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郭城初中七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(2013.06)
一、(共10題，每小題4分，滿分40分)
1、若多項(xiàng)式 是一個(gè)完全平方式，則 的值為 ( )
A、6 B、±6 C.、12 D、±12
2、已知三角形的三邊分別為2， ，4那么 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為( )
A、12 B、 C、 D、
4、已知a=255,b=344,c=433 則a、b、c、的大小關(guān)系為：（ ）
A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a<b<c
5、已知一個(gè)多項(xiàng)式與 的和等于 ，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A、 B、 C、 D、
6、若 ，則 ， ， 的大小關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、
7、一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)共20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有( )
A、1種 B、2種 C、3種 D、4種
8、已知有10包相同數(shù)量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學(xué)生，最少剩3片。若將此10包餅干平分給23名學(xué)生，則最少剩多少片？( )
A、0 B、3 C、7 D、10
9、某班50名同學(xué)分別站在公路的A、B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在( )
A、A處
B、線段AB的中點(diǎn)處
C、線段AB上，距A點(diǎn) 米處
D、線段AB上，距A點(diǎn)400米處
10、在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子(相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn))，在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退，開始時(shí)骰子如圖(1)那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖(2)所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的( )
A、5 B、4 C、3 D、1
二、題(共20小題，每小題4分，滿分80分)
11、計(jì)算： =__________；
12、已知： ，且 ，則 ；
13、若 ，則
14、某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是______元(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)；
15、 =
16、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入 的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……，第2009次輸出的結(jié)果為_________；

17、某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%，由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)，若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新品C的銷售金額應(yīng)比去年增加______%。
18、六年級(jí)共有87名學(xué)生，其中58名是三好學(xué)生，63名是少先隊(duì)員，49名既是三好學(xué)生又是少先隊(duì)員。那么，不是少先隊(duì)員又不是三好學(xué)生的人數(shù)是_____。
19、甲、乙、丙、丁四位老師分別教語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、科學(xué)、英語(yǔ)，甲老師可以教語(yǔ)文、科學(xué)；乙老師可以教數(shù)學(xué)、英語(yǔ)；丙老師可以教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、科學(xué)；丁老師只能教科學(xué)，為了使每人都能勝任工作，那么教數(shù)學(xué)的是________老師；
20、甲、乙兩人共同清理400米的環(huán)形跑道上的積雪，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向而行各自進(jìn)行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后來(lái)乙用10分鐘去調(diào)換工具，回來(lái)繼續(xù)清理，但工作效率比原來(lái)提高了一倍，結(jié)果從甲、乙開始清理算起，經(jīng)過(guò)1小時(shí)就完成了清理積雪的工作，并且兩人清理的跑道一樣長(zhǎng)，則乙換了工具后又工作了________分鐘；
21、觀察下列單項(xiàng)式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)式子是_________。
22、如圖,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的
等邊三角形，它們的面積都是16 ，又知△AHF
的面積為25 ，三張紙片互相重合部分（即中間
小三角形）的面積為4 ，則圖中三個(gè)陰影部分
面積的和為_______ 。
23、圖中的三十六個(gè)小等邊三角形的面積都等于1,
則△ABC的面積為______。

24、某倉(cāng)庫(kù)存有六批貨物,它們的重量分別為150噸、160噸、180噸、190噸、200噸、310噸,第一次運(yùn)走二批貨物、第二次運(yùn)走三批貨物,并且第一次運(yùn)走貨物的總重量是第二次運(yùn)走貨物總重量的一半,則剩下的一批貨物的噸數(shù)是_____。
25、如圖,,AB∥CD,AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有 個(gè)

26、一晝夜時(shí)鐘的分鐘與時(shí)針互相重合_____次。
27、圖中的□、△、○各代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下三個(gè)等式：
　　□+□+△+○=17
　　□+△+△+○=14
　　□+△+○+○=13
則□代表的數(shù)字是______。
28、如圖ＡＢ∥ＣＤ， 則∠１＋∠２＋∠３＋。。。。。＋∠2n=_________度
29、某人步行5小時(shí)，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來(lái)的路線返回，若在平坦道路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走6千米，那么這5小時(shí)共走了 千米路程。
30、
三、解答題(共3小題，總分30分)
31、(10分)計(jì)算：

32、(10分) 代數(shù)式 與 的差與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式 的值．

參考答案
一、
題號(hào)12345678910
答案DCDAACBCAD
二、題
11、 12、 13、1 14、 15、1 16、6 17、30% 18、15 19、丙 20、30 21、-26x5 22、15 23、21 24、200 25、3 26、44 27、6 28、（2n-1）1800 29、20千米。30、
三、解答題
31、
32、

5 Y


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