。
3、缺陷：
結(jié)束了各派學(xué)術(shù)思想平等競(jìng)爭(zhēng)的局面，抑制了學(xué)術(shù)思想的自由發(fā)展，禁錮了思想界探索的精神，有消極之處。

漢代儒學(xué)成為正統(tǒng)思想的原因：

漢代儒學(xué)成為正統(tǒng)思想，有其歷史的、政治的、文化教育政策的及其思想自身的諸多原因。
1、在漢武帝之前，儒家思想經(jīng)歷了“春秋時(shí)期應(yīng)運(yùn)而生──戰(zhàn)國后期蔚然大宗──秦朝時(shí)候遭受打擊──西漢初年逐漸復(fù)蘇”的歷程，隨著董仲舒的新儒學(xué)體系的形成，它具備了成為正統(tǒng)思想的歷史可能性。
2、漢武帝時(shí)代，一方面國力日盛，“無為而治”的統(tǒng)治思想已經(jīng)不適應(yīng)時(shí)代需要，另一方面，社會(huì)也潛伏著危機(jī)。而新儒學(xué)恰恰適應(yīng)了漢武帝的政治需要，漢武帝遂采納了董仲舒的建議，推行了三項(xiàng)重要政策。
其一，起用很多儒學(xué)家參與國家大政，儒家學(xué)說成為政府選拔人才、任官授爵的標(biāo)準(zhǔn)，儒學(xué)因此大興。
其二，將儒家經(jīng)典確立為國家規(guī)定的教科書，并且興辦太學(xué)，自此，儒家壟斷了教育，儒學(xué)地位大大提高。
其三，初步建立地方教育系統(tǒng)，使儒學(xué)在各郡縣得到推廣，在民間也逐漸獲得了獨(dú)尊地位。
可以說，漢武帝的文化體制改革為儒家思想上升到獨(dú)尊地位起到了決定性作用。

相關(guān)高中歷史知識(shí)點(diǎn)：《石氏星表》和渾儀

《石氏星表》和渾儀：

（1）《石氏星表》
戰(zhàn)國，天文學(xué)家石申用赤道坐標(biāo)記錄了八百多顆恒星的位置。（失傳）
唐朝，后人輯成《石氏星表》 是世界上現(xiàn)存最古老的星表，保留了一百多顆行星的赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)。
（2）渾儀和簡(jiǎn)儀
渾儀是望遠(yuǎn)鏡發(fā)明前世界上最先進(jìn)的天文觀測(cè)工具。
張衡簡(jiǎn)儀是元代科學(xué)教郭守敬革新渾儀的作品。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，精度提高。

《石氏星表》和渾儀：

1、重大成就：
赤道坐標(biāo)
石氏星表
渾儀和簡(jiǎn)儀
2、意義：
中國首創(chuàng)赤道坐標(biāo)的科學(xué)性及價(jià)值為現(xiàn)代天文學(xué)所承認(rèn)；
石氏星表是世界上最古老的星表
渾儀曾是世界上最先進(jìn)的天文觀測(cè)工具。

世界最古老的星表之一??石氏星表：

星表是把測(cè)量出的若干恒星的坐標(biāo)（常常還連同其他特性）匯編而成的。它是天文學(xué)上一種很重要的工具。我國古代曾經(jīng)多次測(cè)編過星表。其中最早的一次是在戰(zhàn)國時(shí)代。它的觀測(cè)者叫石申，是魏人。他的活動(dòng)年代大約在公元前四世紀(jì)。
石申編過一部書，叫《天文》，共八卷。因?yàn)檫@部書有很高的價(jià)值，所以被后人尊稱為《石氏星經(jīng)》。《石氏星經(jīng)》這部書已經(jīng)在宋以后失傳，今天我們只能從一部唐代的天文學(xué)書籍《開元占經(jīng)》里見到《石氏星經(jīng)》的一些片斷摘錄。從這些片斷中我們可以輯錄出一份石氏星表來。其中有二十八宿距星（每一宿中取作定位置的標(biāo)志星叫做這一宿的距星）和其他一些恒星共一百一十五顆的赤道坐標(biāo)位置。（按《開元占經(jīng)》所編星號(hào)看，《石氏星經(jīng)》原文應(yīng)該有星一百二十一顆，但是其中六顆在今本《開元占經(jīng)》中缺佚了。）右為我國古代天體赤道坐標(biāo)示意圖。I是赤道圈，II是地平圈，P是天北極。A、B是相鄰的甲、乙兩宿的距星，ab表示甲宿的距度。S是某一天體，as表示它的入宿度，SP表示它的去極度。石氏星表的赤道坐標(biāo)有兩種表達(dá)方式。一種是二十八宿距星的，叫做距度和去極度。距度就是本宿距星和下宿距星之間的赤經(jīng)差；去極度就是距星赤緯的余角。還有一種是二十八宿之外的其他星，叫做入宿度和去極度。所謂入宿度就是這顆星離本宿距星的赤經(jīng)差。不論哪一種方式，它的實(shí)質(zhì)和現(xiàn)代天文學(xué)上廣泛使用的赤道坐標(biāo)系是一致的。而在歐洲，赤道坐標(biāo)系的廣泛使用卻是在十六世紀(jì)開始的。恒星的赤道坐標(biāo)會(huì)作緩慢的變動(dòng)，這種變動(dòng)的絕大部分是歲差造成的。因此，按照歲差規(guī)律，比較一顆恒星古今坐標(biāo)的變化，可以推求出這個(gè)古赤道坐標(biāo)的測(cè)定年代。

