定積分的簡單應用：

1、求幾何圖形的面積：在直角坐標系中，由曲線f(x)，直線x=a，x=b(a<b)和x軸圍成的曲邊梯形的面積，當對應的曲邊梯形位于x軸上方時，定積分的取值為正值；當對應的曲邊梯形位于x軸下方時，定積分的取值為負值；當位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸下方的曲線梯形面積時，定積分的值為0．
2、變速運動問題：如果變速運動的物體的速度v關于時間t的函數(shù)是v=v(t)(v(t)≥0)，那么物體從時刻t=a到t=b所經(jīng)過的路程為如果變速運動的物體的速度v關于時間t的函數(shù)是v=v(t)
(v(t）≤0)，那么物體從時刻t=a到t=b所經(jīng)過的路程為。

求定積分的方法：

方法1：用定義求定積分的一般步驟：
(1)分割：n等分區(qū)間[a，b]；
(2)近似代替：取點ξ_i∈[x_i-1，x_i]；
(3)求和:
(4)取極限:

方法2：用所求定積分表示的幾何意義求積分
當定積分表示的面積容易求時，則利用定積分的幾何意義求積分.

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