《圓的周長(zhǎng)和面積》
六年級(jí)數(shù)學(xué)備課組
【知識(shí)分析】
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積，并掌握了它們的計(jì)算方法，先自己回顧一下圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們常常要根據(jù)周長(zhǎng)或面積先求半徑，可很多時(shí)候半徑平方能更好的解決問(wèn)題。
【例題解讀】
【例1】有一根繩子長(zhǎng)31.4，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場(chǎng)上圍出一塊地，怎樣圍面積最大？
【思路簡(jiǎn)析】可以圍成什么形狀？長(zhǎng)方形、正方形或圓形。根據(jù)繩子長(zhǎng)31.4米也就是圍成圖形的周長(zhǎng)；根據(jù)周長(zhǎng)可以求出長(zhǎng)方形、正方形或圓形的什么條件？
正方形：
根據(jù)周長(zhǎng)先求邊長(zhǎng)：31.4÷4=7.85米
根據(jù)邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)求面積：7，85×7.85=61.6225平方米
長(zhǎng)方形：
根據(jù)周長(zhǎng)先求長(zhǎng)+寬：31.4÷2=15.7米
根據(jù)長(zhǎng)和寬的和推算長(zhǎng)和寬分別是多少：
10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……
根據(jù)“兩個(gè)因數(shù)相差越小，它們的乘積就越大”判斷出長(zhǎng)和寬分別是8和7.7
面積：8×7.7=61.6平方米
圓：
根據(jù)周長(zhǎng)31.4米先求它的半徑：31.4÷3.14÷2=5米
面積：3.14×5×5=78.5平方米
答：圍成圓形面積最大。

【例2】一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的面積都是1225平方厘米，一個(gè)圓的面積是1256平方厘米。這三個(gè)圖形的周長(zhǎng)那個(gè)最大？哪個(gè)最��？如果這三個(gè)圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系嗎？
【思路簡(jiǎn)析】
根據(jù)面積先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是：25厘米和49厘米
正方形的邊長(zhǎng)是：35厘米
圓的半徑平方是：1256÷3.14=400厘米=20×20
圓的半徑=20厘米
那么：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（25+49）×2=148厘米
正方形的周長(zhǎng)=35×4=140厘米
圓的周長(zhǎng)=3.14×20×2=125.6厘米
答:當(dāng)面積相等時(shí)，圓的周長(zhǎng)＜正方形的周長(zhǎng)＜長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
【想一想】通過(guò)例1和例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)什么？
【結(jié)論】

【經(jīng)典題型練習(xí)】
1、如下圖，正方形的面積是2d?.求圓的面積。

2、 如圖1所示的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中的陰影部分的面積依次用S1，S2，S3，S4表示，則S1，S2，S3，S4從小到大排列依次是 。

3、已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分面積。
《圓的周長(zhǎng)與面積專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練》
一、求下列各圖形的周長(zhǎng)和面積。(單位：c)
① ② ③ ④

二、求下列各陰影部分的面積(單位：c)

二、解決問(wèn)題。
1、玉海公園中的一個(gè)花壇，直徑是6米，在它的外面鋪一條小路，小路寬1米，求小路的面積？

2、一張圓形桌面的直徑是12分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？它的面積是多少平方分米？

3、一輛自行車(chē)的車(chē)輪外半徑是40c，車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈。要通過(guò)2512米的橋，大約需多少分鐘？

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/xiaoxue/49929.html

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