十、用計算器探索規(guī)律
第一課時（用計算器探索積的變化規(guī)律）
上課時間:4/ 25 累計課時:38
內容：教科書p.83、84
目標：
1、讓學生借助計算器探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數時積的變化規(guī)律，掌握這一規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現實生活中的應用。
2、在學習過程中，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度。
教學重點、難點：探究積的變化規(guī)律。
教學過程：
一、教學例題（有改變）
1、板書：36×3
請你口算出結果，板書：=108
繼續(xù)板書：36×30，問：這題你是怎么算的？360×3呢？
這兩題有什么共同的地方？
（板書：一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10。）
指出：利用開始的算式，我們算下面的題可以更加簡便。
如果是36×300呢？……
是不是只能把其中一個因數乘10、乘100……呢？
2、板書：36×6
說說你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用108×2）
問：你怎么想到用“108×2”算的？（一個因數不變，另一個因數乘2，所以想到積也乘2。）
比較兩種方法算出的積，相等。
看板書說一說：一個因數不變，另一個因數乘2，積也乘2。
像這樣的改編算式，并用簡便的方法算出結果你會嗎？
指名學生編題，并說說算的方法�！�…
改寫板書：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。
3、看了這些題，你還有別的發(fā)現嗎？
（引導學生把剛才的算式倒過看，發(fā)現：一個因數不變，另一個因數除幾，積也除幾。）
二、鞏固練習：
利用這個積變化的規(guī)律，我們可以使一些計算更簡便。
1、填表：學生獨立填寫，再交流自己是怎么算的。
2、根據每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數。
前兩組以前學生已經練習過，重點交流最后一組：
5乘4等于20，所以算80乘4等于320；
5乘7等于35，所以算80乘7等于560。
3、一種計算器的單價是38元，買4個這樣的計算器要多少元？買20個、40個、400個或800個呢？
觀察表，說說應該先算哪一格？
算出38乘4后，問：根據這個算式先算哪幾個得數更容易？怎么算？
（算38×40，和38×400）
然后算哪個？根據哪個算式算？最后算什么？怎么算？
指出：有多個算式的時候，我們要根據算式之間的聯(lián)系，選擇更方便的計算方法、順序。
4、長江三峽的雙線五級船閘是由5個閘室組成的，每個閘室的長是280米，寬是34米，這個閘室的水面一共是多少平方米？
讀懂題意后，讓學生列式。提醒：面積的單位是平方米而不是米。
板書設計：
用計算器探索積的變化規(guī)律
一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積等于原的積乘幾。

第二課時（用計算器探索商的不變規(guī)律）
上課時間:4/ 26 累計課時:39
教學內容：教科書p.84、85
教學目標：
1、讓學生經歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。
2、讓學生在學習過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數學規(guī)律、發(fā)現數學結論的方法。
3、讓學生在學習活動中感受數學內在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數學問題的探索性和結論的嚴謹性，感受成功的樂趣。
教學重點、難點：探索商不變規(guī)律。
教學過程：
一、復習：
上節(jié)課我們學習了積的變化規(guī)律，誰能用自己的話說說這個規(guī)律的具體內容？
（板書：一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也乘幾（或除以幾））
利用這一規(guī)律，可完成的練習：(表略,貼不下)
分別指名學生說清楚每一格填寫的時候自己是怎么想的？結果是多少？
二、學習新知：
1、板書：100÷50=
讓學生口答出結果，板書：2
（1）問：根據這個算式，你還能寫出也等于2的算式嗎？
老師隨學生回答板書（分兩塊寫）（可能有的答案）：
200÷100=2 50÷25=2
300÷150=2 10÷5=2
400÷200=2 4÷2=2
寫得完嗎？板書：……
（2）觀察這些算式，說說左邊這些算式和開始的算式有我們練習？
（一題一題地說：被除數乘2，除數也乘2，商不變。
被除數乘3，除數也乘3，商不變。
被除數乘4，除數也乘4，商不變。）
你能用一句話總結嗎？
（可能一：被除數乘幾，除數也乘幾，商不變。
可能二：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。……）
比較不同的說法，認同更好的說法并板書：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。
（3）觀察右邊的這些算式，說說與第一題的聯(lián)系？
（被除數除以2，除數也除以2，商不變。……）
用一句話總結：被除數和除數同時除以相同的數，商不變。
揭示課題：我們這節(jié)課要學習的是商不變性質（板書課題）。用自己的話說說什么情況下商是不變的？
完善板書：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
（4）回到剛才的算式，結合剛才學生中可能出現的算式補充提問：
根據100÷50=2，寫算式6÷3=2，合適嗎？為什么？
根據商不變性質，完成填寫：(表略,貼不下)
填寫的時候指名說說自己是怎么想的。
三、完成書上的想想做做：
1、填寫表格，填完后說說商為什么都是“6”？
2、根據每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數
分別指名說說自己是怎么想的。檢查學生說的熟練程度。
3、下面是新明鄉(xiāng)三所小學購買計算器的數量和所付的總價，他們購買的計算器單價相同嗎？為什么？
要學生說清楚自己的判斷方法。
4、南村有36個太陽灶。用這些太陽灶做飯，全年大約可以節(jié)約煤炭43200千克。平均每個太陽灶每月大約能節(jié)約煤炭多少千克？
學生列式后說說每步算出的是什么？再用計算器算出最后的結果。
四、全課總結：
這節(jié)課學習的商不變性質與上節(jié)課學習的積的變化規(guī)律分別指什么？怎么更容易記？
五、布置作業(yè)：補充習題一頁
板書設計：
用計算器探索商的不變規(guī)律
被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

