在解決數(shù)學問題時，根據(jù)問題的背景和可能，使數(shù)的問題，借助形去觀察，而形的問題，借助數(shù)去思考，采用這種“數(shù)形結合”來解決問題的策略，我們稱之為“數(shù)形結合的思想方法”。

　　

　　也就是說：“以形助數(shù)”、“以數(shù)賦形”兩種處理問題的途徑，這本身體現(xiàn)了轉化的思想，化歸的思想。數(shù)形結合的基本思路是：根據(jù)數(shù)的結構特征，構造出與之相適應的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問題；或將形的信息或全部轉化成代數(shù)信息，削弱或消除形的推理部分，使要解決的形的問題轉化為數(shù)量關系的討論。

　　

　　但是數(shù)形結合容易出錯誤，因此根據(jù)題目的特點，講完題目后，我每每告誡同學們，要做到“不唯書，不唯上，不唯權威，不唯眼睛。”同時恰時恰點的引用華羅庚先生的詩來說明數(shù)形結合應注意的什么�！皵�(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離�！�

　　

　　下面我就結合人教B版必修五個模塊的內容，具體談一下如何培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力。

　　

　　必修（1）第一章集合：如果是抽象集合常用維恩圖，如果是數(shù)集常用數(shù)軸，如果是點集常用坐標系，把抽象的問題具體化，以形助數(shù)。

　　

　　第二章函數(shù)：一次函數(shù)和二次函數(shù)是學生早已熟悉的，通過本章學習進一步加強了數(shù)形結合的思想，通過函數(shù)的圖象、函數(shù)的五大性質（定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性）呼之欲出。通過函數(shù)的圖象，進一步明確方程的根即函數(shù)的零點就是函數(shù)圖象與坐標軸的交點。

　　

　　第三章指、對、冪函數(shù)的學習中，要熟記其圖象便于解題，另外在練習中出現(xiàn)了超越不等式，解超越方程式不等式時常用數(shù)形結合法，在此我們要理解數(shù)形結合思想下方法是不同的，方法是具有可操作性的，要個別記憶，而思想是普遍的，滲透在各章中每一個角落。例如課本P131第8題、P132第7題，題目均要求畫出圖形加以說明。

　　

　　必修（2）第一章立體幾何初步，主要是通過常見幾何體來直觀確認空間位置關系，并落實到度量和計算，及用邏輯推理來進一步點、線、面之間的關系。由具體到抽象，符合人的認知規(guī)律，如同小孩子過家家，先把玩玩具，然后將它大卸八塊，認識其機理。

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