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4.3 楞次定律 每課一練2（人教版選修3-2）
一、基礎 練
1．如圖所示，無限大磁場的方向垂直于紙面向里，A圖中線圈在紙面內由小變大(由圖中實線矩形變成虛線矩形)，B圖中線圈正繞a點在平面內旋轉，C圖與D圖中線圈正繞OO′軸轉動，則線圈中不能產生感應電流的是(　　)
答案　B
解析　選項A中線圈面積S變化；選項C、D中線圈面與磁感應強度B的夾角變化，都會導致穿過線圈的磁通量變化而產生感應電流．選項B中，B、S及兩者夾角均不變，穿過線圈的磁通量不變，不產生感應電流．
2．水平固定的大環(huán)中通過恒定的強電流I，從上向下看為逆時針方向，如圖1所示，有一小銅環(huán)，從上向下穿過大圓環(huán)，且保持環(huán)面與大環(huán)平行且共軸，下落過程中小環(huán)中產生感應電流的過程是(　　)
圖1[
A．只有小環(huán) 在接近大環(huán)的過程中
B．只有小環(huán)在遠離大環(huán)的過程中
C．只有小環(huán)在經過大環(huán)的過程中
D．小環(huán)下落的整個過程
答案　D
解析　由環(huán)形電流磁感線的分布可知小環(huán)在運動過程中無論是接近還是遠離大環(huán)，小環(huán)的磁通量均在變化，所以小環(huán)下落的整個過程均能產生感應電流．故選D.
3．如圖2所示，一對大磁極，中間處可視為勻強磁場，上、下邊緣處為非勻強磁場，一矩形導線框abcd保持水平，從兩磁極間中心上方某處開始下落，并穿過磁場(　　)
圖2
A. 線框中有感應電流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d?
B. 線框中有感應電流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a?
C．受磁場的作用，線框要發(fā)生轉動
D．線框中始終沒有感應電流
答案　D
解析　由于線框從兩極間中心上方某處開始下落，根據(jù)對稱性知，下落過程中穿過abcd的磁通量始終是零，沒有變化，所以始終沒有感應電流，因此不會受磁場的作用．故選項D 正確．[
4．如圖3所示，當磁 鐵運動時，流過電阻的電流由A經R到B，則磁鐵的運動可能是(　　)
圖3
A．向下運動 B．向上運動
C．向左平移 D．向右平移
答案　BCDR→R→B，應用安培定則得知感應電流在螺線管內產生的磁場方向向下；(2)由楞次定律判斷得螺線管內的磁通量變化應是向下的減小或向上的增加；(3)由條形磁鐵的磁感線分布知螺線管內原磁場方向是向下的，故應是磁通量減 小，磁鐵向上運動、向左或向右平移都會導致通過螺線管內的向下的磁通量減�。�
5．在圖4中，MN為一根固定的通有恒定電流I的長直導線，導線框abcd與MN在同一豎直平面內(彼此絕緣)，當導線框以豎直向下的速度v經過圖示位置時，線框中感應電流方向如何？
圖4
答案　abcda
解析　MN中的電流在MN上方和下方的磁場如圖所示．“?”表示磁感線垂直于紙面向外，“×”表示磁感線垂直于紙面向里，線框在圖示位置時，線框在MN上面的部分與MN間所包圍的“?”的磁感線將要減少，線框在MN下方的部分與MN間所包圍的“×”將要增多，總的來說，線框所圍面積的“?”將要減少，“×”將要增多，根據(jù)“增反減同”這一口訣，可知感應電流的磁場方向與“?”同向，與“×”反向，由右手螺旋定則可知線 框中感應電流方向為abcda.
二、提升練
6．兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導體環(huán)．當A以如圖5所示的方向繞中心轉動的角速度發(fā)生變化時，B中產生如圖所示方向的感應電流，則(　　)
圖5
A．A可能帶正電且轉速減小
B．A可能帶正電且轉速增大
C．A可能帶負電且轉速減小
D．A可能帶負電且轉速增大
答案　BC
解析　選取A環(huán)為研究對象，若A環(huán)帶正電，且轉速增大，則使穿過環(huán)面的 磁通量向里增加．由楞次定律知，B環(huán)中感應電流的磁場方向向外，B環(huán)中感應電流的方向應為逆時針方向，故A錯誤，B正確；若A環(huán)帶負電，且轉速增大，則使穿過環(huán)面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B環(huán)中感應電流的磁場方向向里，B環(huán)中感應電流的方向應為順時針方向，故C正確，D錯誤．[來源:Z。xx。k.Com]
7．如圖6所示，同一平面內的三條平行導線串有兩個電阻R和r，導體棒PQ與三條導線接觸良好，勻強磁場的方向垂 直紙面向里．導體棒的電阻可忽略，當導體棒向左滑動時，下列說法正確的是(　　)
圖6
A．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到a
B．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到a
C．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到b
D．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b
答案　B
解析　根據(jù)磁場方向和導體棒的運動方向，用右手定則可以判斷出在PQ中產生的感應電動勢的方向由P指向Q，即導體棒下端電勢高、上端電勢低，所以在接入R的閉合電路中，電流由c流 向d，在接入r的閉合電路中，電流由b流向a.
