高中數(shù)學(xué)知識點：共面向量

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共面向量定義：


通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量
說明：空間任意的兩向量都是共面的。



共面向量定理：


如果兩個向量不共線，與向量共面的條件是存在實數(shù)x，y，使。


推論1：


如圖，空間中的一點P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(x，y)使




或?qū)臻g任一定點O，有
在平面MAB內(nèi)，點P對應(yīng)的實數(shù)對(x，y)是唯一的， 式叫做平面MAB的向量表示式。

推論2：

空間中的一點P與不共線的三個點A，B，C共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）使 （其中O為空間任一點）。

共面向量定理的延伸：
如果三個不共面的向量滿足等式

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