1．油膜法粗略測(cè)定分子直徑的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是(　　)
A．把油酸分子視為球體，其直徑即為油膜的厚度
B．讓油酸在水面上充分散開(kāi)，形成單分子油膜
C．油酸分子的直徑等于滴到水面上的油酸體積除以油膜的面積
D．油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)是10－15
解析：選ABC.油膜法測(cè)分子直徑實(shí)驗(yàn)中，首先建立分子模型——球形，然后讓油酸在水面上形成單分子油膜，故A、B、C正確．油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)是10－10 ，故D錯(cuò)．
2．根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以算出阿伏伽德羅常量(　　)
A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量
B．水的質(zhì)量和水的摩爾體積
C．水的體積和水分子的質(zhì)量
D．水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量
解析：選D.阿伏伽德羅常量是指1 ol任何物質(zhì)所包含的粒子數(shù)，對(duì)固體和液體說(shuō)，阿伏伽德羅常量NA＝摩爾質(zhì)量0分子質(zhì)量或NA＝V摩爾體積V0分子體積，故選項(xiàng)D正確．
3．用油膜法測(cè)得分子的直徑為D，已知油酸的摩爾質(zhì)量為，阿伏伽德羅常量為NA，則油酸的密度為ρ＝________.
解析：每一個(gè)油酸分子的體積為V0＝43πR3＝16πD3，油酸的摩爾體積為V＝NAV0＝16πD3NA，所以油酸的密度為ρ＝V＝6πD3NA.
答案：6πD3NA
4．1 ol銅的質(zhì)量為63.5 g，銅的密度是8.9×103kg/3，試估算一個(gè)銅原子的質(zhì)量、體積和直徑．
解析：已知銅的摩爾質(zhì)量＝6.35×10－2 kg/ol，含有的原子數(shù)為NA＝6.02×1023 ol－1，則一個(gè)銅原子的質(zhì)量為
＝NA＝6.35×10－26.02×1023 kg＝1.06×10－25 kg.
銅的密度是ρ＝8.9×103 kg/3，則銅的摩爾體積為
V＝ρ＝6.35×10－28.9×103 3＝7.13×10－6 3.
所以一個(gè)銅原子的體積為
V1＝VNA＝7.13×10－66.02×1023 3＝1.2×10－29 3.
把銅原子看做球模型，設(shè)其直徑為d，則
V1＝43πR3＝43π(d2)3＝π6d3.
求出銅原子直徑為
d＝ 36V1π＝ 6×1.2×10－293.14 ＝2.84×10－10 .
答案：1.06×10－25 kg　1.2×10－29 3　2.84×10－10

