2013－2014學(xué)年上學(xué)期期中考試
八年級•數(shù)學(xué)
全卷滿分150分，考試時間：90分鐘
一、（每小題3分，共30分）
1、下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是 ( )

① ② ③ ④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
2、如圖，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列條件中不能判定△AB≌△CDN的是----------------------------------- --------------------（ ）
A．∠=∠N B． A∥CN
C．AB = CD 　 D． A=CN
3、如圖，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，則AD的邊長是--（ 　 　 ）
A．5 　B．6 　
C．7 　D．不能確定
4、已知等腰三角形的兩邊長分別為4c、8c，則該等腰三角形的周長是（ ）
A．12c　 　B．16c C．16c或20c D．20c
5、已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 ( )
A、25° B、30°
C、15° D、30°或15°

6、畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：
①以O(shè) 為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于點，交OB于N點；
②分別以、N為圓心，大于 的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C；
③過點C作射線OC. 射線OC就是∠AOB的角平分線。這樣作角平分線的根據(jù)是 ( )
A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS
7、如圖所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
∠BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC的度數(shù)為（　　）
A、10° B、15°　 C、20°　 D、30°
8、在△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC ( )
A、三條角平分線的交點B、三邊垂直平分線的交點 C、三條高的交點D、三條中線的交點
9、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A、4 B、5 C、6　 D、7
10、如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點 、 ，連接 ， 交OA于，交OB于N，若 ＝6，則△PN的周長為（　　）
A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

二、題：（本題共8個小題，每小題4分，共32分）
11、已知等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是_____________.
12、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D點，點E、F分別是AD的三等分點，若△ABC的面積為18 ，則圖中陰影部分面積為_________ .

13、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3c，則點D到AB的距離為____________c.
14、如圖把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點恰好與D點重合，則∠A等于________度．
15、已知點P到x軸、y軸的距離分別是2和3，且點P關(guān)于y軸對稱的點在第四象限，則點P的坐標(biāo)是 ．
16、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜邊AB上的高，若AB＝8，則BD=__________.

17、如圖，點C、E和點B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠GEF＝___________度.
18、已知點A（+2,-3）,B(-2,n-4)關(guān)于x軸對稱，則=_______,n=_________.
三、作圖題（本小題7分）
19、如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔。按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B距離必須相等，到兩條高速公路和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。
四、解答題
20、21、（6分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A ，B ，C ．
（1）請畫出 關(guān)于 軸對稱的
（其中 分別是 的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出 三點的坐標(biāo)：
．
（3）計算△ABC的面積。

21．（8分）如圖7，AD是△ABC的中線，CE⊥AD于E，
BF⊥AD交AD的延長線于F，求證：CE=BF。

22、（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DB=BC，
求∠A的度數(shù)。

23、(10分)如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，
AB的垂直平分線N交AC于D，求證：AD＝ DC。

24、(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別
在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.
（3）∠B=∠DEF（3分）
（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；（3分）
（1）求證：△DEF是等腰三角形；（3分）

25．(10分已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，
∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：⑴　△ABC≌△DEF；
⑵　BE＝CF

26、12分如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，連接CD，且交OE于點F.（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2若∠AOB=60⩝，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

28(14分如圖15，(1)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一人動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。
(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形，并給予證明。

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