八年級2013-2014學年度上
數 學 測 試 題
（時間：120分鐘；滿分150分）姓名： 成績：
一、（本大題共12個小題，每小題4分，共48分) .
1.（2013安徽）計算 的結果是（ ）
A. B. C. D.
2.（2013江蘇南通）有3c，6c，8c，9c的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數為【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
3.（2013攀枝花）如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　　）
A．30°B．35° C．40° D．50°

3題 4題 5 題
4. （2013鐵嶺）如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　�。�
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
5. （2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（　�。�
A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
6. (2013深圳市)分式 的值為0，則（ ）
A. B. C. D.
7．（2013欽州）等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數是（　�。�
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8．（2013山東省濱州）一個三角形三個內角的度數之比為2：3：7，這個三角形一定是（　　）
　A．等腰三角形　　B．直角三角形　C．銳角三角形　D．鈍角三角形
9．（2013蘇州）已知 ，則 的值為（ ）
A．1 B． C． D．
10. （2013鐵嶺）某工廠生產一種零件，計劃在20天內完成，若每天多生產4個，則15天完成且還多生產10個．設原計劃每天生產x個，根據題意可列分式方程為（　�。�
A． B． C． D．
11.（2013貴州省畢節(jié)市）如圖.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E式垂足，連接CD，若BD=1，則AD的長是（ ）
A.2 B.2 C.4 D. 4
12題 15題
12.（2013 德州）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（　�。�
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
二、題（每題4分，共24分）
13.（2013淮安）點A（?3，0）關于y軸的對稱點的坐標是　 �。�
14.（2013泰州）若 ，則 的值是　 �。�
15．（2013江蘇泰州）如圖，△ABC中，AB+AC=6c，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為　 　c．
16. （2013德陽市）已知關于x的方程 ＝3的解是正數，則的取值范圍是
17. （2013永州）已知 ,則 的值為
18.（2013玉林）一列數 ， ， ，…，其中 ， （n為不小于2的整數），則 =
三、解答題：（本大題2個小題，每個小題7分，共14分）。
19.（2013山東省青島市）已知：線段a，c，∠α。求作：△ABC，使BC =a,AB=c，∠ABC=∠α.

20.（2013廣安）先化簡，再求值： ，其中x=4．

四、解答題：（本大題4個小題，每個小題10分，共40分）
21. 分解因式（每個小題5分，共10分）
（1）（2013•達州）： （2）（2013寧夏）：

22. 解方程（每個小題5分，共10分）：
（1）(2013年武漢) ． （2）（2013資陽） ．

23.（2013牡丹江）先化簡： ，若 ，請你選擇一個恰當的x值（x是整數）代入求值．

24.（2013菏澤）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．

五、解答題：（本大題2個小題，每個小題12分，共24分）
25. （2013三明）興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？
（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出五分之四時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價?進價）

26. （2008年浙江紹興）學完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且B=CN，A，BN交于點Q．求證：∠BQ=60度．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“B=CN”與“∠BQ=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQ=60°？
③若將題中的條件“點，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQ=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ；③ ．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．

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