待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：
先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式的方法。

一次函數(shù)的應用：
應用一次函數(shù)解應用題，一般是先寫出函數(shù)解析式，在依照題意，設法求解。
（1）有圖像的，注意坐標軸表示的實際意義及單位；
（2）注意自變量的取值范圍。

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個步驟：
第一步（設）：設出函數(shù)的一般形式。（稱一次函數(shù)通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。
第三步（求）：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值。
第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。

一次函數(shù)的應用涉及問題：
一、分段函數(shù)問題
分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符
合實際。

二、函數(shù)的多變量問題
解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋
求可以反映實際問題的函數(shù)

三、概括整合
（1）簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應用。
（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關鍵。

生活中的應用：
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S。g=S-ft。
3.當彈簧原長度b（未掛重物時的長度）一定時，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數(shù)，即y=kx+b（k為任意正數(shù)）

一次函數(shù)應用常用公式：
1.求函數(shù)圖像的k值：（y₁-y₂)/(x₁-x₂)
2.求與x軸平行線段的中點：(x₁+x₂)/2
3.求與y軸平行線段的中點：(y₁+y₂)/2
4.求任意線段的長：√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² ]
5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標：解兩函數(shù)式
兩個一次函數(shù) y₁=k₁x+b₁; y₂=k₂x+b₂ 令y₁=y₂ 得k₁x+b₁=k₂x+b₂ 將解得的x=x0值代回y₁=k₁x+b₁ ; y₂=k₂x+b₂ 兩式任一式 得到y(tǒng)=y₀ 則(x₀,y₀)即為 y₁=k₁x+b₁ 與 y₂=k₂x+b₂ 交點坐標
6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x₁+x₂）/2，（y₁+y₂）/2]
7.求任意2點的連線的一次函數(shù)解析式：（x-x₁）/(x₁-x₂)=(y-y₁)/(y₁-y₂) (若分母為0，則分子為0)
（x,y）為 + ，+（正，正）時該點在第一象限
（x,y）為 - ，+（負，正）時該點在第二象限
（x,y）為 - ，-（負，負）時該點在第三象限
（x,y）為 + ，-（正，負）時該點在第四象限
8.若兩條直線y₁=k₁x+b₁//y₂=k₂x+b₂，則k₁=k₂，b₁≠b₂
9.如兩條直線y₁=k₁x+b₁⊥y₂=k₂x+b₂，則k₁×k₂=-1
10.
y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個單位
y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個單位
y=kx+b+n就是向上平移n個單位
y=kx+b-n就是向下平移n個單位
口決：左加右減相對于x，上加下減相對于b。
11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0) 與y軸的交點：(0，b)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuzhong/475399.html

相關閱讀：初中數(shù)學如何進行期末總復習