第三課時（被除數和除數末尾有0的除法的簡便計算 ）
上課時間:4/27 累計課時:40

教學內容：教科書p.85、86
教學目標：
1、讓學生探索筆算被除數和除數末尾都有0的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。
2、讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數學的興趣。
教學重點：被除數和除數末尾有0的除法的簡便計算
教學難點：有余數的除法
教學過程：
一、復習商不變性質：
分別指名說說商不變性質，強調“同時”、“相同的數”。
最后是集體說。
二、學習例題：
1、出示問題：買過籃球嗎？多少錢一個？
請幾個說一說。（有便宜的20元左右的，也有貴的100多的）
老師板書：籃球單價50元。
體育老師用900元去買籃球，可以買多少個？（板書：900元）
你想到哪個數量關系式？（總價÷單價=數量）
根據這個數量關系式列出算式：900÷50
2、學生在自己的本子上計算，指名板演。
講評，注意書寫是否規(guī)范等。
觀察該算式，被除數和除數有什么共同的地方呢？
（末尾都有0）
考慮一下，能否利用商不變的性質，使它的計算更為簡便呢？
啟發(fā)學生分別劃去被除數和除數末尾的一個0。
思考：這分別劃去一個0是什么意思？（被除數和除數同時除以10，商不變。）
能不能把9后面的2個0都劃去？為什么？（如果都劃去，那就是被除數除以100，除數除以10，除的不是“同一個數”，所以不行。）
算完算式。
比較兩個算式：后面的算式更簡便。但要注意開始寫的時候是一樣的，分別劃去一個0后，商所寫的位置不同了……
3、店老板看體育老師買的籃球多，愿意降價為每個40元。
現在請大家用新學的辦法算一算，指名板演。
估計很多學生都會把余數寫成是“2”
補充要求：驗算（老師示范寫驗算的豎式。）
發(fā)現問題：880＋2=882，應該是880＋20=900（元）
尋找原因：
除法豎式是沒錯的，但是在寫橫式上的余數時，因為余數2是寫在十位上的，所以要寫成“20”
我們前面學習的是“被除數和除數同時除以同一個數，商不變”，不變的是“商”，并沒有說“余數”，看余數是會變的。
三、完成想想做做：
1、根據450÷30=15，直接寫出下面各題的商
指名分別說所是怎么想的？（如第一題：被除數和除數同時除以10，商不變，是15。力求讓每個學生都能熟練地表達。）
2、口算下面各題。
要求學生用今天學的簡便算法進行計算。（如第一題：想32÷8=4，分別把后面的1個0劃掉。）
3、下面的計算對嗎？把不對的改正過。
分別讓學生說說理由：
第一題：被除數除以100，除數除以10，沒有除以同一個數，所以商變了。重新計算得：190
第二題：豎式是對的，有余數，要注意余數所在的位置是十位，所以寫在橫式上的時候要寫成“30”
四、學生作業(yè)：
完成第4題

第四課時（練習七 ）
上課時間:4/28 累計課時:41

教學內容：教科書p.87、88
教學目標：
1、基于積的變化規(guī)律，進一步學習更復雜的積的變化，以及積不變的規(guī)律。
2、基于商不變性質，進一步學習商的變化規(guī)律。
3、通過一系列的對比，建構更為完整的知識體系，提高學生的認識能力。
教學過程：
簡單整理：
前三節(jié)課，我們分別學了：積的變化規(guī)律，商不變性質，簡算（板書）
分別說說“積的變化規(guī)律，商不變性質”的具體內容，并寫在作業(yè)本上。
完成練習七：
1、直接寫出各題的得數。
觀察兩組算式，分別說說里面用到了什么知識？
再依次分組指名說說具體是怎么想的？
（如第1組：一個因數不變，另一個因數乘3，積也乘3�！�…
左邊的題是以第一題為參照的，右邊的題分別以左邊的題為參照更簡便。）
（第2組：被除數和除數同時除以2，商不變還是37�！�…
左邊的題以第一題為參照，右邊的題以111÷3為參照。）
引導學生要靈活選擇適合參照的算式，使計算更簡便。
2、先算出左邊各題的積，再填寫右表。
學生填寫完后，交流：下面的4題都是在第一題的基礎上有變化的，你覺得哪幾題的變化比較簡單？為什么？哪幾題變化有點復雜？你是怎么記的？
指出：積的變化分兩種，一種是一個因數不變另一個因數變，此時積的變化和那個變的因數一樣變。另一種是兩個因數都變，一個乘幾另一個乘幾，積就要乘兩個數的積。
3、那積有沒有不變的時候呢？看第3題：
說說第1組因數是如何變的？積呢？
說說你有什么發(fā)現？（一個因數乘幾另一個因數除以幾，積不變。）
利用這個發(fā)現說說下面兩組題因數的變化，所得的積。
4、直接寫出得數。
分別選幾題指名說說是怎么思考的。
5、在作業(yè)本上完成第5題。
交流你有什么簡便的方法？
6、學生讀題后完成表格的填寫。
交流并板書：100÷20=5（次）
200÷20=10（次）
400÷20=20（次）
500÷20=25（次）
觀察這些算式，說說你有什么發(fā)現？（除數沒變，被除數乘幾，積也乘幾）
看了這個新發(fā)現，你覺得你還想探究別的變化規(guī)律嗎？
引導學生想出下面的算式，并板書：
100÷20=5
100÷10=10
100÷5=20
100÷4=25
100÷2=50
……
說說你現在有什么發(fā)現？（被除數不變，除數除以幾，商也除以幾）
指出：其實類似的發(fā)現還有，如果硬記住這些結論很難，所以除了最基本的兩條（指板書“積的變化規(guī)律，商不變性質”）最好記住，其他的可以通過一些簡單的算式舉例說明。
布置作業(yè)：補充習題一頁。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/xiaoxue/34011.html

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