高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：拋物線的定義

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


拋物線的定義:


平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F∈l)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線，拋物線的定義也可以說成是：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離的比等于1的點(diǎn)的軌跡．


拋物線中的有關(guān)概念：





















定義圖形
拋物線的弦、焦點(diǎn)弦連結(jié)拋物線上任意兩點(diǎn)的線段，叫做拋物線的弦．
過拋物線焦點(diǎn)的弦，叫做焦點(diǎn)弦
拋物線的通徑和焦參數(shù)過焦點(diǎn)且垂直于拋物線的弦叫做拋物線的通徑，通徑長(zhǎng)度的一半叫做拋物線的焦參數(shù)
焦點(diǎn)半徑拋物線上一點(diǎn)P和焦點(diǎn)的連線，叫做點(diǎn)P的焦點(diǎn)半徑或焦半徑
拋物線的焦準(zhǔn)距拋物線的焦點(diǎn)和它的準(zhǔn)線間的距離，叫做焦準(zhǔn)距，依據(jù)定義，顯然有KO=OF，即焦準(zhǔn)距等于通徑長(zhǎng)的一半，焦準(zhǔn)距用常數(shù)p表示



拋物線的規(guī)律總結(jié)：


①在拋物線的定義中的定點(diǎn)F不在直線l上，否則動(dòng)點(diǎn)的軌跡就是過點(diǎn)F且垂直于直線l的一條直線，而不再是拋物線；
②拋物線的定義中指明了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，故在一些問題中，二者可以互相轉(zhuǎn)化，這是利用拋物線定義解題的關(guān)鍵．



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