弦切角的定義：

頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切線與弦所夾的角）

如圖所示，直線PT切圓O于點(diǎn)C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都為弦切角。

弦切角定理：

弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角；
弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓心角的度數(shù)的一半。

弦切角定理證明：

設(shè)圓心為O，連接OC，OB,
∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB（定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半）
∵∠BOC=2∠CAB（同一弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的兩倍）
∴∠TCB=∠CAB（定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓周角）|

弦切角推論

若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個(gè)弦切角也相等.

弦切角定理的應(yīng)用：

弦切角定理以及等弧對(duì)等角常用來證明角相等，由相似三角形常解決比例線段問題。

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