人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試試題
一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
　每個(gè)小題都給出代號(hào)為Ａ、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)．
1、下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是 ( )

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
2、已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 ( )
A、25° B、30° C、15° D、30°或15°
3、如圖,是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC ,
AB=8米，∠A=30°,則DE等于（ ）
A、４米 B、３米　 　C、２米 D、１米
4、如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪個(gè)條件不能判定△ABC≌△DEF. ( )
A、∠A=∠D B、BE=CF C、AB=DE D、AB∥DE
5、畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：
①以O(shè) 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；
②分別以、N為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作射線OC. 射線OC就是∠AOB的角平分線。這樣作角平分線的根據(jù)是 ( )
A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS
6、在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P一定是△ABC ( )
A、三條角平分線的交點(diǎn)　 B、三邊垂直平分線的交點(diǎn)
C、三條高的交點(diǎn)　 D、三條中線的交點(diǎn)
7、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，若重疊部分為△EBD，
那么下列說法錯(cuò)誤的是 ( )
A、△EBD是等腰三角形 B、△EBA和△EDC一定全等
C、折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 D、折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
9、如圖，在直角 中， ， 的垂直平分線交
于 ，交 于 ，且 ，則 等于 ( )
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
10、下列說法：
①兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等； ②成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；
③ 的算術(shù)平方根是4； ④兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確的有 ( )
A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11、寫出一個(gè)比 -1小的無理數(shù)：_________．
12、學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，為了說明無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，老師畫了一個(gè)圖(如圖)“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形,然后以原點(diǎn)O為圓心,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A”，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 ．
13、角是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是____ ___.
14、如圖，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，則需添加的
條件是____________．
15、如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20度,那么這個(gè)
等腰三角形的底角為 ．
16、如圖,在ΔABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直
平分線,若AD=2c,則CD=___________．
17、已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱
的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
18、如圖, ∠PAQ =30°，若P和NQ分別垂直平分AB和AC,
則∠BAC的度數(shù)是 ．
三、解答題：（本題共6小題，共46分）
19、（6分）（1）計(jì)算： （2）求x的值：

20、（5分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE= AB，AF= AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．

21、（9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A ，B ，C ．
（1）請(qǐng)畫出 關(guān)于 軸對(duì)稱的
（其中 分別是 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出 三點(diǎn)的坐標(biāo)：
．
（3）計(jì)算△ABC的面積．

22、（8分）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等．
23、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.
求證：AC垂直平分BD．

24、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求證：△DEF是等腰三角形；（4分）
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；（3分）
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？（3分）

參考答案
一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

題 號(hào)12345678910
答 案BACCABADBD

二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

題 號(hào)1112131415161718
答 案答案不唯一 角平分線所在的直線∠B=∠C550或3504c（-3，-2）1050

19、解：（1）原式=3+3--2 ………1分 （2） ………1分
=6-2 ………2分 ………2分
=4 ………3分 ………3分
20、解：∠BAD=∠CAD．理由如下： ……… 1分
∵ AB=AC，且AE= AB，AF= AC
∴ AE=AF ………………2分
在△AEO與△AFO中

∴ △AEO≌△AFO ……………4分
∴ ∠BAD=∠CAD ……………5分
21、解：（1）圖（略） …………3分
（2）A′（1，5） B′（1，0） C′（4，3） ………… 6分
（3）∵ A（-1，5） B（-1，0） C（-4，3）
∴ AB=5， AB邊上的高為3
∴ S△ABC= ……………… 9分
22、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為△ABC的中線。
求證：BD=CE （改寫內(nèi)容，包括圖形共4分）
證明：∵ BD、CE分別為△ABC的中線
∴ AE= ， AD=
∵ AB=AC ∴ AE=AD ……………6分
在△ABD與△ACE中

∴ △ABD≌△ACE
∴ BD=CE ……………8分
23、證明：∵ AB=AC
∴ ∠ABD=∠ADB，且點(diǎn)A在線段BD的中垂線上
∵ ∠ABC=∠ADC
∴ ∠CBD=∠CDB
∴ CB=CD …………… 6分
∴ 點(diǎn)C也在線段BD的中垂線上
∴ AC垂直平分BD ……………8分
24、解：（1） ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ……… 1分
在△BDE與△CEF中

∴ △BDE≌△CEF ……………3分
∴ DE=EF 即△DEF是等腰三角形 ……… 4分
（2）由（1）知△BDE≌CEF
∴ ∠BDE=∠CEF
∵ ∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴ ∠DEF=∠B ……………6分
∵ AB=AC，∠A=40°
∴ ∠DEF=∠B= ……………7分
（3）△DEF不可能是等腰直角三角形。 ……………8分
∵ AB=AC，∴ ∠B=∠C≠900
∴ ∠DEF=∠B≠900，
∴ △DEF不可能是等腰直角三角形。……… 10分

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