隨機(jī)事件及其概率 同步練習(xí)
學(xué)力測(cè)評(píng)
雙基復(fù)習(xí)鞏固
1．下列事件屬于不可能事件的為（）
A．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點(diǎn)數(shù)和為4
B．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點(diǎn)數(shù)和為8
C．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點(diǎn)數(shù)和為12
D．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點(diǎn)數(shù)和為16
2．下列事件屬于必然事件的為（）
A．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽
B．電話在響一聲時(shí)就被接到
C．實(shí)數(shù)的平方為正數(shù)
D．全等三角形面積相等
3．給出下列事件：
①同學(xué)甲競(jìng)選班長(zhǎng)成功；
②兩隊(duì)球賽，強(qiáng)隊(duì)勝利了；
③一所學(xué)校共有998名學(xué)生，至少有三名學(xué)生的生日相同；
④若集合A、B、C，滿足A?B，B?C，則A?C；
⑤古代有一個(gè)國(guó)王想處死一位畫(huà)師，背地里在2張簽上都寫(xiě)上“死”字，再讓畫(huà)師抽“生死簽”，畫(huà)師抽到死簽；
⑥7月天下雪；
⑦從1，3，9中任選兩數(shù)相加，其和為偶數(shù)；
⑧騎車(chē)通過(guò)10個(gè)十字路口，均遇紅燈．
其中屬于隨機(jī)事件的有（）
A．4個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
4．在10件同類(lèi)產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品．從中任意抽出3件的必然事件是（）
A．3件都是正品B．至少有1件是次品
C．3件都是次品D．至少有1件是正品
5．事件A的概率 P(A)必須滿足（）
A．0＜P(A)＜1B．P(A)=1C．0≤P(A)≤1D．P(A)=0或1
6．下列說(shuō)法正確的為（）
A．概率就是頻率B．概率為1的事件可以不發(fā)生
C．概率為0的事件一定不會(huì)發(fā)生D．概率不可以是一個(gè)無(wú)理數(shù)
7．在第1、3、6、8、16路公共汽車(chē)都要依靠的一個(gè)站（假設(shè)這個(gè)站只能�？恳惠v汽車(chē)），有一位乘客等候第6路或第16路汽車(chē)．假定當(dāng)時(shí)各路汽車(chē)首先到站的可能性都是相等，則首先到站正好是這位乘客所需求的汽車(chē)的概率等于（）
A． B． C． D．
8．每道都有4個(gè)選擇支，其中只有1個(gè)選擇支是正確的．某次考試共有12道，某人說(shuō)：“每個(gè)選擇支正確的概率是 ，我每題都選擇第一個(gè)選擇支，則一定有3題選擇結(jié)果正確” ．對(duì)該人的話進(jìn)行判斷，其結(jié)論是（）
A．正確的B．錯(cuò)誤的C．模棱兩可的D．有歧義的
9．在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”，這是指（）
A．明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水
B．明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水
C．氣象臺(tái)的專(zhuān)家中，有78%的人認(rèn)為會(huì)降水，另外22%的專(zhuān)家認(rèn)為不降水
D．明天該地區(qū)的降水的可能性為78%
10．某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：
投籃次數(shù)810129101660100
進(jìn)球次數(shù)68977124574
進(jìn)球頻率
（1）在表中直接填寫(xiě)進(jìn)球的頻率；
（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率為 ．
11．利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽查了某校500名學(xué)生，其中共青團(tuán)員有320人，戴眼睛的有365人，若在這個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽查一名學(xué)生，則他是團(tuán)員的概率為 ，他戴著眼睛的概率為 ．
綜合拓廣探索
12．某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分，然后作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
貧困地區(qū)
參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率
發(fā)達(dá)地區(qū)
參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率
（1）計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的頻率；
（2）求兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率；
（3）分析貧富差距為什么會(huì)帶來(lái)人的智力的差別．
13．某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標(biāo)為1000度，按照上個(gè)月的用電記錄，30天中有18天的用電超過(guò)指標(biāo)．若第二個(gè)月仍沒(méi)有具體的節(jié)電措施，則該月的第1天用電量不超過(guò)指標(biāo)的概率為多少？
14．對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，結(jié)果如下表：
抽取件數(shù)50100200500600700800
次品件數(shù)0201427273540
次品頻率00.200.060.054
（1）完成上面統(tǒng)計(jì)表；
（2）事件A為任取一件襯衣為次品，求P（A）；
（3）為了保證買(mǎi)到次品的顧客能夠及時(shí)更換，銷(xiāo)售1000件襯衣，至少需要進(jìn)貨多少件襯衣？
15．從甲地到乙地有A1、A2、A3共3條路線，從乙地到丙地有B1、B2共2條路線，從甲地直接到丙地共4條路線，其中A2B1路線是從甲到丙地的所有路線中最短的一條．某人任選了1條從甲到丙地的路線，它正好是最短路線的概率是多少？
16．“某彩票的中獎(jiǎng)概率為 ”，那是否意味著買(mǎi)1000張彩票就中10張獎(jiǎng)？
學(xué)習(xí)延伸
卡被吃掉的可能性是多大？
某人去銀行取錢(qián),他忘了其信用卡號(hào)的最后一位.于是他便不得不在0~9這幾個(gè)數(shù)中一一去試.已知當(dāng)連續(xù)3次輸錯(cuò)時(shí)，機(jī)器將會(huì)吃卡．問(wèn)吃卡的概率是多少?
參考答案與點(diǎn)撥
1．D（點(diǎn)撥：兩次點(diǎn)數(shù)和的最大值為12）
2．D（點(diǎn)撥：C中實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)才是正確的）
3．C（點(diǎn)撥：①②③⑥⑧為隨機(jī)事件）
4．D（點(diǎn)撥：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件為正品）
5．C（點(diǎn)撥：概率的第一個(gè)基本要求）
6．C（點(diǎn)撥：概率為0的事件為不可能事件，它必不發(fā)生）
7．D
8．B（點(diǎn)撥：由于每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，因而不能保證做12次試驗(yàn)中，一定有 即3道題是正確的，因而該人的話是錯(cuò)誤的）
9．D
10．（1） ；（2） ．
11．0.64，0.73．
12．（1）第一張表格從左至右分別填寫(xiě)0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；第二張表格從左至右分別填寫(xiě)0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550．
（2）概率分別為0.5與0.55．
（3）經(jīng)濟(jì)上的貧困導(dǎo)致該地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會(huì)受到一定的影響；另外，經(jīng)濟(jì)落后也會(huì)使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別．
13． ．
14．（1）后三格中分別填入0.045，0.05，0.05；（2）P（A）≈0.05；（3）需要進(jìn)貨至少1053件襯衣（點(diǎn)撥：設(shè)進(jìn)貨襯衣x件，則x(1-0.05)≥1000，解得x≥1053．）
15． ．
16．買(mǎi)1000張彩票就相當(dāng)于做1000次試驗(yàn)，結(jié)果可能是一次獎(jiǎng)也沒(méi)中，或者中一次獎(jiǎng)，也可能中10次獎(jiǎng)，還可能中比10次更多的獎(jiǎng)．所以“某彩票的中獎(jiǎng)概率為 ”，并不意味著買(mǎi)1000張票就一定能中10張獎(jiǎng)．只有當(dāng)所買(mǎi)彩票的數(shù)量足夠大時(shí)，理論上的中獎(jiǎng)數(shù)才為 ．所以我們說(shuō)，靠博彩中獎(jiǎng)進(jìn)而致富是毫無(wú)意義的，博彩的意義在于奉獻(xiàn)而不是回報(bào)．


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