（時間80分鐘 滿分120分）
一、精心選一選，相信自己的判斷力�。� 每小題3分.共24分.每題只有一個正確答案，將正確答案填在下面的表格內(nèi)）
題號12345678
答案
1.若不等式 的解集是 ， 則 的取值范圍是
A. B. C. D.
2.下列多項式能因式分解的是
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3.某中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為 分， 分 ； ， ，那么成績較為整齊的是
A．乙班 B．甲班 　C．兩班一樣整齊 D．無法確定
4.點P為 的邊AB上一點（ ），下列條件中不一定能保證 ∽ 的是
A. B. C. D.
5.下列四個命題：①對頂角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命題的個 數(shù)的是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.如圖，點 是線段 的黃金分割點 ，下列結論錯誤的是
A. B. BC =AB?AC
C. D.
7.把一箱蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最后一個學生能得到的蘋果不超過2個，則學生的人數(shù)為
A.3人 B.4人 C.5人 D.6人
8.若分式 中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼模潮�，則此分式的值
A.不變　　B.是原來的３倍　C.是原來的 　D.是原來的
二、耐心填一填：（每題3分，共24分）
9.分式 ，當x=_______時無意義，當x=________值為零
10.已知 ，則 __________
11.一個樣本含有20個數(shù)據(jù)：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.這組數(shù)據(jù)的極差為
12. 命題：直角三角形兩銳角互余，條件_____ __________，結論_______ ________
13.在1:50000的南京市區(qū)地圖上，南京地鐵一號線全長約43.4cm，那么南京地鐵一號線實際全長約　　　　　km.
14.如圖，點 是 的內(nèi)角平分線的交點，若 ，則 　　　 　.
15.如圖，已知函數(shù)y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點P( -2，-5) ，則根據(jù)圖象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
16.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于腰長為 的等腰直角ΔPQR,∠P=900,則AB=__________.
三、細心做一做：（共72分）
17.把下列各式因式分解：（每小題4分，計8分）
① 9-12t+4t2
18.解不等式組： （6分）
19.解方程： + （6分）
20.已知x = ，y = ，求 的值.（6分）
21. （6分）在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形。（1）如圖，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，將?ABC放大2倍，得到一個格點△A1B1C1. （2）求△A1B1C1的面積
22.（8分）為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學八年級學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。
(1)第四小組的頻率是__________
(2)參加這次測試的學生是_________人
(3)成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？
(4)求成績在100 次以上(包括100次)的學生占測試人數(shù)的百分率.
23.（8分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全國人民紛紛加入了抗震救災的行動。某學校師生自愿加入捐款救災的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么這兩天參加捐款的人數(shù)是多少？
24.（8分）如圖， 是大眾汽車的標志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識．
根據(jù)下面的條件完成證明．
已知：如圖， ， ．
（1）求證： ；
（2）若 ，求 的度數(shù)．
25. （8分）某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解 到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？
26.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=28，BC上是否存在點P使△ABP與△DCP相似？若有，有幾個？并求出此時BP的長，若沒有，請說明理由。（8分）
26. （本題10分）
如圖，為了估算河的寬度，我們在河對岸選定一個目標作為參照物，記為點A ，在 河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D，此時測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，請你求出兩岸間 的寬度AB。
A
八年數(shù)學參考答案
一、CDAD CBBA
第二天人數(shù)為：200+50=250人 答：
24.（1）∵ ，∴ ，又 ，∴ ∴ ．
（2）∵ ，由 ，得 ，又 ，∴
25.解：設學校購買12張餐桌和x把餐椅，到購買甲商場的費用為y1元，到乙商場購買的費用為y2元，則有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
當7.5x-240<0，即x<32時，y1答：當學校購買的餐椅少于32把時，到甲商場購買更優(yōu)惠。


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