第一章  豐富的圖形世界檢測(cè)題
（本檢測(cè)題滿分:100分，時(shí)間:90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.在棱柱中（    ）
A.只有兩個(gè)面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形
D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行
2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（    ）
 
3.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（    ）
 
4.將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是（    ）
A.5              B.6            C.7           D.8
5.(2015•湖北宜昌中考)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（    ）
                   
             A                        B        
                                     
           C                       D
6.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（    ）
 
7.如圖是一個(gè)立體圖形從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（    ）
 
A.4            B.5         C.6           D.7
8.如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（    ）
 
第8題圖
A.①②               B.①③            C.②③               D.②④
9.用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖
是（     ）
 
第9題圖
10.如圖，下面三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是（    ）
 
A.藍(lán)色、綠色、黑色      B.綠色、藍(lán)色、黑色      
C.綠色、黑色、藍(lán)色       D.藍(lán)色、黑色、綠色
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.下列表面展開(kāi)圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.
 
第11題圖
12.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去____（填序號(hào)）. 
13.如果一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形之一是三角形，這個(gè)幾何體可能是         （寫出3個(gè)即可）.
14.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長(zhǎng)方形，則該幾何體是           .
15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則
擺出這樣的圖形至少需要      塊正方體木塊，至多需要        塊正方體木塊.
 
第15題圖
16.如圖所示的立體圖形是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填A(yù)或B或C或D）
 
第16題圖
17.（2015•山東青島中考）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要    個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)__.
 
第17題圖
18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開(kāi)成第一行的平面圖形？請(qǐng)對(duì)應(yīng)填空.
①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；
⑤：_____________.
 
第18題圖
三、解答題（共46分）
19.（6分）如圖是一個(gè)正方體骰子的 表面展開(kāi)圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：
（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，幾點(diǎn)在前面？
（2）如果5點(diǎn)在下面，幾點(diǎn)在上面？
 
第19題圖                         第20題圖
20.（6分）畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖.
21.（6分）如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.
第21題圖                            第22題圖
22.（7分）畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖.
23.（7分）如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法，在圖上用陰影注明.
 
第23題圖
24.（7分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為5，求 的值．
 
第24題圖
25.（7分）一只蜘蛛在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)A處，一只蚊子在正方體的頂點(diǎn)B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來(lái)，這樣的 最短路線有幾條？

第一章  豐富的圖形世界檢測(cè)題參考答案

一、選擇題
1.D   解析：對(duì)于A，如果是長(zhǎng)方體，不止有兩個(gè)面平行，故錯(cuò)；
對(duì)于B，如果是長(zhǎng)方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側(cè)棱都平行，故錯(cuò)；
對(duì)于C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四邊形，故錯(cuò)；
對(duì)于D，根據(jù)棱柱的定義知其正確，故選D．
2.B   解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下，可知答案選B.
3.A  
4.C   解析：如果把一個(gè)正方體剪開(kāi)展平的圖畫出來(lái)，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒(méi)剪（沒(méi)剪的棱
為兩個(gè)正方形的公共邊），正方體總共12條棱，12－5=7（條），
∴ 至少所需剪的棱為7條．
5.A   解析： 依據(jù)平面展開(kāi)圖想象圍成的多面體的形狀，借助想象力，通過(guò)比較與綜合可知只有選項(xiàng)A中的展開(kāi)圖才能圍成三棱柱.
6.A   解析：A可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；
B可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
7.D 
8.C   解析:①?gòu)纳厦婵吹降膱D形是一個(gè)沒(méi)圓心的圓，②③從上面看到的圖形是一個(gè)帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是兩個(gè)不帶圓心的同心圓，故答案選C.
9.C   解析:從物體正面看，左邊1個(gè)正方形，右邊1列，上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線.
10.B   解析：分析可知黃色的對(duì)面是綠色，白色的對(duì)面是藍(lán)色，紅色的對(duì)面是黑色.
二、填空題
11.圓柱   圓錐   四棱錐   三棱柱
12.1或2或6   解析：根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知，應(yīng)剪去1或2或6，答案不唯一．
13.圓錐，三棱柱，三棱錐等
14.圓柱   解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長(zhǎng)方形，符合這個(gè)條件的幾何體只有圓柱．
15.6  16   解析：易得第一層最少有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體．
16.C   解析:該幾何體從上面看是三個(gè)正方形排成一行，所以從上面看到的形狀圖是C.
17.19，48   解析：兩人所搭成的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，
該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高至少為3，3，4，
所以它的體積為36，
故它是由36個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的，
那么王亮至少還需要36-17=19（個(gè)）小正方體.
王亮所搭幾何體上面面積為8，右側(cè)面積為7，左側(cè)面積為7，后面面積為9，前面面積為9，底面面積為8，故表面積為48.
18.D，E，A，B，C

三、解答題
19.解：（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，那么2點(diǎn)在前面.
（2）如果5點(diǎn)在下面，那么2點(diǎn)在上面.
20.解：幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示.
 
第20題圖
21.解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示：
 
第21題圖
22.解：從正面、左面看到的形狀圖如圖所示：
 
第22題圖
23.解：畫圖如圖所示，共有四種畫法.
 
第23題圖
24.解：由于正方體的平面展開(kāi)圖共有六個(gè)面，
其中面“ ”與面“3”相對(duì)，面“ ”與面“－2”相對(duì)，面“ ”與面“10”相對(duì)，
則 ， ， ，
解得 ， ， ．
故 ．
25.分析：欲求從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開(kāi)成平面圖形來(lái)考慮.如圖（1）所示，我們都有這樣的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在兩點(diǎn)之間，走直線路程最短，因而沿著從點(diǎn)A到點(diǎn)B的虛線走，路程最短，然后把展開(kāi)圖折疊起來(lái).
 
第25題圖（1）
解：所走的最短路線是正方體平面展開(kāi)圖中從點(diǎn)A到點(diǎn)B的連線（如圖（1））.
在正方體上，像這樣的最短路線一共有6條，但通過(guò)地面的有2條，這2條不符合實(shí)際意義，故符合題意的只有4條，如圖（2）所示.
   
第25題圖（2）
 

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/275756.html

相關(guān)閱讀：2015年七年級(jí)上數(shù)學(xué)第一次月考試卷(含答案和解釋)