渾儀和簡(jiǎn)儀：

（1）渾儀：
最晚在漢武帝的時(shí)代，天文家們已經(jīng)使用渾儀。在望遠(yuǎn)鏡發(fā)明之前，渾儀一直是世界上最優(yōu)良的天文觀、測(cè)儀器。
“渾儀”是我國古代的一種天文觀測(cè)儀器。在古代，“渾”字含有圓球的意義。古人認(rèn)為天是圓的，形狀像蛋殼，出現(xiàn)在天上的星星是鑲嵌在蛋殼上的彈丸，地球則是蛋黃，人們?cè)谶@個(gè)蛋黃上測(cè)量日月星辰的位置。因此，把這種觀測(cè)天體位置的儀器叫做“渾儀”。最初，渾儀的結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，只有三個(gè)圓環(huán)和一根金屬軸。最外面的那個(gè)圓環(huán)固定在正南北方向上，叫做“子午環(huán)”；中間固定著的圓環(huán)平行于地球赤道面，叫做“赤道環(huán)”；最里面的圓環(huán)可以繞金屬軸旋轉(zhuǎn)，叫做“赤經(jīng)環(huán)”；赤經(jīng)環(huán)與金屬軸相交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)指向北天極，另一點(diǎn)指向南天極。在赤經(jīng)環(huán)面上裝著一根望筒，可以繞赤經(jīng)環(huán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，用望筒對(duì)準(zhǔn)某顆星星，然后，根據(jù)赤道環(huán)和赤經(jīng)環(huán)上的刻度來確定該星在天空中的位置。后來，古人為了便于觀測(cè)太陽、行星和月球等天體，在渾儀內(nèi)又添置了幾個(gè)圓環(huán)，也就是說環(huán)內(nèi)再套環(huán)，使渾儀成為多種用途的天文觀測(cè)儀器。
（2）簡(jiǎn)儀：
元代科學(xué)家郭守敬革新的一種天文觀測(cè)儀器簡(jiǎn)儀是我國古代的一種天文觀測(cè)儀器，它與渾儀一樣用于測(cè)量天體的位置。但是，渾儀的結(jié)構(gòu)比較繁雜，觀測(cè)時(shí)經(jīng)常發(fā)生環(huán)與環(huán)相互阻擋視線的現(xiàn)象，使用極不方便。元朝天文學(xué)家郭守敬將渾儀化為兩個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)裝置，安裝在一個(gè)底座上，每個(gè)裝置都十分簡(jiǎn)單實(shí)用，而且除北極星附近以外，整個(gè)天空一覽無余。因此，古人稱這種裝置為“簡(jiǎn)儀”。
簡(jiǎn)儀的主要裝置是由兩個(gè)互相垂直的大圓環(huán)組成，其中的一個(gè)環(huán)面平行于地球赤道面，叫做“赤道環(huán)”；另一個(gè)是直立在赤道環(huán)中心的雙環(huán)，能繞一根金屬軸轉(zhuǎn)動(dòng)，叫做“赤經(jīng)雙環(huán)”。雙環(huán)中間夾著一根裝有十字絲裝置的窺管，相當(dāng)于單鏡筒望遠(yuǎn)鏡，能繞赤經(jīng)雙環(huán)的中心轉(zhuǎn)動(dòng)。觀測(cè)時(shí)，將窺管對(duì)準(zhǔn)某顆待測(cè)星，然后在赤道環(huán)和赤經(jīng)雙環(huán)的刻度盤上直接讀出這顆星星的位置值。有兩個(gè)支架托著正南北方向的金屬軸，支撐著整個(gè)觀測(cè)裝置，使這個(gè)裝置保持著北高南低的形狀。這是我國首先發(fā)明的赤道裝置，要比歐洲人使用赤道裝置早500年左右。

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