5.1 確定位置

題
1.在生活中，確定物體的位置有________種方法，一種是______________________，例如：____________________________；另一種是________________ _________________，例如：_________________________ _______________.
2. 下圖是把一個樹干和一幅扇子 在方格紙上擺出的圖案.如果用（ 0，0）表示的位置，用（2， 1）表示N的位置，那么

圖1 圖2
（ 1）圖1中A、B、C、D、E的位置分別為_____________________________________.
(2)圖2中A、B、C、D、E、F、G的位置A____ _ ______ __________________________.
(3)在圖1和圖2中分別找出（4，11）和（8，10）的位置.
3.張堅在某市動物園大門口看到這個動物園的平面示意圖（如圖3），試借助刻度尺、量角器解決如下問題：（注：A代表駝鳥峰，B代表 猴，C代表百鳥園，D 代表熊貓館，E代表大門）
（1）熊貓館D位于園門E的北偏東度的方向上，到園門的圖上距離為________厘米，實際距離為________千米.
(2)百鳥園在大門的北偏東度方向 上，駝鳥峰在大門的南偏東________ 度方 向上，到大門的距離約為_ _______厘米，實際距離為________千米.
4.如圖4，小王家在1街與2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4) 表示小王從家到工廠上班的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？

圖3

圖4
試一試：____________________________________________________________________
____________

參考答案
一、1.2，用兩個有序實數(shù)表示 電影院中座位的確定 一個方位角數(shù)字 在海上行船時，船與某島的位置
2.(1)A(10，8) ，B(7，10)，C(5，9)，D(3，8)，E(9，1)
(2)A(7，0)，B(0，3)，C(2，6)，D(4，7)，E(10，7)，F(xiàn)(12，6)，G(14，3)
(3)略Xk b 1 . co
3.略
4.(2，1)→(3,1)→(4，1)→(5，1)→(5，2)→(5，3)→(5，4)或(2，1)→(3，2)→(4，3)→(5，4)
5.2 平面直角坐標系

（1）當你進禮堂看電影時，你通過幾個數(shù)據(jù)確定你座位的位置？
（2）張堅在某市動物園大門口看到這個動物園的平面示意圖（如上圖），試借助刻度尺、量角器解決如下問題：
①以大門為坐標原點建立互相垂直的兩條數(shù)軸，分別取向右和向上為正方向.你能表示猴、駝峰、百鳥園的大概位置嗎？
②：百鳥園大約在大門的北偏東______度方 向上，熊貓館在大門的北偏東______度的方向上，到大門的距離約為______厘米.

測驗評價等級：A B C，我對測驗結果（滿意、一般、不滿意）

參考答案
（1）通過兩個數(shù)據(jù)，排數(shù)和列數(shù).

（2）略
注：坐標建立的不同，結果也不一樣.
5.2　平面直角坐標系
班級：________ 姓名：________
一、填空題
1.____________________________ _________________________組成平面直角坐標系.
2.（1）圖1中多邊形ABCDEF各頂點坐標為
__________________________________________________________________________
_______________________________________________________________ ___________.
(2)A與B和E與D的橫坐標有什么關系___ __________ ____________________________
__________________________________________________________.
(3)B與D、C與F坐標的特點是________________________________________________.
(4)線段AB與ED所在直線的位置關系是________________________________________
__________________________________________________________ __.

圖1 圖2
3.圖2是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡圖，
（1）則地點B，E，H，R的坐標分別為：
_____________________________________________________________________.
(2)(2,4),(5,3),( 7,7),(11,4)所代表的地點分別為_____________________________________
______________________________________________________________.
4.已知：如圖3等腰△ABC的腰長為2 ，底邊BC=4，以BC所 在的直線為x軸，BC的垂直 平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標系，則B( )、C( )、A( ).

圖3 圖4
5.如圖4草房的地基AB長15米，房檐CD的長為20米，門寬為6米，CD到地面的距離為18米，請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼挡�寫出A、B、C、D、E、F的坐標.
(1)以_________為x軸，以_____________為y軸建立平面直角坐標系，則A________，?B________?，C________，D________，E________，F(xiàn)________.
二 、建立一個直角坐標系，并在坐標系中，把以下各組點描出，并觀察圖形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）

測驗評價結果：_____________；對自己想說的一句話是：______________________.
參考答案
一、1 .有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸
2.(1)A(－4，3)，B(－4，0)，C(0，－2)，D(5，0)，E(5，3)，F(xiàn)(0，5)
(2)相同 (3)均有個坐標為0，B、D縱坐標為0，C、F橫坐標為0 (4)平行
3.(1)B(4，8)，E(11，4)，H(10，4)，R(6，1) (2)，I，C，E
4.(－2，0)，(2，0)，A(0，2)
5.注：草房所在的平面圖是軸對稱圖形
二、略
參 考練習
1.下圖是一種活動門的示意圖，平時不用的時候 推到一 邊去，晚上要用的時候拉過鎖上，不占地方，非常方便，它是由一個個菱形組成的，圖中菱形的一個角是60°，請用適當?shù)姆绞奖硎玖庑胃黜旤c的位置.
2.下圖是正六邊形ABCDEF，它的邊長為2，請你建 立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，把各頂點的坐標寫出 .

