向量的數(shù)乘的定義：

我們規(guī)定實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ；

向量的數(shù)乘的長度和方向規(guī)定如下：

（1）；
（2）當λ＞0時，λ的方向與的方向相同；當λ＜0時，λ的方向與的方向相反；當λ＝0時，；注意：λ≠0

數(shù)乘運算的坐標表示：

設(shè)，則。

實數(shù)與向量積的運算律：

（1）；
（2）；
（3）。

向量數(shù)乘運算的理解：

①向量數(shù)乘運算結(jié)果仍然是向量．
②實數(shù)與向量的積的特殊情況：

③實數(shù)與向量可以求積，但是不能進行加減運算，比如無意義。
④由向量數(shù)乘的概念可知其幾何意義，可以把向量a的長度擴大（當時），也可以縮�。ó�時），同時，我們可以不改變向量a的方向，也可以改變向量a的方向（當λ<0時）。

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