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2013—2014（下學(xué)期）初二年級(jí)第一次月考試題
（新北師版）數(shù)學(xué)
一.（24分）
1．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
　　A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
　　C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
2．下列命題中正確的是 ( )
　　A．有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等 B．兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
　　C．兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D．一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
3．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長(zhǎng)為 ( )
　　　A．5 B．6 C．7 D．8
4．至少有兩邊相等的三角形是( )
　 A．等邊三角形 B．等腰三角形
　　 C．等腰直角三角形 D．銳角三角形

5．函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（ ）．
　A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
6．已知，則下列不等式不成立的是 （ ）．
　　　　A． B．
　　　　C． D．

7．將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，應(yīng)是（ ）．
　　　　

8．如圖所示，一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，且k0）與正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a0）相交于點(diǎn)P，則不等式kx+b>ax的解集是（ ）
A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

二.題（18分）
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，則∠B＝ 度．
2．“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理是
．
3．不等式的非負(fù)整數(shù)解是 ．
4．如圖，AB＝AD，只需添加一個(gè)條件 ，就可以判定△ABC≌△ADE.
5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為BC上的一點(diǎn)，且DA＝DB，DC＝AC．則∠B
＝ 度．
　　　　　　　
　　　　　　　　(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖)
6．如圖,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A＝30°,BD＝1.5c，則
AB= c．
三.解答題（58分）
1．（8分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1） （2）

2．（6分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；
（2）顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由．
　

3．（6分）有一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x ，寬為70．如果它的周長(zhǎng)大于350，面積小于75602，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽．
（注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100到110之間，寬在64到75之間）
　

4．（6分）已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，∠1＝∠2．
求證：AD平分∠BAC．
　　
5．（6分）求證：等腰三角形兩腰上的中線的交點(diǎn)到底邊兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
　　

6．（6分）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△ADC≌△CEB.
　　
　　
　　
7．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求AB的長(zhǎng)；
(2)求△ABC的面積；(3)求CD的長(zhǎng)．
　　
　　
8.（6分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．

9．（8分）已知A、B兩個(gè)海港相距180海里．如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后能超過(guò)輪船？
（3）快艇和輪船哪一艘先到達(dá) B港？
　

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