2014學年第二學期杭州市蕭山區(qū)9校6月質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題卷請同學們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間為90分鐘。2、所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。3、考試結束后，只需上交答題卷。祝同學們?nèi)〉贸晒Γ?nbsp; ”
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共計30分）1.二次根式 中，字母 的取值范圍為（ ）A． B． C． D． 2.下列方程① ；② ；③ 中，是一元二次方程有（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．③3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( ) A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是（ ）A． 四個角相等的四邊形是矩形 B． 對角線相等的平行四邊形是矩形 C． 對角線垂直的四邊形是菱形 D． 對角線垂直的平行四邊形是菱形5．方程x2＋4x－6=0配方后變形為（ ）A、(x＋2)2=10 B、(x－2)2=10 C、(x＋2)2=2 D、(x－2)2=26．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應假設（ ）A．a(chǎn)不 垂直于c B．a(chǎn)，b都不垂直于c C．a(chǎn)與b相交 D．a(chǎn)⊥b7．如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使△AMD為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是（ ）A．∠AMD=90° B．AM是∠BAD的平分線C．AM:AD=1: D．AB:BC＝1:
8．已知關于x的一元二次方程 ，則下列判斷中不正確的是（ ）A．若方程有一根為1，則 B． 若a、c異號，則方程必有解C．若b=0，則方程兩根互為相反數(shù) D．若c=0，則方程有一根為09．已知 ， 是關于 的一元二次方程 的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù) 使 成立？則下列結論中，正確的是結論是（ �。�A． =0時成立 B． =2時成立 C． =0或2時成立 D．不存在10．如圖，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，2連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（ ）①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+ CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；⑤當AM+BM+CM的最小值為 時，菱形ABCD的邊長為2．A.①②③ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③④⑤
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共計24分）11．關于a的一元二次方程 的解為 ．12．為了應對期末考試，老師布置了15道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，由45名學生答對題數(shù)組 成的樣本的中位數(shù)是 ．答對題數(shù)（道） 12 13 14 15
人數(shù) 4 18 16 713. 如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N。請你結合上述條件，寫出兩個你認為正確且與M、N有關的結論：（1）________________；（2）______________ ______。14．在4×4的方格中，△ABC的三個頂點均在格點上，其中AB＝ ，BC＝ ，AC＝ 。則△ABC中AC邊上的高的長為_______。（保留根號） 15、如圖，在斜邊長為1的等腰Rt△OAB中作內(nèi)接正方形A1B1C1D1（正方形頂點都在△OAB邊上），在等腰Rt△OA1B1中作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰Rt△OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；…，依次作下去，則第5個正方形A5B5C5D5的邊長為 。
16. 已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則：（1）字母 的取值范圍為_______________；（2）若 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，那么 的值為________，此時方程的根為________．
三、解答題（本題有7小題，共66分）17．（本題滿分6分）⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2)
18 ．（本題滿分8分）⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0
19．（本題滿分8分）我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．運用上述知識，解決下列問題：（1）如果 ，其中a、b為有理數(shù)，那么 = ， = ；（2）如果 ，其中a、b為有理數(shù)，求 的值．
20. （本題滿分10分）質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結果如下（單位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。請回答下列問題：（1）甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱，其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳。(請用已學的統(tǒng)計量中加以說明）（2）如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？（3）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結合上述數(shù)據(jù)，對本公司的產(chǎn)品進行推銷？
21．（本題滿分10分）如圖，一塊矩形場地ABCD，現(xiàn)測得邊長AB與AD之比為 ，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，連接BE，DF。現(xiàn)計劃在四邊形DEBF區(qū)域內(nèi)種植花草。（1）求證：AE=EF=CF.（2）求四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比。
22. （本題滿分12 分）在 ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.
