云南省劍川縣2014—2015學年上學期第三次統(tǒng)一模擬
九年級數(shù)學試卷
（滿分：100分，考試時間：120分鐘，）
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．－5的絕對值是（     ）
A．              B．5             C．           D．
2．要使式子 有意義， 的取值范圍是（     ）
A．       B．          C．        D．
3．下列運算正確的是（     ）
A．   ＝    B．    C．    D．
4．如圖，直線 ，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（     ）
A．55°     B．60°       C．65°       D．70°
5．觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（     ）

6、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（   ）
 
7．已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 的根，則該三角形的周長是
A．14       B．12       C．12或14      D．以上都不對
8、如圖,已知拋物線 和直線 .我們約定：當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.
下列判斷： ①當x＞2時，M=y2； 
②當x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x= 1 .其中正確的有  (     )
A．1個    B．2個    C． 3個          D．4個

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
9．已知 、 是實數(shù)，并且 ，則 的值是_______
10．今年參加我州中考考生總數(shù)約為107300人，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示為_________
11．分解因式： ___________________.
12．如圖，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交
AC于點D，則∠DBC＝              ．
13．若關于 的一元二次方程 有
一個根是0，則 的值得____________。
14．用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律，拼成若干地板圖案，則第 個
圖案中白色的地板磚有__________塊．

 

 

三、解答題：（本大題9小題，共58分）
15、計算：(5分) 
16、（5分）已知 ，求代數(shù)式 的值。
17、(本小題5分) 解方程 2x  x-2  =1-  1  2-x 。

18．（6分）已知：如圖，在□ABCD中，點F
在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）證明：△DCE≌△FBE；
（2）若EC=3，求AD的長．

19、（5分）．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關于 軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
   
20（本題6分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）本次抽測的男生有　　  人，抽測成績的眾數(shù)是　　  ；
（2）請你將圖1、圖2補充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？

21、（8分） 某水果批發(fā)商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克。
（1）若該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若商場要保證每天最大盈利，應漲價多少元？最大盈利是多少？

22、（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉α度的角，得到矩形CFED，設FC與AB交于點H，且A（0,4）、C（8,0）。
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是                  。

（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式。

23、（10分）已知：如圖所示，拋物線y= -x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為 A（1，0），B（3，0）。
 （1）求拋物線的解析式；
 所有點P的坐標；
 （3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小。若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。
 

參考答案
一、選擇題
1、B  2、D  3、 C  4、 C  5、 B   6、C   7、B   8、B

二、填空題
9、1   10、1.073?105   11、2（a+2b）(a-2b)  12、30度  13、2     14、42
三、解答題
15、原式=2
16、原式= = =
當 時，原式= = =
17、解：方程兩邊同乘x-2，得
2x=x-2+1。
解這個方程，得x= -1。
檢驗：x= -1時，x-2¹0，
x= -1是原方程的解。
18解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠CDE=∠F，
又∵BF=AB，
∴DC=FB，
在△DCE和△FBE中，
 

  ∴△DCE≌△FBE（AAS）                     
（2）解：∵△DCE≌△FBE，
∴EB=EC，
∵EC=3，
∴BC=2EB=6，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴AD=6．

19．解：（1）如圖C1（－3，2）
（2）如圖C2（－3，－2） 
 
20、  （1）、50   5次　                 
（2）、                      
      
（3）∵被調查的50人中有36人達標，
∴350名九年級男生中估計有350× =252人．
21、（1）設每千克水果應漲價x元，依題意得：（500-20x）(10+x)=6000
解得：x1 = 5,  x2 = 10 要使顧客得到實惠，應取x=5
答：每千克水果應漲價5元。
（2）設利潤為w, 則w=(500-20x)（10+x）=
∴當x=7.5時，最大利潤為6125元。  答：應漲價7.5元，最大利潤為6125元。

22（1）△CBD的形狀是 等邊三角形。
（2）設AH=HC=x，則BH=8-x，CB=4；      x=5,    H（5,4）
設直線FC的解析式為y=kx+b，則        
 23、解：         
  
              
 （2）如圖，設P（x，y）
 
               
     ∴滿足條件的點P有三個
   
  最小
 過點C作拋物線的對稱軸的對稱點C'

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