一.填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分。 1.lim3n2 . n2n1
2.等差數(shù)列an中，Sn40，a113，d2，則n_________.
3.2,x,y,z,18成等比數(shù)列，則y_________.
4.若數(shù)列an的前n項和Sn3，則數(shù)列an的通項公式是n
5.若向量a,b滿足a1，b2，且a與b的夾角為，則a

3
6.在等差數(shù)列an中，a1a38,a23，則公差d7.已知an是等比數(shù)列,a22,a48,則a1a2a2a3a3a4anan1=___________.
8.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為 .
9.若不等式xax20對x(2,3)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
10.等差數(shù)列an中，公差d0，且2a3a72a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，22
則b6b811.設數(shù)列an滿足a13a23a3…32n1ann*，nN，則數(shù)列an的通項公式3
為 ．
12.已知兩個等差數(shù)列an、bn的前n項和分別為An和Bn，若
整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是 .
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二. 選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答案紙的相應編號上填上代表相應選項的字母，選對得3分，否則一律得零分。
13.設等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S510,S1050,則S20等于（ ）
A． 90 B． 250 C． 210 D． 850 aAn7n45，則使n為bnBnn3 14.若函數(shù)f(x)ag(x)bh(x)2(a0,b0)在0,上有值5，其中g(x)、h(x)都是定義在R上的奇函數(shù)．則f(x)在,0上有 （ ）
A．最小值-5 B．值-5 C．最小值-1 D．值-3
15.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a111，a4a66，則當Sn取最小值時，n等于 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
16.設等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn，若Sn1,Sn,Sn2成等差數(shù)列，則公比q為（ ）
A．q2 B．q1 C．q2或q1 D．q2或q1
三．解答題（本大題滿分52分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟 .
17．（本題滿分8分）本題共有2個小題，第1小

小題3分，第2小題5分 已知函數(shù)f(x)x2a
x(x0，常數(shù)aR)．
（1）當a2時，解不等式f(x)f(x1)2x1；
（2）討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由．
18.（本題滿分8分）本題共有2個小題，第1小題4分，第2小題4分
數(shù)列an滿足a11，an1an11(n2) 2
（1）若bnan2，求證bn為等比數(shù)列；
（2）求an的通項公式．
19.（本題滿分10分）本題共有3個小題，第1小題2分，第2小題3分，第3小題5分 已知等比數(shù)列an中，a12,a416
(1)求數(shù)列an的通項公式；
(2)若a3,a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項，求數(shù)列bn的通項公式；
(3)將bn中的第2項，第4項，…，第2項按原來的順序排成一個新數(shù)列cn，求此數(shù)列n
的前n項和Gn．
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20. (本題滿分12分）本題共有3個小題，第1小題3分，第2小題3分，第3小題6分 國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.某大學2018屆畢業(yè)生小飛在本科期間申請了助學貸款，并打算在畢業(yè)后還清貸款.
小飛簽約的單位提供的工資標準為年內每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元.小飛計劃畢業(yè)后前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一月多x元.
（Ⅰ）用x和n表示小飛第n個月的還款額an；
（Ⅱ）若小飛在本科期間申請了24000元助學貸款，并于畢業(yè)后三年（第36個月）恰好還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）若（Ⅱ）中申請的助學貸款總額不變，當x40時，小飛將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足3000元的基本生活費？（注：最后一個月只需還清貸款即可）
21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題6分，第2小題8分
在數(shù)列{an}中，a11k，an1an1k*其中k是常數(shù)，且25k36. nN2nn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的最小項.

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