23. （本題滿分12分）菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝60°，對角線AC，BD相交于點O，動點P在線段AC上從點A向點C運動，過P作PE∥AD，交AB于點E，過P作PF∥AB，交AD于點F，四邊形QHCK與四邊形PEAF關于直線BD對稱. 設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S，AP＝x：則：（1）對角線AC的長為 ；S菱形ABCD＝ ；（2）用含x的代數(shù)式表示S； （3）設點P在移動過程中所得兩個四邊形PEAF與QHCK的重疊部分面積為y，當y＝ S菱形ABCD時，求x的值． 2014學年第二學期戴村片6月學習質(zhì)量檢測八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共計30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B C A C D C A C二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共計24分）11． ； 12． 14 ； 13．（答案不唯一，但要與M、N有關的結論，每寫正確一個得2分）如：①AM=MN=NC，②EM=FN(BM=DN)，③EM∥FN（BM∥DN），④△AME≌△CNF（△ABM≌△CDN），⑤S△AME=S△CNF（S△ABM=S△CDN），⑥四邊形DEMN≌四邊形BFNM等；14． ； 15． ； 16．（1） ，（2分） （2） 2 ， 2或0；（各1分）三、解答題（本題有7小題，共66分） 17．（本題滿分6分） ⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2)= -------------2分 =3-4 ---------------2分= ---------------1分 =-1 ---------------1分
18．（本題滿分8分）⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0 --------------1分 ---------------2分 ---------------1分 ---------------2分 ---------------2分19．（本題滿分8分）（1） =2， =-3； ---------------2分（2）整理，得 ． ---------------2分∵ 、 為有理數(shù)，∴ -- -------------2分解得 ---------------1分∴ ． ---------------1分
20. （本題滿分10分）（1）甲公司用的是平均數(shù)；乙公司用的是眾數(shù)；丙公司用的是中位數(shù)。 ---------------3分（2）乙公司。因為從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項指標上看，都比其他的兩個公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高。 ---------------4分（3）①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②以從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮購買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機會比乙公司產(chǎn)品大一些。 ---------------3分
21．（本題滿分10分） （1）矩形ABCD中，∠ADC=90°，設AD=x，則AB= ，AC= ，---1分∵DE⊥AC于點E， ∴DE= ， -------1分 在△ADE 中，AE= ，同理CF= ，EF= -------3分∴AE= CF=EF. -------1分（2）S四邊形DEBF= EF×DE = × = -------2分而S矩形ABCD =x× = -------1分∴四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比為1:3. - ------1分
22. （本題滿分12分） 解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形． ---------------1分證明：∵ ABCD的對角線AC、BD交于點O．∴點O是 ABCD的對稱中 心．∴EO=FO，GO=HO．∴四邊形EGFH是平行四邊形． ---------------3分（2）菱形． ---------------2分（3）菱形． ---------------2分（4）四邊形EGFH是正方形． ---------------1分證明：∵AC=BD，∴ ABCD是矩形． 又∵AC⊥BD， ∴ ABCD是菱形．∴ ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF． 由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，又∵EF⊥GH，EF=GH.∴四邊形EGFH是正方形． ---------------3分
23. （本題滿分12分）解：（1）AC＝2 ；S菱形ABCD＝2 -------------------------------------------------------------2分（2）根據(jù)題設可知四邊形PEAF是菱形，有一個角是60°，菱形的較短對角線與邊長相等，① 當0≤x≤ 時：∵AP＝x，得菱 形PEAF的邊長AE＝EF＝ x-----------------1分 S菱形PEAF＝ AP•EF＝ ＝ ， ∴S＝2 S菱形PEAF＝ ----------------------------------------------2分②當 ＜x≤2 時：S等于大菱形ABCD減去未被遮蓋的兩個小菱形，由菱形PEAF的邊長AE為 x，∴BE＝2－ x ------------1分∴S菱形BEMH＝2× ＝ ∴S＝2 －2S菱形BEMH＝…＝ ------------2分（3）∵有重疊，∴ ＜x≤2 ，此時OP＝ ------------------------------------------1分∴重疊菱形QMPN的邊長MP ＝MN＝ ∴y ＝ PQ•MN＝ ×2（ ）（ ）＝ -----------------------2分令 ＝ ，解得 ，符合題意的是 ------------------1分
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