一、單項(xiàng)(本題共5小題，每小題4分，共20分)
1．如圖1所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球a、b，左邊放一個(gè)帶正電的固定球＋Q時(shí)，兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是(　　)
圖1
A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大
B．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小
C．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大
D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負(fù)電，并且a球帶電荷量較小
解析：要使ab平衡，必須有a帶負(fù)電，b帶正電，且a球帶電較少，故應(yīng)選B.
答案：B
2．如圖2所示是表示在一個(gè)電場中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測得的檢驗(yàn)電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列敘述正確的是(　　)
圖2
A．這個(gè)電場是勻強(qiáng)電場
B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Eb>Ed>Ec
D．無法確定這四個(gè)點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系
解析：圖中給出了a、b、c、d四個(gè)位置上電荷量和所受靜電力大小的變化關(guān)系，由電場強(qiáng)度的定義式E＝Fq可知，斜率的絕對值較大的對應(yīng)場強(qiáng)較大，故B正確．
答案：B
3．如圖3所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點(diǎn)，c為ab的中點(diǎn)．a(chǎn)、b電勢分別為φa＝5 V，φb＝3 V，下列敘述正確的是(　　)
圖3
A．該電場在c點(diǎn)處的電勢一定為4 V
B．a(chǎn)點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)處的場強(qiáng)Eb
C．一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢能一定減少
D．一正電荷運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)受到的電場力由c指向a
解析：因不知該電場是否勻強(qiáng)電場E＝Ud不一定成立，C點(diǎn)電勢不一定是4 V，所以A、B錯(cuò)誤．因φa>φb，電場線方向向右，正電荷從高勢點(diǎn)移到低勢點(diǎn)電場力做正功，電勢能減少，受到的電場力指向b，所以C正確D錯(cuò)誤．
答案：C
4．如圖4所示，四個(gè)質(zhì)量相同，帶電荷量均為＋q的a、b、c、d微粒，距地面高度相同，以相同的水平速度拋出，除了a微粒沒有經(jīng)過電場區(qū)域外，其他三個(gè)微粒均經(jīng)過強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)電場，電場方向如下圖所示，這四個(gè)微粒從拋出到落地所需的時(shí)間分別為ta、tb、tc、td，則(　　)
圖4　　　　　　　　　　　　　　
A．tbC．ta解析：把微粒的運(yùn)動(dòng)在豎直、水平方向分解，落地時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)決定，由h＝12at2知aa＝ad＝g，則ta＝td，ab>g，acta，所以：tb答案：B
5．如圖5，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，在電場力作用下形成圖5中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)．不計(jì)重力，下列表述正確的是(　　)
圖5
A．粒子在M點(diǎn)的速率最大
B．粒子所受電場力沿電場方向
C．粒子在電場中的加速度不變
D．粒子在電場中的電勢能始終在增加
解析：粒子接近M點(diǎn)過程中電場力做負(fù)功，離開M點(diǎn)的過程中電場力做正功，所以在M點(diǎn)粒子的速率應(yīng)該最小，A、B錯(cuò)誤，粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，所受電場力不變，加速度不變，C正確，因?yàn)閯?dòng)能先減小后增加，所以電勢能先增加后減小，D錯(cuò)誤．
答案：C
二、雙項(xiàng)(本題共6小題，每小題5分，共30分)
6．傳感器是把非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的一種元件．如圖6所示，乙、丙是兩種常見的電容式傳感器，現(xiàn)將乙、丙兩種傳感器分別接到圖甲的電路中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(電流從電流表正接線柱流入時(shí)指針向右偏)，下列實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中正確的是(　　)
甲　　　　　乙　　　　　丙
圖6
A．當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，若F變小，則電流表指針向右偏轉(zhuǎn)
B．當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，若F變大，則電流表指針向右偏轉(zhuǎn)
C．當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，若導(dǎo)電溶液深度h變大，則電流表指針向左偏轉(zhuǎn)
D．當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，若導(dǎo)電溶液深度h變小，則電流表指針向左偏轉(zhuǎn)
解析：本題考查電容器概念及電容式傳感器原理．當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，若F變小，則兩板間的距離增大，電容器的電容變小，則由Q＝CU可知，電容器的帶電量減小，電容器放電，電容器的上板帶正電，則放電電流從電流表的負(fù)接線柱流入，指針向左偏；反之，若F增大，電容器的電容增大，電容器充電，電流表的指針向右偏，B項(xiàng)正確；當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，若導(dǎo)電溶液深度h變大，相當(dāng)于電容器的兩極板的正對面積增大，則電容器的電容增大，由上面分析可知，電流表的指針向右偏，C項(xiàng)錯(cuò)誤；反之，若導(dǎo)電溶液深度h變小，電容器的電容減小，電流表的指針向左偏，D項(xiàng)正確．
答案：BD
7．如圖7所示，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與bedf平面垂直，下列說法中正確的是(　　)
圖7
A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．a(chǎn)、f兩點(diǎn)的電勢相等
C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場力一定做功為零