一、
1．關(guān)于分子，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．把分子看做小球是對(duì)分子的簡(jiǎn)化模型，實(shí)際上分子的形狀并不真的都是球形
B．所有分子的直徑都相同
C．除有機(jī)物的大分子外，不同分子的直徑一般不同，但數(shù)量級(jí)基本一致
D．測(cè)定分子大小的方法有多種，油膜法只是其中的一種方法
解析：選ACD.分子直徑的數(shù)量級(jí)為10－10 ，但并不是所有分子的直徑都相同，故B錯(cuò)誤，C正確；分子模型的建立是研究問(wèn)題的需要，故A正確；油膜法是測(cè)定分子大小的一種粗略測(cè)量的方法，故D正確．
2．關(guān)于物體中的分子數(shù)目，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．質(zhì)量相等的物體含有相同的分子數(shù)
B．體積相同的物體含有相同的分子數(shù)
C．物質(zhì)的量相同的物體含有相同的分子數(shù)
D．體積相同的氣體含有相同的分子數(shù)
解析：選C.1摩爾任何物質(zhì)所含有的分子數(shù)相同，所以物質(zhì)的量相同的物體，分子數(shù)一定相同．
3．已知某氣體的摩爾體積為22.4 L/ol，摩爾質(zhì)量為18 g/ol，阿伏伽德羅常量為6.02×1023ol－1，由以上數(shù)據(jù)可以估算出這種氣體(　　)
A．每個(gè)分子的質(zhì)量
B．每個(gè)分子的體積
C．每個(gè)分子占據(jù)的空間
D．分子之間的平均距離
解析：選ACD.由0＝ANA可估算出每個(gè)氣體分子的質(zhì)量，由于氣體分子間距較大，由V0＝VANA求得的是一個(gè)分子占據(jù)的空間而不是一個(gè)分子的體積，由a＝3V0求出分子之間的平均距離，故ACD正確．
4．某氣體的摩爾質(zhì)量為，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為和V0，則阿伏伽德羅常量NA，可表示為(　　)
A．NA＝VV0　　　　　　B．NA＝ρV
C．NA＝ D．NA＝ρV0
解析：選BC.據(jù)題給條件和阿伏伽德羅常量定義NA＝＝ρ•V，即B、C正確；而氣體分子之間距離太大，氣體分子的體積與分子所占據(jù)的空間體積相差太大，所以A錯(cuò)．同理ρ為氣體的密度，ρV0并不等于分子的質(zhì)量，所以D錯(cuò)．
5．假如全世界60億人同時(shí)數(shù)1 g水的分子個(gè)數(shù)，每人每小時(shí)可以數(shù)5000個(gè)，不間斷地?cái)?shù)，則完成任務(wù)所需時(shí)間最接近(阿伏伽德羅常量NA取6×1023 ol－1)(　　)
A．10年 B．1千年
C．10萬(wàn)年 D．1千萬(wàn)年
解析：選C.完成任務(wù)所需的時(shí)間
＝1 g水中所包含的水分子個(gè)數(shù)60億人一年內(nèi)所數(shù)的水分子個(gè)數(shù)
＝1 g18 g/ol×6×1023 ol－160×108×365×24×5000≈10(萬(wàn)年)，
選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
6．為了減小“用油膜法估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)的誤差，下列可行的(　　)
A．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并讀出量筒里這些溶液的體積V1，則每滴油酸酒精溶液的體積V2＝V1100
B．把淺盤(pán)水平放置，在淺盤(pán)里倒入一些水，使水面離盤(pán)口距離小些
C．先在淺盤(pán)內(nèi)的水中撒入些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形
解析：選B.測(cè)一滴油酸酒精溶液的體積時(shí)，滴數(shù)是準(zhǔn)確的，誤差主要是出在從量筒中讀出幾滴溶液的體積，如果不是整體積數(shù)，那么估讀的體積誤差就大了，應(yīng)數(shù)出量筒里每增加一個(gè)整體積數(shù)(量筒的最小分度)所滴入的滴數(shù)，故A錯(cuò)．淺盤(pán)水平放置，且水面離盤(pán)口的距離較小，使玻璃板上畫(huà)出的輪廓更精確，且與油膜平行，輪廓的面積更接近油膜面積，B對(duì)．多滴幾滴確實(shí)對(duì)測(cè)量形成油膜的面積更準(zhǔn)確些，但是滴多了滴數(shù)以后會(huì)使油膜的面積增大，可能使不規(guī)則的一部分油膜與淺盤(pán)壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜(做實(shí)驗(yàn)的淺盤(pán)的面積都不大)，C錯(cuò)．用牙簽撥弄是不可取的，這一方面會(huì)使油膜分開(kāi)，使膜有空隙，還會(huì)帶走少量的油酸，D錯(cuò)．
二、非
7．水的相對(duì)分子質(zhì)量是18，水的密度是ρ＝1.0×103 kg/3，阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023 ol－1.則：
(1)水的摩爾質(zhì)量＝________g/ol或＝________kg/ol；
(2)水的摩爾體積V＝________3/ol；
(3)一個(gè)水分子的質(zhì)量0＝________kg；
(4)一個(gè)水分子的體積V0＝________3；
(5)將水分子看成球體，水分子的直徑d＝________，一般分子直徑的數(shù)量級(jí)都是________.
解析：(1)某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量用“g/ol”作為單位時(shí)其數(shù)值與該物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量相同，所以水的摩爾質(zhì)量為18 g/ol或1.8×10－2 kg/ol.(2)水的摩爾體積V＝ρ＝1.8×10－21.0×103 3/ol＝1.8×10－5 3/ol.(3)一個(gè)水分子的質(zhì)量0＝NA＝1.8×10－26.02×1023 3＝3.0×10－26 kg.(4)一個(gè)水分子的體積V0＝VNA＝1.8×10－56.02×1023 3＝3.0×10－29 3.(5)將水分子視為球體模型，有π6•d3＝V0，水分子的直徑d＝ 36V0π＝ 36×3.0×10－293.14 ＝3.9×10－10 ，其數(shù)量級(jí)為10－10.
答案：(1)18　1.8×10－2　(2)1.8×10－5
(3)3.0×10－26　(4)3.0×10－29　(5)3.9×10－10　10－10
8.在用油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有按體積比為n∶配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個(gè)充入約2 c深水的淺盤(pán)，一支滴管，一個(gè)量筒．請(qǐng)補(bǔ)充下述估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)步驟：

