滾動(dòng)檢測(cè)4　電阻和閉合電路　　　
一、單項(xiàng)(本題共4小題，每小題6分，共24分)
1．直徑0.3 mm的細(xì)鉛絲通以1.8 A的電流被熔斷，直徑為0.6 mm的粗鉛絲通過5 A的電流被熔斷，如果由長度相同的20根細(xì)鉛絲和一根粗鉛絲并聯(lián)組成電路中的保險(xiǎn)絲，則通以(　　)電流時(shí)，電路斷開．　　　　　　　　　　　　　　　
A．5 A B．30 A C．36 A D．55 A
解析：由R＝ρlS＝4ρlπD2∝1D2，即R1/R2＝(D2D1)2＝22＝4，因此R1＝4R2，由并聯(lián)知識(shí)可求出R并＝R1/24，并注意到若兩端加電壓1.8R1(V)，則超過了粗鉛絲的熔斷電流，所以并聯(lián)鉛絲兩端只能加電壓5R2(V)．
所以總電流I＝20×5R2R1＋5＝30(A)．
答案：B
2.如圖1所示，表示用不同電壓加在一段金屬導(dǎo)體兩端，在溫度不變的情況下測(cè)得電流的圖象，試根據(jù)圖象分析：若將這段金屬導(dǎo)體在保持長度不變的前提下增大其橫截面積，則這段導(dǎo)體的IU線這時(shí)符合下列哪種情況(　　)
圖1
解析：長度不變，增加橫截面積，電阻減�。�
答案：D
3．如圖2所示的電路，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)，下列結(jié)論正確的是(　　)
圖2
A．電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大
B．小燈泡L變亮
C．電容器C上電荷量減小
D．以上說法都不對(duì)
解析：當(dāng)滑片向左滑動(dòng)時(shí)，電路中的總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，所以電流表的示數(shù)減小，電壓表的示數(shù)增大．小燈泡的電流是干路電流，燈泡變暗．電容器上的電壓是路端電壓，路端電壓增大，電容器上所帶的電荷量增加．
答案：A
4．電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動(dòng)變阻器R連接成如圖3中所示的電路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向b端時(shí)，下列說法正確的是(　　)
圖3
A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大
B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小
C．電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小
D．電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大
解析：由圖可知滑動(dòng)變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值R增大，則外電路的總阻值R總增大，干路電流I＝ER總＋r減小，因R總增大，所以I減小；路端電壓U＝E－Ir增大，因I減小，所以U增大，即電壓表的讀數(shù)增大；R2兩端電壓U2＝E－I(R1＋r)，I減小，所以U2增大，由I2＝U2R2知，I2增大，即電流表的讀數(shù)增大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
二、雙項(xiàng)(本題共5小題，每小題8分，共40分)
5．關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是(　　)
A．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比，還與導(dǎo)體材料有關(guān)
B．金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而增大
C．純金屬的電阻率比合金的電阻率小
D．產(chǎn)生超導(dǎo)現(xiàn)象時(shí)，材料的電阻為零，但材料的性質(zhì)沒有變，材料的電阻率不為零
解析：電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，所以A錯(cuò)；金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而增大，B對(duì)；純金屬的電阻率小，合金的電阻率大，C對(duì)；超導(dǎo)現(xiàn)象是指某些物質(zhì)的溫度降到絕對(duì)零度附近時(shí)，其電阻突然減小到無法測(cè)量的程度，可以認(rèn)為它們的電阻率突然變?yōu)榱�，所以D錯(cuò)．
答案：BC
6.圖4是將滑動(dòng)變阻器用作分壓器的電路，A、B為分壓器的輸出端，電源電壓U恒定，若把變阻器的滑片放在變阻器的中間，下列判斷正確的是(　　)
圖4
A．當(dāng)AB間不接負(fù)載時(shí)，輸出電壓UAB＝U2
B．當(dāng)AB間接上負(fù)載R時(shí)，輸出電壓UAB>U2
C．負(fù)載電阻R越大，UAB越接近U2
D．接上負(fù)載后要使UAB＝U2，則滑片P應(yīng)向下移動(dòng)
解析：設(shè)AB間電阻為R，變阻器總電阻為R0，當(dāng)把變阻器的滑片放在變阻器中間時(shí)，如果A、B間未接負(fù)載則UAB＝R0/2R0?U＝U2，故選項(xiàng)A正確；如果A、B間接上負(fù)載R，則UAB＝R并R總?U，其中R并＝R?R02R＋R02，R總＝R02＋R并，故UAB答案：AC
7.一小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖5所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．則下列說法中正確的是(　　)
圖5
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻R＝U1I2－I1
D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻R＝U1I2
解析：小燈泡的電阻不是該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)，而是該點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)．所以隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，并且對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝U1I2.
答案：AD
8．一個(gè)T型電路如圖6所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100 V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則(　　)
圖6
A．當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是40 Ω
B．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是40 Ω
C．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80 V
D．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80 V
解析：當(dāng)cd端短路時(shí)，等效電阻Rab＝R1＋R2R3R2＋R3＝40 Ω，所以A對(duì)．當(dāng)ab端短路時(shí)，等效電阻Rcd＝R2＋R1R3R1＋R3＝128 Ω，所以B錯(cuò)．
當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，根據(jù)歐姆定律得I＝ER1＋R3＝10010＋40 A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，所以C對(duì)．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，根據(jù)歐姆定律得I＝ER2＋R3＝100120＋40 A＝58 A，所以Uab＝IR3＝25 V，所以D錯(cuò)．
答案：AC
9．如圖7所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源與三個(gè)燈泡和三個(gè)電阻相接，只合上開關(guān)S1，三個(gè)燈泡都能正常工作，如果再合上S2，則下列表述正確的是(　　)
圖7
A．電源輸出功率變大
B．L1上消耗的功率增大
C．通過R1上的電流增大
D．通過R3上的電流增大
解析：電源不計(jì)內(nèi)阻，其輸出電壓等于電動(dòng)勢(shì)．當(dāng)閉合S2時(shí)，電路的外電阻R變小，電路電流變大，故C對(duì)；電源的輸出功率P出＝E2R，所以電源輸出功率應(yīng)該變大，A正確；因并聯(lián)部分兩端的電壓U并＝E－UR1，閉合S2時(shí)UR1變大，所以U并變小，L1上消耗的功率變小，通過R3的電流也是變小的，故B、D錯(cuò)誤．
答案：AC
三、非選擇題(本題共3小題，共36分)
10．(10分)如圖8所示，滑動(dòng)變阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V.