8．如圖7所示，金屬裸導線框abcd放在水平光滑金屬導軌上，在磁場中向右運動，勻強磁場垂直水平面向下，則(　　)
圖7
A．G1表的指針發(fā)生偏轉
B．G2表的指針發(fā)生偏轉
C．G1表的指針不發(fā)生偏轉
D．G2表的指針不發(fā)生偏轉
答案　AB[
解析　ab導線與G電表形成回路，導線框向右運動時，回路中磁通量增加，產生感應電流，故兩電表均有電流．
9．如圖8所示，MN是一根固定的通電長直導線，電流方向向上，今將一金屬線框abcd放在導線上，讓線框的位置偏向導線左邊，兩者彼此絕緣．當導線中的電流突然增大時，線框整體受力情況為(　　)
圖8
A．受力向右 B．受力向左
C．受力向上 D．受力為零
答案　A
解析　此題可用兩種解法
解法一：根據(jù)安培定則可知通電直導線周圍的磁場分布如右圖所示．當直導線上電流突然增大時，穿過矩形回路的合磁通量(方向向外)增加，回路中產生順時針方向的感應電流，因ad、bc兩邊對稱分布，所受的安培力合力為零．而ab、cd兩邊雖然通過的電流方向相反，但它們所在處的磁場方向也相反，由左手定則可知它們所受的安培力均向右，所以線框整體受力向右．選項A正確．
解法二：從楞次定律的另一表述分析：當MN中電流突然增大時，穿過線框的磁通量增加，感應電流引起的結果必是阻礙磁通量的增加，即線框向右移動．(ab、cd關于MN對稱時，磁通量為零，此時穿過線框的磁通量最小)
點評　本題首先由安培定則判斷出直線電流周圍的磁場分布，然后由楞次定律判斷出感應電流的方向，再由左手定則判斷出各邊的受力情況．
10．如圖9所示，一個有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導線的正下方，直導 線與圓環(huán)在同一豎直面內，當通電直導線中電流增大時，彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長度l將(　　)[
圖9
A．S增大，l變長
B．S減小，l變短
C．S增大，l變短
D．S減小，l變長
答案　D
解析　當通電直導線中電流增大時，穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大，金屬圓環(huán)中產生感應電流，根據(jù)楞次定律，感應電流要阻礙磁通量的增大：一是用縮小面積的方式進行阻礙；二是用遠離直導線的方法進行阻礙，故D正確．
11．如圖10所示，粗糙水平桌面上有一質量為m的銅質矩形線圈，當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經過時，若線圈始終不動，則關于線圈受到的支持力FN及在水平方向運動趨勢的正確判斷是(　　)
圖10
A．FN先小于mg后大于mg，運動趨勢向左
B．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向左
C．FN先小于mg后大于mg，運動趨勢向右
D．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向右
答案　D
解析　本題考查電磁感應有關的知識，為中等難度題目．條形磁鐵從線圈正上方等高快速經過時，通過線圈的磁通量先增加后減�。�當通過線圈的磁通量增加時，為阻礙其增加，在豎直方向上線圈有向下 運動的趨勢，所以線圈受到 的支持力大于其重力，在水平方向上有向右運動的趨勢．當通過線圈的磁通量減小時，為阻礙其減小，在豎直方向上線圈有向上運動的趨勢，所以線圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右運動的趨勢．綜上所述，線圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，運動趨勢總是向右．
12．如圖11所示，在勻強磁場中放置一個電阻不計的平行金屬導軌，導軌跟大線圈M相連，導軌上放一根導線ab，磁感線垂直于導軌所在平面，欲使M所包圍的小閉合線圈N產生順時針方向的感應電流，則導線的運動情況可能是(　　)
圖11
A．勻速向右運動 B．加速向右運動
C．減速向右運動 D．加速向左運動
答案　CD
解析　N中產生順時針方向的感應電流，必須是M中順時針方向的電流減小，或逆時針方向的電流增大，故選項C、D滿足這一要求．
13．如圖12甲所示，長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內，長直導線中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示．在0～T2時間內，直導線中電流方向向上，則在T2～T時間內，線框中感應電流的方向與所受安培力方向正確的是(　　)
圖12
A．感應電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向左
B．感應電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向右
C．感應電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向右[
D．感應電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向左
答案　C
解析　在T2～T時間內，直導線中的電流方向向下且增大，穿過線圈的磁通量垂直紙面向外且增加，由楞次定律知感應電流方向為順時針，線框所受安培力由左手定則可知向右，所以C正確．
點評　右手定則適用于閉合電路部分導體切割磁感線產生感應電流的情況；左手定則適用于通電導體在磁場中的受力情況．應用時應注意抓住“因果關系”，即“因動而電”用右手，“因電而動”用左手．
14．如圖13所示，在兩根平行長直導線M、N中，通以同方向同大小的電流，導線框abcd和兩導線在同一平面內，線框沿著與兩導線垂直的方向，自右向左在兩導線間勻速運動，在移動過程中，線框中感應電流方向怎樣？
圖13
答案　始終是abcd
解析　線框在兩電流中線OO′的右側時，穿過線框的合磁通量垂直紙面穿出，線框左移， 磁通量變小，為阻礙這個方向的磁通量減小，感應電流的方向就是abcd.
當線框跨越兩電流中 線OO′時，線框的合磁通量由穿出變?yōu)榇┻M，感應電流還是abcd.
線框再左移，線框合磁通量穿入且增加，感應電流方向還是abcd.
所以線框中感應電流方向始終是abcd.
點評　先畫出I1和I2產生的合磁感線的分布，如解析圖所示，注意合磁場B的方向和大小情況．
15．如圖14所示，用細線將一個閉合金屬環(huán)懸于O點，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強磁場，而右邊沒有磁場，金屬環(huán)的擺動會很快停下來．試解釋這一現(xiàn)象．若整個空間都有垂直于紙面向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？
圖14
答案　見解析
解析　只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時(無論是進入還是穿出)，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內一定有感應電流產生．根據(jù)楞次定律，感應電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象．還可以用能量守恒來解釋：有電流產生，就一定有機械能向電能轉化，擺的機械能將不斷減小．若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量不變化，無感應電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來．


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