答案：略
二、創(chuàng)新思維探索
1.設是實數(shù)，那么平面上的點P(32－5+2,1－)不可能在第_______ __象限？
分析：要判斷點P不經過第幾象限，需討論點P的 橫縱坐標符號的可能性.
解：∵32－5+2=(－1) (3－2)
∴當≤ 時，32－5+2≥0
此時 1－＞0，點P在第一象限或 y軸上.
當 ＜＜1時，32－5+2＜0.
此時1－＞0，點P在第二象限.
當≥1時，32－5+2≥0.
此時1－＜0，點P在第四象限.
綜觀以上結論，可知點P不可能在 第三象限
2.如果點A(－3，2+1)關于原點對稱的點在第四象限，求的取值范圍.
分析 ：由于第四象限關于原點對稱的點在第二象限，反之第二象限的點關于原點對稱的點在第四象限，所以A(－3,2+1)應在第二象限，由第二象限的符號特征解之.
解：∵A(－3,2+1)關于原點對稱的點在第四象限.
∴A(－3,2+1)在第二象限.
∴A點的縱坐標2+1＞0.
∴＞－ .
3.如果B(+1,3－5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離 相等，求.
分析：坐標平面內的點到兩軸的距離實際上就是該點兩坐標的絕對值.
解：∵B(+1,3－5)到x軸、y軸的距離相等.
∴｜+1｜=｜3－5｜.
∴+1=3－5或+1=5－3.
∴=3或=1.

平面直角坐標系

一、填空題、：
1.確定平面內某一點的位置一般需要_______個數(shù)據(jù).
2.點A的橫坐標是4，縱坐標是-3，點A的坐標記作_______.
3.點A(3,-4)到y(tǒng)軸的距離為_______，到x軸的距離為_____，到原點距離為_____.
4.與點A(3,4)關于x軸對稱的點的坐標為_______，關于y軸對稱的點的坐標為_______，關于原點對稱的點的坐標為_____.
5.已知點A(a,-2)與點B(3,-2)關于y軸對稱，則a=_______，點C的坐標為(4,-3)，若將點C向上平移3個單位，則平移后的點C坐標為________.
6．點A（?3，4）和點B（3，4）的關于___________軸對稱；
7．如果點P1 ( ， )和P2 (1， )關于 軸對稱，則 = ；
8．點 關于 軸對稱的點的坐標是 （ ）
A B C D
9．若A（a，b）在第四象限，則 在 （ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
10.下列關于A、B兩點的說法中，
　　(1)如果點A與點B關于y軸對稱，則它們的縱坐標相同；(2)如果點A與點B的縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；(3)如果點A與點B的橫坐標相同，則它們關于x軸對稱；(4)如果點A與點B關于x軸對稱，則它們的橫坐標相同.正確的個數(shù)是(　　)
A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個
二、解答題：
11.在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起：
　　(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；
　　(2)(3,3)，(3,6)； (3)(3,5)，(1,6)；
　　(4)(3,5)，(5,6)； (5)(3,3)，(2,0)；
　　(6)(3,3)，(4,0).
　　觀察所得的圖形，你覺得它象什么？

12.在直角坐標系中描出下列各組點,并組各組的點用線段依次連結起.
(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,-1),(6,0);
(2)(2,0),(5,3),(4,0); (3)(2,0),(5,-3),(4,0).
觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方, 那么至少要向上平移幾個單位長度.

13、建立一個直角坐標系，并在坐標系中，把以下各組點描出，并觀察圖形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）

參考答案：
一、1.2　　2.(4,-3) 　　3.3，4，5　　4.(3,-4)，(-3,4)，(-3,-4) 　　5.-3，(4,0)
6、y 7、3 8、B 9、B 10、B
二解答題：
11.如圖，所得的圖形象機器人.
　　　　　　
12.圖略 至少要向上平移3個以單位長度
13、略
5.3 變化的“魚”
下面的三角形ABC，三頂點的坐標分別為A（0，0），B（4，－2），C（5 ，3）

下面將三角形三頂點的坐 標做如下變化
（1）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵��?倍，此時所得三角形與原三角形相比有什么變化？
（2）橫、縱坐標均乘以－1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？
（3）在（2）的條件下，橫坐標減去2，縱坐標加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？