圖8
(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當(dāng)S閉合時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍又是多少？
解析：(1)當(dāng)S斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1為限流式接法，R3及R1的下部不接在電路中，當(dāng)滑動(dòng)片P在最上端時(shí)，R2上獲得的電壓最大，此時(shí)R1接入電路的電阻為零，因此R2最大電壓等于UAB＝8 V，當(dāng)滑動(dòng)片P在最下端時(shí)，R1的全部與R2串聯(lián)，此時(shí)R2上的電壓最小，UR2＝R2R1＋R2UAB＝4.8 V，所以R2上的電壓變化范圍為4.8 V～8 V.
(2)當(dāng)S閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑動(dòng)片在最下端時(shí)，R2上的電壓最小，此時(shí)R2與R3并聯(lián)，再與R1的全部串聯(lián)，R2與R3的并聯(lián)電阻R′＝R22＝150 Ω，電壓為U′＝R′R1＋R′UAB＝150200＋150×8 V＝3.43 V，當(dāng)滑動(dòng)片在最上端時(shí)，R2上的電壓最大等于UAB＝8 V，所以R2上的電壓范圍為3.43 V～8 V.
答案：見解析
11．(14分)如圖9所示是一種懸球式加速度計(jì)，它可以用來測(cè)定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)的列車的加速度，金屬球的質(zhì)量為m，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長為L的粗細(xì)均勻的電阻絲，其阻值為R，金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)，電阻絲的中心C焊接一根導(dǎo)線，從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接入一個(gè)電壓表 ，(金屬絲和導(dǎo)線的電阻不計(jì))．圖中虛線OC與AB垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車中并使AB沿著車前進(jìn)的方向．列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或前進(jìn)時(shí)，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表 的示數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大�。�
圖9
(1)當(dāng)列車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，試導(dǎo)出加速度a與電壓表讀數(shù)U′的關(guān)系式(用U′、U、L、h及重力加速度g表示)．
(2)用此裝置測(cè)得的最大加速度是多少？
(3)為什么C點(diǎn)設(shè)置在電阻絲AB的中間？對(duì)電壓表的選擇有什么特殊要求？
解析：由題意可知，懸球式加速度計(jì)的原理是將運(yùn)動(dòng)學(xué)待測(cè)量—加速度，轉(zhuǎn)化成了電學(xué)可測(cè)量—電壓，找到聯(lián)系加速度與電壓的中間參量是解題的關(guān)鍵．
(1)設(shè)列車加速度為a時(shí)懸掛小球的金屬絲偏離豎直方向θ角，這時(shí)小球受到的合外力為F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得這時(shí)的加速度表達(dá)式為a＝gtanθ，因?yàn)閠anθ＝DCh，將此式代入上式得a＝g?DCh該式就是觸點(diǎn)D的位移跟加速度的關(guān)系式．從電路部分來看，設(shè)此時(shí)電壓表的讀數(shù)為U′，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比，對(duì)粗細(xì)均勻的電阻絲來說，應(yīng)有電壓與電阻絲的長度成正比，即UU′＝RABRDC＝LDC.
所以DC＝U′UL，故a＝gU′LUh
上式中g(shù)、U、L、h都是常數(shù)，表明U′與a成正比；根據(jù)上式可以將電壓表上的電壓讀數(shù)一一改寫成對(duì)應(yīng)加速度的數(shù)值，電壓表便改制成了加速度計(jì)．
(2)這個(gè)裝置測(cè)得最大加速度的情況是D點(diǎn)移到A點(diǎn)，這時(shí)的電壓表讀數(shù)U′＝U2，所以amax＝gL2h.
(3)C點(diǎn)設(shè)置在AB的中間的好處是：利用這個(gè)裝置還可以測(cè)定列車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，這時(shí)小球偏向OC線的右方．對(duì)電壓表要求零點(diǎn)在中間，量程大于U2.
答案：(1)gU′LUh　(2)gL2h　(3)見解析
12．(12分)在用電壓表和電流表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別為1 kΩ和0.1 Ω，圖10中為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需器件圖．
(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路．
圖10
圖11
(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖11中畫出UI圖象，根據(jù)圖象讀出電流的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，求出電池內(nèi)阻r＝________Ω.
I(A)0.120.200.310.320.500.57
U(V)1.371.321.241.181.101.05
解析：(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖將實(shí)物圖連接起來，如圖甲所示．
(2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù)，在方格紙UI坐標(biāo)上找點(diǎn)描跡．如圖乙，然后將直線延長，交U軸于U1＝1.46 V，此即為電源電動(dòng)勢(shì)；交I軸于I＝0.65 A，
注意此時(shí)U2＝1.00 V，
由閉合電路歐姆定律得
r＝E－U2I＝1.46－1.000.65 Ω＝0.71 Ω.
甲　　　　　　　　　乙
答案：(1)見解析甲圖


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