D．圖中O、a兩點(diǎn)之間的電勢差與O、b兩點(diǎn)之間的電勢差不同
解析：因a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)等勢面上，各點(diǎn)電勢相等，所以B、C正確，D錯(cuò)誤．由E＝kQr2知a、b、c、d、e、f各點(diǎn)場強(qiáng)大小相等但方向不同，故A錯(cuò)．
答案：BC
8．如圖8所示，平行直線表示電場線，但未標(biāo)方向，帶電荷量為＋10－2 C的微粒在電場中只受電場力作用，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失0.1 J，若A點(diǎn)電勢為－10 V，則(　　)
圖8
A．B點(diǎn)的電勢為10 V
B．電場線方向從右向左
C．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1
D．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡2
解析：正電荷只在電場力作用下從A運(yùn)動(dòng)到B，動(dòng)能損失0.1 J，則電勢能增加0.1 J，φA<φB，且電場力做功為
WAB＝－0.1 J，所以
UAB＝φA－φB＝WABq＝－0.110－2 V＝－10 V
由于φA＝－10 V，所以φB＝0，選項(xiàng)A錯(cuò)．
由于正電荷從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做負(fù)功，所以，正電荷所受電場力方向?yàn)檠仉妶鼍�向左，則電場線的方向?yàn)閺挠蚁蜃�，選項(xiàng)B對．
由于微粒只受電場力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，則電場力一定指向它運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，所以，它的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為1，而不是2，故選C項(xiàng)對，選項(xiàng)D錯(cuò)，應(yīng)選B、C.
答案：BC
9．如圖9所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電池相連，在距離兩板等距的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將a板向下平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)上方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是(　　)
圖9
A．液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)
B．M點(diǎn)電勢升高，液滴在M點(diǎn)的勢能將減小
C．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度變小了
D．在a板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場力做功相同
解析：當(dāng)將a板向下平移時(shí)，板間場強(qiáng)增大，則液滴所受電場力增大，液滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤．由于b板接地且b與M間距未變，由U＝Ed可知M點(diǎn)電勢將升高，液滴的電勢能將減小，B正確．由于前后兩種情況a與b板間電勢差不變，所以將液滴從a板移到b板電場力做功相同，D正確．
答案：BD
10．如圖10，在粗糙的斜面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M到N的過程中(　　)
圖10
A．小物塊所受的電場力減小
B．小物塊的電勢能可能增加
C．小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢
解析：Q為點(diǎn)電荷，由F＝kQqr2，因rM答案：AC
11．下面各圖中A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出．A球能保持靜止的是(　　)
解析：四圖中A球受力如下圖所示，滿足三力平衡的有A、D，故A、D正確．考查庫侖力及三力平衡問題，物體受到共點(diǎn)力作用，若這些力在任意直線的同一側(cè)，則這些力一定不能平衡．
答案：AD
三、非選擇題(本題共3小題，共50分)
12．(16分)如圖11所示，帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為________，方向________．(靜電力恒量為k)
圖11
解析：根據(jù)題意可知，因?yàn)閍點(diǎn)場強(qiáng)為0，故帶電板產(chǎn)生的場強(qiáng)相當(dāng)于＋q的點(diǎn)電荷置于中心，故在b點(diǎn)場強(qiáng)為kq/d2，方向向左．
答案：kq/d2　向左
13. (17分)長為L的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點(diǎn)，如圖12所示．當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí)，如果球靜止在A處，則細(xì)線拉力是重力mg的兩倍，現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ＝60°)，放開球讓它擺動(dòng)，問：
圖12
(1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少？
(2)擺球回到A處時(shí)懸線拉力為多少？
解析：(1)球靜止在A處經(jīng)受力分析知受三個(gè)力作用：重力mg、靜電力F和細(xì)線拉力F拉，由受力平衡和庫侖定律列式：
F拉＝F＋mg
F＝kQqL2
F拉＝2mg
三式聯(lián)立解得：
q＝mgL2kQ.
(2)擺回的過程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，規(guī)定最低點(diǎn)重力勢能等于零，列如下方程：
mgL(1－cos60°)＝12mv2
F拉′－mg－F＝mv2L
由(1)知靜電力F＝mg，解上述三個(gè)方程得：F拉′＝3mg.
答案：(1)mgL2kQ　(2)3mg
14．(17分)如圖13在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場，一帶電粒子以速度v垂直電場線射入電場，在穿越電場的過程中，粒子的動(dòng)能由Ek增加到2Ek，若這個(gè)帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場，則粒子穿出電場時(shí)的動(dòng)能為多少？
圖13
解析：建立直角坐標(biāo)系，以初速度方向?yàn)閤軸方向．垂直于速度方向?yàn)閥軸方向．設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，初速度為v，勻強(qiáng)電場為E，在y方向上的位移為y，速度為2v時(shí)通過勻強(qiáng)電場的偏移量為y′，平行板板長為l.由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場射入，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．x方向上：l＝vt


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