云南省保市曙光中學(xué)2013屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
（考試時間：120分鐘，全卷滿分：100分）
一、（每小題3分，共21分）．
1．下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）．
A．平行四邊形B．等腰梯形
C．正五邊形D．等邊三角形
5．方程 的解為（ ）．
A． B．
C． ， D． ，
6．下列方程中，有兩個相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
把△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)A、
C、E在同一直線上，則這個旋轉(zhuǎn)角度為（ ）．
A．60°B．90°
C．120°D．150°
二、題（每小題3分，共21分）．
8．計算： = ________．
9．若二次根式 有意義，則字母x的取值是________．
10．把一元二次方程 整理為一般形式，結(jié)果是__________________．
11．列舉兩個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形：_________、_________．
12．點(diǎn)P(3，－2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為____________．
13．若 是一個完全平方式，則的值為_______．
14．若 ， 是一元二次方程 的兩個根，則 =______， =______．
三、解答題（共58分）．
15．（5分）計算： ；

16．（每小題4分，共8分）化簡：

17．（每小題4分，共16分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方程�?

18．（6分）當(dāng) 為何值時，關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根？此時這兩個實(shí)數(shù)根是多少？

19．（6分）如圖所示，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A1B1C1．

20．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45），用80長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為7502?
（2）能否使所圍矩形場地的面積為8102，為什么?

21．（9分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2008年，A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

2012至2013學(xué)年度上學(xué)期期中考試
九年級數(shù)學(xué)答案暨評分標(biāo)準(zhǔn)
（考試時間：120分鐘，全卷滿分：100分）
一、（每小題3分，共21分）．
題號1234567
答案DBCACBC
二、題（每小題3分，共21分）．
8． ．9．x≥2．10． ．
11．矩形、正方形．12．(－3，2)．
13．8或－8． 14．2， ．
三、解答題（共58分）．

17．（每小題4分，共16分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方程�?br>（1） ；
解：

……（2分）

……（3分）
∴ 原方程的解為 ， ……（4分）
（2） ；
解：


……（2分）
∴ 或 ……（3分）
∴
原方程的解為 ， ……（4分）

18．（6分）當(dāng) 為何值時，關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根？此時這兩個實(shí)數(shù)根是多少？
解：∵ 關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根……（1分）
∴ ……（3分）
解方程 得 ……（4分）
∴ 當(dāng) 時，此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根……（5分）
此時這兩個實(shí)數(shù)根是 ……（6分）
19．（6分）如圖所示，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A1B1C1．
解：如圖所示

20．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45），用80長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為7502?
（2）能否使所圍矩形場地的面積為8102，為什么?
（1）解：設(shè)這個矩形AD邊的長為x，則AB邊的長為
（80－2x），根據(jù)題意得……（1分）
……（2分）
解這方程得 ， ……（3分）
當(dāng) 時，AD=15，AB=50（超過45，不符合題意）
當(dāng) 時，AD=25，AB=30
答：應(yīng)使這個矩形的長為30，寬為25，此時矩形的面積為7502．……（4分）

（2）解：設(shè)這個矩形AD邊的長為x，則AB邊的長為（80－2x），根據(jù)題意得
……（5分）
整理這個方程得 ……（6分）
∵
∴ 此方程沒有實(shí)數(shù)根……（7分）
∴不能使所圍矩形場地的面積為8102．……（8分）
21．（9分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2008年，A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/40114.html

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