2015-2016學年度下學期期中考試高二數(shù)學（理）試題【新課標】一、選擇題（本題共10小題，每題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.由“若，則”推理到“若，則”是（ ） A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.不是推理2.復數(shù)，若的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）A. 3 B. C. － D. －33．曲線上一點處的切線方程是( ) A. B. C. D. 4. 函數(shù)的導數(shù)是( ) A. B. C. D. 5.設為正數(shù)，且，則下列各式中正確的一個是（ ）A. B. C. D.6.觀察下列各式：，則的末四位數(shù)字為A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 （ ）7.是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是A B C D8．函數(shù)的遞增區(qū)間是( )A. B.和 C. D.和9.設分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時，，且，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10.已知是三次函數(shù)的兩個極值點，且則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共7小題，每題4分，共28分）11. 設是原點，向量對應的復數(shù)分別為那么向量對應的復數(shù)是 ； 12. 若,且,則__________________； ．若曲線上任意點處的切線的傾斜角都是銳角,那么整數(shù)______________.14．用數(shù)學歸納法證明：時,從“到”左邊需增加的代數(shù)式是______________________.中，若，則有成立.類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有 .16. 設(是兩兩不等的常數(shù))，則的值是 ______________.17. 設函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是三、解答題（本題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明或演算過程）18.設是虛數(shù)，是實數(shù)，且.(1)求的值及的實部的取值范圍；（2）設 ，求證：為純虛數(shù).19．(1) 已知:都是正實數(shù),且求證:. 中至少有一個方程有實根，試求的取值范圍.20. 在各項為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足,求；由猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想..（1）求證；（2）若存在不同時為零的實數(shù)和，使得向量，且，試求函數(shù)解析式；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，討論關于的方程的解的情況.22.設函數(shù)，已知和為的極值點.（1）求和的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）設，試比較與的大小.參考答案！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)��！【新課標版】2015-2016學年高二下學期期中考試 數(shù)學理
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