測驗評價等級：A B C，我對測驗結果（滿意、一般、不滿意）

參考答案
（1）橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵��?倍，所得各頂點的坐標依次是A（0，0），B（4，－4 ），C（5，6），連結OB、OC 、BC，整個三角形縱向拉長原的2倍.
（2）橫縱坐標均乘以－1，所得各頂點坐標依次為 A（0 ，0），B（－4，2），C（－5，－3），連結OB、OC、BC，整個三角形繞原點旋轉180 °.
（3）橫坐標減去2,坐標加上2，得各頂點坐標為A（－2，2） ，B（－6，4），C（－7，－1），連結AB、BC、CA，所得 三角形向左平移2個單位，再向上平移 2個單位.（圖略）
5.3. 變化的“魚”
班級：________ 姓名：________
一、填空題
1.點P(－2,5)關于原點的對稱點的坐標是________.
2.點A在x軸上，且與原點的距離為5，則點A的坐標是________.
3.如圖1正方形的邊長為2 ，則正方形的頂點坐標為：
________________________________ __________________.
4.點A（x1,－5）,B(2,y2),若
（1）A，B關于x軸對稱，則x1=________,y2=________ 圖1
（2）A，B 關于y軸對稱，則x1=________,y2=________
(3) A，B關于原點對稱，則x1=________,y2=________.
二、如圖2，如果將圖中各點縱、橫坐標分別乘以－1，那么所得圖案將發(fā)生什么變化？
三、 圖3中的不明飛行物是將坐標（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的點 用線段 依 次連接而成的. 圖2

圖3
下面 將以上各點做如下變化：
（1）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以－1，所得圖案與原圖案有什么變化？

（2）橫坐標和縱坐標都乘以－1，所得圖案與原圖案相 比有什么變化？
（3）橫坐標加1，縱坐標加2，所得圖案與原圖案相比有 什么變化？

測驗評價結果：_____________；對自己想說的一句話是：_________________ _____.

參考答案
一、1.(2,－5)
2.(5，0)或(－5，0)
3.A(0，0)，B( ， )，C(0，2 )，D(－ ， )
4.(1)2 5 (2)－2 －5 (3)－2 5
二、所得圖案 是將原圖案繞原點旋轉180°而得到

三、(1)所得圖案與原圖形成軸對稱圖形，關于x軸對稱
(2)所得圖案與原圖形成中心對稱圖形，所得圖案與原圖形關于原點對稱圖形
(3)所得圖形向右平移一個單位再向上平移兩個單位.

數(shù)學小步訓練——變化的魚
一、溫故知新
1、 的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 ， =________；
3、點(-3，4)到x軸的距離是______；到y(tǒng)軸的距 離是______；到原點的距離是 ；
4、若點A關于x軸對稱的點是(2,3)，則A點坐標為__ ____；若點A關于y軸對稱的點是(2,3)，則A點坐標為_ _____；若點A關于原點對稱的點是(2, 3)，則A點坐標為______ ；
5、點A（ ）和點B（ ）關于 軸對稱，則 。
二、堂同步 。
1.把點A（ ）的橫坐標不變，縱坐標乘以 （即縱坐標取相反數(shù)），得 到的點的坐標為 ，這 個點和點A關于 對稱。
2.動手畫
1）在右邊的平面直角坐標 系中，依次描出下列各點：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），
(5，1)，(3,2)，(4，0)，(0,2)。
再用線段順次連結各點，得到一個圖 形象______。

2） 上述各點的縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)?br>原的-1倍，得到各個點的坐標分別是：
_ ，
描出這幾個點，再用線段順 次連接起，這
樣得到的圖形與原的圖形有什么變化？
先猜一猜，再動手畫。
答：____________________________

3）1)中各點的橫坐標不變，縱坐標分別變?yōu)樵��?1倍 ，得到各個點的坐標分別是：
_ ，描出這幾個點(仍在上圖畫)，再用線段順次連接起，這樣得到的圖形與原的圖形有什么變化？先猜一猜，再動手畫。
答：____________________________
4）1)中各點的橫坐標及縱坐標分別變?yōu)樵��?1倍，得到各個點的坐標分別是：
_ ，描 出這幾個點(仍在上圖畫)，再用線段順次連接起，這樣得到 的圖形與原的圖形有什么變化？先猜一猜，再動手畫。
答：____________________________
小結：已知點A(a,b)及點B(,n)，（填空“=”或“=-” ）
1)若點A與點B關 于x軸對稱，則a___,b___n;
2 )若點A與點B關于 y軸對稱，則a___,b___n;
3)若點A與點B關于原點對稱，則a___,b___n;
三、靈活運用
3.觀察圖形由⑴→⑵→⑶→⑷的變化過程。寫出每一步圖形是如何變化的？圖形中各頂點的坐標是如何變化的？
例：（1 ） →（2）： 圖形被橫向拉長2倍，縱坐標沒變，橫坐標都乘以2。
（2）→（3）：
（3）→（4）：
4.點A(4，-3)關于 軸的對稱點是點B，則線段AB的長是 個單位；
點A(4，-3)關于原點的對稱點是點C，則線段AC的長是 個單位。
5.己知點 關于 軸的對稱點是點 的 坐標是（4，3），那么點 關于原點的對稱點 的坐標 是 。
6*.己知兩點A（0，4），B（8，2），點P是 軸
上的一點，求PA+PB的最小值。

