通過學習我認為，以新課程的基本理念為視點，課堂教學的概念需要重新建構(gòu)，課堂教學活動需要重新規(guī)劃，課堂教學中的師生行為需要重新規(guī)范。只有深刻變化的課堂，才能承載新課程的期盼，也才能將新課程理念真正落實到教育教學之中。

新課程要求加強教學內(nèi)容與學生生活及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學生的學習興趣和經(jīng)驗；倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力；教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理她傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，促進學生在教師指導下的主動地、富有個性地學習；教師應尊重學生的人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學生的學習需要，使每個學生都能得到充分的發(fā)展。

數(shù)學具有抽象性、嚴謹性和應用的廣泛性這三個基本特點，作為數(shù)學的基本特點之一的嚴謹性指的是：在數(shù)學中，每一個定理、公式都要嚴格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立，獲得承認；數(shù)學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯諸法則，以保證從前提到結(jié)論的推導過程中，每一個步驟都是在邏輯上準確無誤的�！皵�(shù)學鮮明地區(qū)別于人類的其他所有知識體系之處在于，它堅持從作為必要條件的、以闡明的公理出發(fā)進行演繹證明，得出可以被接受的結(jié)論�！闭�是數(shù)學的嚴謹性使數(shù)學在整個科學文化領域聲名顯赫。然而，新課標引領下的數(shù)學課堂，雖然學生思維活躍，課堂活潑生動，但是，數(shù)學嚴謹?shù)奶匦詤s逐漸被忽視，數(shù)學課堂中經(jīng)常出現(xiàn)不嚴謹?shù)默F(xiàn)象。現(xiàn)象之一：多樣的解決問題的方法往往缺少相對應的信息。小學數(shù)學人教版新課程中，新授內(nèi)容往往伴隨著主題圖，許多相關(guān)的數(shù)學知識滲透在每一幅主題圖中。教師指導學生從這些資源中選擇一定的信息，提出數(shù)學問題，并圍繞有價值的問題進行探討。主題圖的運用無疑是有效的，學生積極地參與了課堂教學活動，給數(shù)學課堂帶來了勃勃生機。

但是，由于主題圖信息的多樣性，它在運用中卻不盡完美。人教版小學數(shù)學第四冊解決乘加兩步計算問題的教材中有這樣一幅主題圖：蹺蹺板樂園里，有三個蹺蹺板，每個蹺蹺板的兩頭分別坐著兩個小朋友，周圍還有七個小朋友在看。我曾聽過幾堂該內(nèi)容的課，教學過程一般是這樣的：首先，在尋找信息的環(huán)節(jié)，學生會尋找到很多的信息，一部分為有效信息，一部分為無效信息。接著，教師選擇“有三個蹺蹺板；每個蹺蹺板上有四個小朋友；還有七個小朋友在看”這三個信息，要求學生根據(jù)信息提出數(shù)學問題，最終解決“蹺蹺板樂園里一共有幾個小朋友”這個有價值的數(shù)學問題。解決問題的過程中，有些方法的出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了學生作為學習主體的地位，學生思維的火花正在不斷閃光。

但是，這些多樣的方法是否符合數(shù)學解決問題的邏輯要求呢？讓我們從問題的構(gòu)成和解決來看�！皹�(gòu)成問題的三個基本要素是：想要達到的目標，圍繞目標的相關(guān)信息以及給定信息與目標之間的障礙。所以，解決問題實質(zhì)上就是超越已知信息與問題目標之間的障礙，建立已知信息與問題目標之間聯(lián)系的過程。”也就是說，任何數(shù)學問題的解決所運用的任何一種方法必須有相應的信息作為前提條件。換句話說，多樣的方法的提出必須具備相應的信息。

然而在教學中，學生尋找到的信息雖然很多，對解決問題有用的信息卻不多，經(jīng)教師提煉后的有用信息則更少。學生在解決問題的過程中用到了并不曾尋找到的信息，也就是說，他解決問題的方法從嚴格意義上來講是錯誤的，因為他的方法沒有前提條件。但是，由于建設開放性課堂的需要，教師卻在課堂教學中或多或少地鼓勵著這種“錯誤的多樣化”,這顯然是不可取的。作為教師，在培養(yǎng)學生解決問題方法多樣化。

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