重慶市忠縣拔山中學2013年春季
初2014級期中檢測數(shù)學試題
（本試卷共五大題，26小題，共150分，考試時間120分鐘）
一、：(本大題12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上的表格中.
1、在代數(shù)式 中，分式有 （ ）
、 2個 、3個 、4 個 、5個
2、成人體內(nèi)成熟的紅細胞的平均直徑一般為 保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)，可以用科學記數(shù)法表示為 （ ）
、 、 、 、
3、下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（ ）
A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B、全等三角形的對應(yīng)邊相等
C、對頂角相等 D、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
4、 反比例函數(shù)y=- 的圖象位于（ ）
A、第一，二象限 B、第一，三象限
C、第二，三象限 D、第二，四象限
5、計算： 的結(jié)果為（ ）
A、1 B、 C、 D、
6、一支蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米.若用t （時）表示燃燒時間，用h （厘米）表示剩余長度，則下列圖象能反映這一變化過程的是（ ）.
7、在同一坐標系中，一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖像大致位置可能是下圖中的 （ ）
8、在下列以線段a、b、c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A、a = 3，b = 4，c = 6 B、a = 5，b = 6，c = 7
C、a = 6，b = 8，c = 9 D、a = 7，b = 24，c = 25
9、已知 ，則 的值為（ ）
A、 B、 C、 D、 ?
10、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 ，
現(xiàn)將直角邊 沿直線 折疊，使它落在斜邊 上，且與
重合。則 等于 （ ）
、 、 、 、
第10題圖
11、在函數(shù) (k＜0)的圖象上有三點A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,則下列各式中,正確的是 （ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y2＜y1 C、 y2＜y1＜y3 D、y3＜y1＜y2
12、如圖，已知動點 在函數(shù) 的圖像上運動，
軸于點 軸于點 ，線段
分別與直線 交于點 ，則AF.BE
的值為 （ ）
、 、 、 、
第12題圖
二、題：(本大題6個小題，每小題4分，共24分)在每小題中，請將正確答案直接填在答題卡的橫線上.
13、 若 ，則 的取值范圍為__________________。
14、當 　 　時，分式 有意義。
15、若關(guān)于 的分式方程 無解，則常數(shù) 的值為 。
16、如下圖，點 是反比例函數(shù) 上任意一點，過點 作 軸于點 ，則 。
17、在 中， 邊上的高 ，則 的長為_________
18、兩個反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…P2013，在反比例函數(shù)y= 的圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2013，縱坐標分別是1，3，5……，共2013個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2013分別作y軸的平行線與y= 的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2013（x2013，y2013），則y2013＝
第18題圖 第16題圖
三、 解答題(本大題2個小題，每小題7分，共14分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
19、計算
20．作圖：在數(shù)軸上作出表示 的點.（不寫作法，要保留作圖痕跡，并說明理由）
四、解答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21、解方程（每小題5分，共10分）
22、（10分）先化簡代數(shù)式 ，然后取 代入求值。
23、（10分）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
(2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù) 的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
24、（10分）如圖，把長方形 沿 對折，使 點落在 的位置時， 與 交于 ，若 ，求重疊部分 的面積。
五、解答題：(本大題2個小題，第25小題12分，第26小題12分，共24分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
25、(12分)已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 和點 ，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點 ．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；．
（2）求三角形OAB的面積
（3）在x軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由
26．（12分）已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8. 動點P以1個單位/秒的速度從C開始，沿C—D—A方向運動，到達點A時停止.
（1）設(shè)△BCP的面積為y，運動的時間為t秒. 求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的范圍；
（2）連接AP，當點P在CD上時，求在第幾秒時，△ABP的面積與△BCP的面積相等？
（3）若在點P從點C出發(fā)的同時，另一動點M從A開始沿著A—D—C方向運動，運動速度為2個單位/秒. 求當P、M相遇時，△BCP的面積？
重慶市忠縣拔山中學2013年春季初2014級期中檢測
數(shù)學試題參考答案
一、：
1—6 ACCDAC 7—12 CDBBDC
二、題：
13、x≠7 14、 ≠3 15、 16、 2 17、 25 或者7 18、 2014.5
三、解答題
19、1
20、略
21、（1） （2）
22、解得原式= 當
23、解：(1)設(shè)乙隊單獨完成需x天．
據(jù)題意，得：
解這個方程得：x=90
經(jīng)檢驗，x = 90是原方程的解，
乙隊單獨完成需90天．
(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有 ．
解得:y=36
甲單獨完成需付工程款為60×3.5 = 210(萬元)．
乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元)．
答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢
24、解：設(shè) 因為 是由對折得到的，所以
即重疊部分的面積為 。
25、 (2)1.5 (3)共四點：（-4，0），（-1.25,0） ( ,0) (- ,0)
26、解：（1）△BCP的面積y與運動時間t的關(guān)系：


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