2013年春季第三次月考試題
八年級數(shù)學
一、選擇題（每小題3分，共30分）
2、若a為正數(shù)，則 的大小關系是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知 ，且 ，那么 的值是（ ）
A、12 B、0 C、8 D、8或-12
3、在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點 ，當 時，有 ，則m的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷中，不正確的是（ ）
A、四邊形AEDF是平行四邊形
B、如果∠BAC=900，那么四邊形AEDF是矩形
C、如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形
D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形
5、如圖，有兩個正方形和一個等邊三角形，則圖中度數(shù)為300的角有（ ）個。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD的長分別為6、2 ，則菱形的邊長為（ ）
A、 B、4 C、 D、
7、如圖，將一邊長為12的正方形紙ABCD的頂點A折疊至CD邊上的點E，使DE=5，折痕為PQ，則PQ長為（ ）
A、12 B、13 C、14 D、15
8、已知矩形ABCD，當點P在圖中的位置時，則有結論（ ）
A、S△PBC=S△PAC+S△PCD B、S△PBC=S△PAC-S△PCD
C、S△PAB+S△PCD＞ S矩形ABCD D、S△PAB+S△PCD＜ S矩形ABCD
9、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=800，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（ ）
A、800 B、700 C、650 D、600
10、如圖，在矩形ABCD中，AD= AB，AE平分∠BAD，DF⊥AE于F，BF交DE、CD于O、H，下列結論：①∠DEA=∠DEC；②BF=FH；③OE=OD；④BC-CH=2EF。其中正確的結論個數(shù)是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空題（每題3分，共30分）
11、請選擇一組a、b的值，寫出一個關于 的形如 的分式方程，使它的解是 =0，這樣的分式方程可以是 。
12、若方程 的解是正數(shù)，則 的取值范圍是 。
13、已知 = 。
14、一個直角三角形中，斜邊長為51，且兩條直角邊的和為69，則兩條直角邊的長度分別為 。
15、如果矩形一個角的平分線把一邊分為3?和4?兩部分，則這個矩形的周長為 。
16、如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上
的一動點，則DN+MN的最小值為 。
17、如圖，已知A、B在雙曲線 上，AC⊥ 軸于點C，
BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積
為3，則 = 。
18、計算： 。
19、如圖，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，已知△MCN的
周長等于正方形ABCD周長的一半，則∠MAN= 。
20、一小船由A港到B港順流需6小時，由B港到A港逆流需8小時，小船從早晨6時由A港到B港時，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小時后找到救生圈，救生圈是 時掉入水中。
三、解答題（6分×2+6分+10分+10分+10分+12分=60分）
21、計算：
（1） （2）
22、化簡求值： ，其中
23、如圖，AH是△ABC的高，四邊形ABDE和ACFG 都是正方形，HA的延長線交EG于點M。
求證：EM=GM
n2345…
a22-132-142-152-1…
b46810…
c22+132+142+152+1…
24、一次“探究性”學習課中，老師設計了如下數(shù)表：
(1)請你分別觀察a、b、c與n的關系，并用含自然
數(shù)n(n＞1)的代數(shù)式表示：a= b= c=
（2）猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三
角形？并證明你的猜想。
25、如圖，已知AO是△ABC的∠A的平分線，BD⊥BO的延長線于D，E是BC的中點。
求證：DE= （AB-AC）
26、如圖，直線 交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線 于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連結OD。
（1）求證：AD平分∠CDE。
（2）對任意實數(shù) ，求證AD?BD為定值。
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求直線的解析式；若不存在，請說明理由。


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