第五章 位置的確定　單元檢測題
一、（每小 題3分，共30分）
1．在平面內，確定一個點的位置一般需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是（ ）． A．1 B．2 C．3 D． 4
2．如圖，已知校門的坐標是（1，1），那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為（ ）．
①實驗樓的坐標是3； ②實驗樓的坐標是（3，3）；
③實驗樓的坐標為（4， 4）；
④實驗樓在校門的東北方向上，距校門200 米．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．在平面直角坐標系中，點P（-1，1）關于x軸的對稱點 在（ ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點的坐標為（ ）．
A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2）
D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
5． 在以下四點中，哪一點與點（-3，4）的連結線段與x軸和y軸都不相交（ ）．
A．（-2，3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，-3）
6．過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為（ ）．
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-3）D．（-3，0）
7．如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標之間的關系是（ ）．
A．橫坐標相等 B．縱坐標相等
C．橫坐標的絕對值相等 D．縱坐標的絕對值相等
8．平面直角坐標系 內有一點A（a，b），若ab=0，則點A的位置在（ ）．
A．原點 B． x軸上C．y 軸上 D．坐標軸上
9．將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，則所得圖形與原圖的關系是（ ）．
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱 C． 關于原點對稱 D．將原圖向x軸的負方向平移了1個單位
10．一個平行四邊形三個 頂點的坐標分別是（0，0），（2，0）， （1，2），第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標為（ ）．
A．（-1， -2）B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）
二、填空題（每小題3分，共30分）
1．點A（3，-4）到y(tǒng)軸的距離為______，到x軸的距離為______，到 原點距離為_______．
2．與點A（3，4）關于x軸對稱的點的坐標為_______， 關于y軸對稱的點的坐標為_______，關于原點對稱的點的坐標為______．
3 ．小華 若將平面直角坐標系中一只貓的圖案向右平移了3個單位長度，而貓的形狀，大小都不變，則她將圖案上的各點坐標________．
4．在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．
5．已知點A（a-1，a+1）在x軸上，則a等于_______．
6．在平面直角坐標系中，點（-1，2+1）一定在第______象限．
7．已知點在y軸上，點P（ 3，-2），若線段P的長為5，則點的坐標為______．
8．若 +（b+2）2=0，則點（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_______．
9．在海戰(zhàn)中，欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置，需要知道每 艘戰(zhàn)艦相對我方潛艇的 和
10．．平面直角坐標系中一條線段的兩端點坐標 分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度， 則變化后的線段的兩個端點的坐標分別為_____；若將此線段的兩個端點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵��?倍，則所得的線段與原線段相比_______；若將此線段的兩個端點的橫坐標不變，縱坐標分別加上1，則所得的線段與原線段相比_______；若橫坐標不變，縱坐標分別減去3，則所得的線段與原線段相比_________。
三、解答題（每小題8分，共40分）
19．已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關于x軸對稱，求a,b的值．

20．如圖，正方形ABCD以（0，0）為中心，邊長為4，求各頂點的坐標．

21．已知等邊△ABC的兩個頂點坐標為A（-4，0） ，B（2，0），求：（1）點C的坐標；（2）△ABC的面積

22．如圖，在OABC中，OA=a，AB=b，∠AOC=120°，求點C，B的坐標．

23．如圖，以 ABCD的對稱中心為坐標原點，建立平面直角坐標系，A點坐標為（-4，3），且AD與x軸平行，AD=6，求其他各點坐標．

答 案:
1．B 2．B 3． C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B
11．-1 12．二 13．8 6 10 14．（0，-6） 或（0，2） 15．（-3，-2）
16．（0，3），（0， -3） 17．-3 18．（-1，3）或（-1，-3 ），9
19．-1 2 0．A（0，-2 ），B（2 ，0），C（0，2 ），D（-2 ，0）
21．= ，OP= 22．C（- b， b），B（a- b， b）
23．C（4，-3），B（-2，-3），D（2，3）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/43653.html

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