當幾何遇到代數(shù)課后練習(xí)（二）

題一： 如圖，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．
 

題二： 如果要在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至 少要選用不同點的個數(shù)是（　�。�

題三：  如圖，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度數(shù)．
 

題四： 如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，求∠AOB的度數(shù)．
 

題五： 已知數(shù)軸上兩點A、B對 應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．
(1)若點M向右 運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？
(2)若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？
 

題六： 用2個三角形最多可以把平面分成      部分.

 

當幾何遇到代數(shù)
課后練習(xí)參考答案
題一： 135°．
詳解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠AOM= ∠AOC=2 0°，∠BON= ∠BOD=25°．
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．故答案為135°．
題二： 5．
詳解：設(shè)點的個數(shù)是a，則 =10，∴a=5，a=-4，
∵a表示點的個數(shù)，∴a=-4舍去．
題三： 24°．
詳解：∵OD平分∠AOC，∴∠AO D= ∠AOC= （∠AOB∠BOC）= ×48°=24°．
題四： 142°．
詳解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，
而∠COD=38°，∴∠BOC=90°∠COD=90°38°= 52°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC= 142°．
題五： (1)經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位；(2)經(jīng)過t= 或t= 秒點P到點M，N的距離相等．
詳解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位．
依題意可列方程為：2x+6x+14=54，解方程，得x=5． 
答：經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位．
(2) 設(shè)經(jīng)過t秒點P到點M，N的距離相等．
(2t+6)t=(6t-8)t或(2t+6)t=t(6t8)，
t+6=5t8或t+6=85t，
解得t= 或t= ，
答： 經(jīng)過t= 或t= 秒點P到點M，N的距離相等．
題六： 8 ．
詳解：平面本身是1部分．一個三角形將平面分成三角 形內(nèi)、外2部分，即增加了1部分，兩個三角形不相交時將平面分成3部分，相交時，交點越 多分成的部分越多（見下圖）；
 
用1個三角形最多可以把平面分成2分；
用2個三角形最多可以把平面分成2+2×3=8部分；
因此，2個三角形最多可以把 平面分成8部分；
故答案為8．

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