來

相交線，垂線（基礎(chǔ)）鞏 固練習(xí)

【鞏固練習(xí)】
一、
1．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的圖形共有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．以下四個敘述中，正確的有( )
①相等的角是對頂角；②互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；③兩條直線相交，可構(gòu)成2對對頂角；④對頂角、鄰補(bǔ)角都有一個共同特點(diǎn)：兩個角有公共的頂點(diǎn)．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3．(湖南邵陽)如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是( )

A．20° B．25° C．30° D．70°
4．如圖所示，點(diǎn)A到BD的 距離是指( )

A．線段AB 的長度 B．線段AD的長度 C．線段AE D．線段AE的長度
5．在平面上，過直線上一點(diǎn)可以畫這條直線的垂線的條數(shù)為 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6.如圖，AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，若∠1＝26°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不對

二、題
7．兩條直線相交得到________個角，其中有一個公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個角叫做________；而不僅有一個公共頂點(diǎn)，還有一條________的兩個角叫做________．
8．如圖，直線a，b相交，∠1＝60°，則∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．

9．如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，則∠AOE＝_____，∠AOF＝______．

10．如圖，直線AB與CD的位置關(guān)系是________，記作________于點(diǎn)________，此時∠AOD＝______＝______＝______＝90°．

11.如圖，∠AOB＝90°，則AB BO；若OA＝3 c，OB＝2 c，則A點(diǎn)到OB的距離是________c，點(diǎn)B到OA的距離是________c；O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中________最短．
12．如圖所示，已知直線AB、C D相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，則∠BOD的度數(shù)是 ．

三、解答題
13．如圖，三條直線AB、CD和EF相交于一點(diǎn)O，∠COE+∠DOF＝50°，∠BOE＝70°，求∠AOD和∠BOD．

14．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延長線．

(1) ∠AOC等于∠BOD嗎？請說明理由；
(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)．
15．如圖所示，小明家在A處 ，他要去在同 一條路上的小麗家或小紅家或小華家或小剛家問作業(yè)，則最少要走多少米可以問到作業(yè)?

【答案與解析】
一、
1. 【答案】B
【解析】只有（3）中的∠1與∠2是對頂角．
2．【答案】C
【解析】③④正確．
3. 【答案】D
【解析】∠1＝40°，∠BOC＝140°，∠2＝ ∠BOC＝70°．
4. 【答案】D
5. 【答案】A
6. 【答案】B
【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．

二、題
7．【答案】4 ， 對頂角， 公共邊， 鄰補(bǔ)角．
8. 【答案】120°， 60°， 120°．
9. 【答案】60°， 120°
【解 析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，
∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．
10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC．
【解析】垂直的定義．
11.【答案】＞， 3， 2， 垂線段．
【解析 】點(diǎn)到直線的 距離的定義
12.【答案】50°
【解析】由題意知：∠BOD＝∠AOC= ∠EOC＝50°．
三、解答題
13.【解析】
解：∵ ∠COE＝∠DOF(對頂角相等)，∠COE+∠DOF＝50°(已知)，
∴ ∠COE＝ ．∵ ∠BOE＝70°，
∴ ∠BOC＝∠BOE－∠COE＝70°－25°＝ 45°．
∵ ∠AOD＝∠BOC(對頂角相等)．
∴ ∠AOD＝45°．∴ ∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－45°＝135°．
14.【解析】
解： (1)∠AOC＝∠BOD．
理由：∵ OA⊥OB，OC⊥OD (已知)．
∴ ∠AOB＝90°，∠COD＝90°．
即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90 °，
∴ ∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)．
(2)∵ ∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，
∴ ∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．
15.【解析】
解：小明到小紅家問作業(yè)最近，所以小明至少要走15米．

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