分式運(yùn)算的一般就是按分式運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算。但對某些較復(fù)雜的題目，使用一般有時計算量太大，導(dǎo)致出錯，有時甚至算不出來，下面列舉幾例介紹分式運(yùn)算的幾點(diǎn)技巧。
一. 分段分步法
例1. 計算：
解：原式

說明：若一次通分，計算量太大，注意到相鄰分母之間，依次通分構(gòu)成平方差公式，采用分段分步法，則可使問題簡單化。
同類方法練習(xí)題：計算
（答案：）

二. 分裂整數(shù)法
例2. 計算：
解：原式




說明：當(dāng)算式中各分式的分子次數(shù)與分母次數(shù)相同次數(shù)時，一般要先利用分裂整數(shù)法對分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整數(shù)法。
同類方法練習(xí)題：有一些“幸福”牌的卡片（卡片數(shù)目不為零），團(tuán)團(tuán)的卡片比這些多6張，圓圓的卡片比這些多2張，且知團(tuán)團(tuán)的卡片是圓圓的整數(shù)倍，求團(tuán)團(tuán)和圓圓各多少張卡片？（答案：團(tuán)團(tuán)8張，圓圓4張）

三. 拆項法
例3. 計算：
解：原式


說明：對形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式，各個分式拆項，正負(fù)抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆項法。
同類方法練習(xí)題：計算：
（答案：）

四. 活用乘法公式
例4. 計算：
解：當(dāng)且時，
原式

說明：在本題中，原式乘以同一代數(shù)式，之后再除以同一代數(shù)式還原，就可連續(xù)使用平方差公式，分式運(yùn)算中若恰當(dāng)使用乘法公式，可使計算簡便。
同類方法練習(xí)題：計算：
（答案：）

五. 巧選運(yùn)算順序
例5. 計算：
解：原式




說明：此題若按兩數(shù)和（差）的平方公式展開前后兩個括號，計算將很麻煩，一般兩個分式的和（差）的平方或立方不能按公式展開，只能先算括號內(nèi)的。
同類方法練習(xí)題：解方程
（答案：）

六. 見繁化簡
例6. 計算：
解：原式


說明：若運(yùn)算中的分式不是最簡分式，可先約分，再選用適當(dāng)方法通分，可使運(yùn)算簡便。
同類方法練習(xí)題：解方程
（答案：）
在分式運(yùn)算中，應(yīng)根據(jù)分式的具體特點(diǎn)，靈活機(jī)動，活用方法。方能起到事半功倍的。


本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuzhong/51665.html

相關(guān)閱讀：學(xué)好初中數(shù)學(xué)的四個方法