數學試卷
一.精心選一選（每小題3分，共24分）．
1.如果把分式 中的x和y都擴大3倍,那么分式的值是( )
A.擴大3倍; B.不變; C.縮小3倍; D.縮小6倍.
2．美國航空航天局發(fā)布消息， 2014年3月19日，月球將到達19年來距離地球最近的位置，它與地球的距離約為356000千米，其中356000用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
3. 若點(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函數 的圖象上,結論中正確的是( ) A. ; B. C. D.
4．若關于x的分式方程 無解，則m的值為( )
A．一l．5 B．1 C．一l．5或2 D．一0．5或一l．5
5、張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系（�。�
6．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則△ABC的周長是（ ）．
A．32 B．42 C．32或42 D．47
7. 已知關于x的函數y=k(x-1) 和 ,在同一坐標系中的圖象大致是( )
8．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分 的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是
（　 �。�
A、 　B、
C、 　 D、
二、細心填一填（每小題3分，共24分）
9．因式分解： ．
10．x_______時，分式 有意義；
11．如果反比例函數的圖象經過點（1，-2），那么這個反比例函數的解析式為________．
12.若函數 是正比例函數，則m的值為___________
13、已知一等腰三角形兩邊為2，4，則它的周長為___________
14、將直線 向上平移4單位，得到直線的解析式為__________．
15．觀察下列數對：
(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,……,那么第32個數對是（ ）
A．(4, 4)　B．(4, 5)C．　(4, 6) D． (5, 4)
16．火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度 （米）與火車行駛
時間 （秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：
①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結論是 ．
（把你認為正確結論的序號都填上）
三、認真解一解（本大題72 ）
17. (7分) 先化簡,后求值: ,其中x=3.
18．(7分)解方程：
19(8分).如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上， 點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.
20．（10分）甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線 起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完．事后，乙同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒，撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”．根據圖文信息，請問哪位同學獲勝？
21．（9分）如圖6，已知一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交與A（2,4）和B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出，當 ＞ 時， 的取值范圍．
22. （9分））如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，求△ADC′的面積。
23.（10分）某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現商品的日銷售單價 元與日銷售量 個之間有如下關系：
（元）
3456
（個）
20151210
（1）根據表中數據，在直角坐標系描出實數對（ ）的對應點
（2）猜測并確定 與 之間的函數關系式，并畫出圖象；
（3）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與 之間的函數關系式，若物價居規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷 售單價 定為多少 元時，才能獲得最大日銷售利潤？
24.（12分）如圖，已知A（a，b），AB⊥y軸于B，且滿足 .
　�。�1）求A點坐標；
　　（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由．


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