宿遷市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考試題
高二年級(jí)數(shù)學(xué)
（滿分160分 考試時(shí)間120分鐘）
一、題：
1. 命題:“ , ”的否定是_______.
2. 直線 的傾斜角是 ．
3．經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且與直線 平行的直線方程為 ．
4．直線 與 平行,則實(shí)數(shù) .
5．過(guò)點(diǎn)P（1，2）引一直線，使其傾斜角為直線 的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是 .
6．不論 為什么實(shí)數(shù)，直線 都通過(guò)一定點(diǎn) .
7．直線 , 與圓 相切的充要條件是 .
8．不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是 ，則 ．
9．若過(guò)點(diǎn) 的直線 與圓 相交于兩點(diǎn) ,且 ,則直線 的方程為_ _ ___．
10．設(shè)變量x、y滿足約束條件 ，則 的最大值為　______ .
11．已知圓心在 軸上,半徑為 的圓C位于 軸的右側(cè),且與直線 相切,
則圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
12．“a ”是“直線a2x－y＋6＝0與直線4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”
的 條件. （充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要）
13．若圓 上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線 的距離為 ，則直線 斜率的取值范圍是 .
14．已知圓 和直線 交于 兩點(diǎn)，若 分別在角 、 的
終邊上，則 = .
二、解答題：
15．已知命題p：x＋2≥0，x－10≤0，命題q：1－≤x≤1＋，>0，若¬p是¬q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

16．已知實(shí)數(shù) 、 滿足 ，求 的最小值.

17．設(shè) 為實(shí)數(shù)，命題 ： ; 命題 ： ，若 為真， 為假，求 的取值范圍.

18．已知圓
(1)若圓 的切線在 軸和 軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓 外一點(diǎn) 向該圓引一條切線,切點(diǎn)為 , 為坐標(biāo)原點(diǎn),且有 ,求使得 取得最小值時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).
19．過(guò)點(diǎn) 作兩條互相垂直的直線，分別交 、 的正半軸于 、 ，若四邊形 的面積被直線 平分，求直線 方程.

20．已知圓 ，設(shè)圓 為圓 關(guān)于直線l對(duì)稱的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長(zhǎng)之比為 ？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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