《圓的周長和面積》
六年級數(shù)學(xué)備課組
【知識分析】
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長和面積，并掌握了它們的計(jì)算方法，先自己回顧一下圓的周長和面積的相關(guān)知識，在解決實(shí)際問題時，我們常常要根據(jù)周長或面積先求半徑，可很多時候半徑平方能更好的解決問題。
【例題解讀】
【例1】有一根繩子長31.4，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地，怎樣圍面積最大？
【思路簡析】可以圍成什么形狀？長方形、正方形或圓形。根據(jù)繩子長31.4米也就是圍成圖形的周長；根據(jù)周長可以求出長方形、正方形或圓形的什么條件？
正方形：
根據(jù)周長先求邊長：31.4÷4=7.85米
根據(jù)邊長×邊長求面積：7，85×7.85=61.6225平方米
長方形：
根據(jù)周長先求長+寬：31.4÷2=15.7米
根據(jù)長和寬的和推算長和寬分別是多少：
10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……
根據(jù)“兩個因數(shù)相差越小，它們的乘積就越大”判斷出長和寬分別是8和7.7
面積：8×7.7=61.6平方米
圓：
根據(jù)周長31.4米先求它的半徑：31.4÷3.14÷2=5米
面積：3.14×5×5=78.5平方米
答：圍成圓形面積最大。

【例2】一個長方形和正方形的面積都是1225平方厘米，一個圓的面積是1256平方厘米。這三個圖形的周長那個最大？哪個最��？如果這三個圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們的周長之間的大小關(guān)系嗎？
【思路簡析】
根據(jù)面積先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米
長方形的長和寬分別是：25厘米和49厘米
正方形的邊長是：35厘米
圓的半徑平方是：1256÷3.14=400厘米=20×20
圓的半徑=20厘米
那么：長方形的周長=（25+49）×2=148厘米
正方形的周長=35×4=140厘米
圓的周長=3.14×20×2=125.6厘米
答:當(dāng)面積相等時，圓的周長＜正方形的周長＜長方形的周長
【想一想】通過例1和例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)什么？
【結(jié)論】

【經(jīng)典題型練習(xí)】
1、如下圖，正方形的面積是2d?.求圓的面積。

2、 如圖1所示的四個正方形的邊長都是1，圖中的陰影部分的面積依次用S1，S2，S3，S4表示，則S1，S2，S3，S4從小到大排列依次是 。

3、已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分面積。
《圓的周長與面積專項(xiàng)訓(xùn)練》
一、求下列各圖形的周長和面積。(單位：c)
① ② ③ ④

二、求下列各陰影部分的面積(單位：c)

二、解決問題。
1、玉海公園中的一個花壇，直徑是6米，在它的外面鋪一條小路，小路寬1米，求小路的面積？

2、一張圓形桌面的直徑是12分米，它的周長是多少分米？它的面積是多少平方分米？

3、一輛自行車的車輪外半徑是40c，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈。要通過2512米的橋，大約需多少分鐘？

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