圖1－1－4

(1)________(需測(cè)量的物理量自己用字母表示)．
(2)用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤(pán)，等油酸薄膜穩(wěn)定后，將薄膜輪廓描繪在坐標(biāo)紙上，如圖1－1－4所示．(已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小方格面積為S，求油膜面積時(shí)，半個(gè)以上方格面積記為S，不足半個(gè)舍去)則油膜面積為_(kāi)_______．
(3)估算油酸分子直徑的表達(dá)式為d＝________.
解析：(1)用滴管向量筒內(nèi)加注N滴油酸酒精溶液，讀其體積V.
(2)利用補(bǔ)償法，可查得8S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為
V′＝VN×n＋n，油膜面積S′＝8S，由d＝V′S′得d＝nV8NS＋n.
答案：見(jiàn)解析
9．已知金剛石的密度是3.5×103 kg/3，在一塊體積是6.4×10－8 3的金鋼石內(nèi)含有多少個(gè)碳原子？一個(gè)碳原子的直徑大約是多少？(碳的摩爾質(zhì)量A＝12×10－3 kg/ol)
解析：金剛石的質(zhì)量＝ρV＝3.5×103×6.4×10－8 kg＝2.24×10－4 kg.
設(shè)碳原子數(shù)為n，則n＝ANA＝1.1×1022個(gè)．
把碳原子看做是球體模型且一個(gè)個(gè)緊密排列，則一個(gè)原子的體積為：
V＝olρ•NA，
又V＝43π(d2)3＝16πd3.
所以d＝ 36olρNA•π＝2.2×10－10 .
也可建立碳原子立方體模型，則有
d＝3V＝ 3olρNA＝1.8×10－10 .
答案：1.1×1022個(gè)　2.2×10－10 或1.8×10－10
10.在“油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000 L溶液中有純油酸0.6 L，用注射器測(cè)得1 L上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，測(cè)得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖1－1－5所示，圖中正方形方格的邊長(zhǎng)為1 c.

圖1－1－5

(1)實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開(kāi)？
(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)如果已知體積為V的一滴油在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為，試寫(xiě)出阿伏伽德羅常量的表達(dá)式．
解析：(1)為使油膜在水面上形成單分子油膜．
(2)由題圖可知油膜覆蓋方格數(shù)約為120個(gè)，設(shè)油酸分子的直徑為d，則有180×0.61000×10－6 ＝120×1×10－4d，解得d＝6.3×10－10 ．(6.2×10－10 ～6.4×10－10都對(duì))
(3)設(shè)阿伏伽德羅常量NA
每個(gè)分子的體積V0＝16π(VS)3，
由NAρV0＝，得NA＝6S3πρV3.
答案：(1)形成單分子油膜
(2)6.3×10－10 (6.2×10－10 ～6.4×10－10都對(duì))
(3)NA＝6S3πρV3

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