【—余切函數(shù)】余切函數(shù)的重要性同正切函數(shù)一樣，是我們一直以來學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

　　余切函數(shù)

　　定義

　　對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

　　形式是f(x)=cotx

　　余切函數(shù)的圖像

　　在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cotx的圖像叫做余切曲線。

　　具體圖像如附圖示，它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直線隔開的無窮多支曲線所組成的。

　　通過把正切函數(shù)圖像向左平移π/2，然后把該圖像繞x=(2k+1)π/2旋轉(zhuǎn) 180度就可以得到余切函數(shù)的圖像，也就是說cotx=tan(-x+π/2)，性質(zhì)和正切函數(shù)的性質(zhì)基本一樣。

　　利用三角比也可定義余切函數(shù) y=cotx=x/y

　　余切函數(shù)的性質(zhì)

　　(1)、定義域：{xx≠kπ，k∈Z}

　　(2)、值域：實(shí)數(shù)集R

　　(3)、奇偶性：奇函數(shù)，

　　可由誘導(dǎo)公式cot(-x)=-cotx推出

　　圖像關(guān)于(kπ/2,0)k∈z對(duì)稱，實(shí)際上所有的零點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心

　　(4)、周期性

　　是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;

　　(5)、單調(diào)性

　　在每一個(gè)開區(qū)間(kπ，(k+1)π)，k&isin,初一;Z上都是減函數(shù)，在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性。

　　(6)、對(duì)稱性

　　中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)k∈Z 中心對(duì)稱

　　同學(xué)們看過上面的余切函數(shù)定義和性質(zhì)以后，相信大家都已經(jīng)掌握了吧。

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