2014-2015 八下期末考前綜合檢測（一）
 (120分鐘    120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.（2014•廣西來賓中考）將點P（?2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則P2的坐標是                           （　　）
A．（?5，?3）  B．（1，?3）  C．（?1，?3）   D．（5，?3）
2. (2014•欽州中考)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
　 A． B． C. D．
3.（2014•湖北黃石中考）正方形ABCD在直角坐標系中的位置如下圖表示，將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后，C點的坐標是          （　�。�

　 A．（2，0） B．（3，0） C．（2，?1） D． （2，1）
4.（2014•湖南衡陽中考）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
　A． B．  C．  D． 

5.（2014•湖北荊門中考）如圖，直線y1=x+b與y2=kx?1相交于點P，點P的橫坐標為?1，則關于x的不等式x+b＞kx?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

A．                        B．
C．  D．

6.（2015•湘西州模擬）若x＞y，則下列式子錯誤的是              （　�。�
A．x?3＞y?3   B．?3x＞?3y   C．x+3＞y+3     D．＞
7.（2014•海南中考）下列式子從左到右變形是因式分解的是         （　　）
A．a(chǎn)2+4a?21=a（a+4）?21         B．a(chǎn)2+4a?21=（a?3）（a+7）
C．（a?3）（a+7）=a2+4a?21        D．a(chǎn)2+4a?21=（a+2）2?25

8.（2014•黑龍江龍東中考）已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是                                             （　　）
 A． m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
9.（2014•萊蕪中考）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地．設乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是                                                        （　�。�
A．     B．     C．     D．

10.(2014•貴州安順中考)已知等腰三角形的兩邊長分?為a、b，且a、b滿足+（2a+3b?13）2=0，則此等腰三角形的周長為        （　�。�
A．7或8 B．6或1O C．6或7 D.7或10
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.（2014•湖北黃岡中考）分解因式：（2a+1）2?a2=　    　．
12.（2015•寧夏模擬）若不等式組有解，則a的取值范圍是　       �。�
13．(2014•廣西欽州中考)如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為　     �。�

14.（2014•麗水中考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長是　      �。�       

15.（2014•麗水中考）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　    �。�
16．（2014•無錫中考）方程的解是　     �。�
17.（2014•貴州黔西南州中考）四邊形的內(nèi)角和為　      　．
18.（2014•四川廣安中考）化簡（1?）÷的結果是　   �。�
三、解答題(共58分)
19. (9分)（2014•黑龍江龍東中考）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（?2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（?2，?6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．  
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
 

20.（9分）（2015•青島模擬）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
 

21. (10分) （2015•牡丹江模擬）先化簡：（x?）÷，若?2≤x≤2，請你選擇一個恰當?shù)膞值（x是整數(shù)）代入求值．5

22. (10分)（2015•郴州模擬）如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．【       】

 

23. (10分)（2014•重慶）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．3
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．
求證：①ME⊥BC；②DE=DN．

24．(10分)（2014•黑龍江綏化中考）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：    
 A B
進價（元/件） 1200 1000
售價（元/件） 1380 1200
（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；
（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？ 
2014--2015北師八下期末考前綜合檢測（一）答案及解析
4.【解析】選A．不等式組
由①得，x＞1，由②得，x≥2，
故不等式組的解集為：x≥2，
在數(shù)軸上可表示為：
5.【解析】選A．當x＞?1時，x+b＞kx?1，即不等式x+b＞kx?1的解集為x＞?1．
6.【解析】選B．A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；
B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；
C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；
D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．
7.【解析】選B.A、a2+4a?21=a（a+4）?21不是因式分解，故此選錯誤；
B、a2+4a?21=（a?3）（a+7），正確；
C、（a?3）（a+7）=a2+4a?21，不是因式分解，故此選錯誤；
D、a2+4a?21=（a+2）2?25，不是因式分解，故此選錯誤；
8.【解析】選C. 分式方程去分母得：m?3=x?1，

12.【解析】∵由①得x≥?a，由②得x＜1，故其解集為?a≤x＜1，
∴?a＜1，即a＞?1，∴a的取值范圍是a＞?1．
答案：a＞?1．
13.【解析】∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠A=40°，
∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°?40°?40°?30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，200
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
答案：m+n．
14.【解析】∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于點D，∴BD=CD，∵AB=6，CD=4，∴△ABC的周長=6+4+4+6=20．
答案：20．
15.【解析】∵分式有意義，∴x?5≠0，即x≠5．
答案：x≠5．
16.【解析】方程的兩邊同乘x（x+2），得2x=x+2，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入x（x+2）=8≠0．∴原方程的解為：x=2．
答案：x=2．
17.【解析】（4?2）×180°=360°．故四邊形的內(nèi)角和為360°．
答案：360°．
=x?1．
答案：x?1．
18.【解析】原式=•
19.【解析】（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；
（3）旋轉中心坐標（0，?2）．

20.【解析】，
由①得：x＞1，         由②得：x≤4                                   
所以這個不等式的解集是1＜x≤4，
用數(shù)軸表示為
．
21.【解析】原式=÷
=×
=，

∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；
（2）①如圖，過點E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形，
∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；
②由題意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°?45°?67.5°=67.5°，
∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，
在Rt△ACM和Rt△ECM中 ，
∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL）， ∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，
又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，1
在△ADE和△CDN中，

（2）由于A商品購進400件，獲利為
（1380?1200）×400=72000（元）
從而B商品售完獲利應不少于81600?72000=9600（元）
設B商品每件售價為z元，則120（z?1000）≥9600
解之得z≥1080，所以B種商品最低售價為每件1080元．
 

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