滾動檢測4　電阻和閉合電路　　　
一、單項(本題共4小題，每小題6分，共24分)
1．直徑0.3 mm的細鉛絲通以1.8 A的電流被熔斷，直徑為0.6 mm的粗鉛絲通過5 A的電流被熔斷，如果由長度相同的20根細鉛絲和一根粗鉛絲并聯(lián)組成電路中的保險絲，則通以(　　)電流時，電路斷開．　　　　　　　　　　　　　　　
A．5 A B．30 A C．36 A D．55 A
解析：由R＝ρlS＝4ρlπD2∝1D2，即R1/R2＝(D2D1)2＝22＝4，因此R1＝4R2，由并聯(lián)知識可求出R并＝R1/24，并注意到若兩端加電壓1.8R1(V)，則超過了粗鉛絲的熔斷電流，所以并聯(lián)鉛絲兩端只能加電壓5R2(V)．
所以總電流I＝20×5R2R1＋5＝30(A)．
答案：B
2.如圖1所示，表示用不同電壓加在一段金屬導(dǎo)體兩端，在溫度不變的情況下測得電流的圖象，試根據(jù)圖象分析：若將這段金屬導(dǎo)體在保持長度不變的前提下增大其橫截面積，則這段導(dǎo)體的IU線這時符合下列哪種情況(　　)
圖1
解析：長度不變，增加橫截面積，電阻減小．
答案：D
3．如圖2所示的電路，閉合開關(guān)S，滑動變阻器滑片P向左移動，下列結(jié)論正確的是(　　)
圖2
A．電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大
B．小燈泡L變亮
C．電容器C上電荷量減小
D．以上說法都不對
解析：當(dāng)滑片向左滑動時，電路中的總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，所以電流表的示數(shù)減小，電壓表的示數(shù)增大．小燈泡的電流是干路電流，燈泡變暗．電容器上的電壓是路端電壓，路端電壓增大，電容器上所帶的電荷量增加．
答案：A
4．電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖3中所示的電路，當(dāng)滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是(　　)
圖3
A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大
B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小
C．電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小
D．電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大
解析：由圖可知滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，滑動變阻器連入電路中的阻值R增大，則外電路的總阻值R總增大，干路電流I＝ER總＋r減小，因R總增大，所以I減小；路端電壓U＝E－Ir增大，因I減小，所以U增大，即電壓表的讀數(shù)增大；R2兩端電壓U2＝E－I(R1＋r)，I減小，所以U2增大，由I2＝U2R2知，I2增大，即電流表的讀數(shù)增大，故選項A正確，選項B、C、D錯誤．
答案：A
二、雙項(本題共5小題，每小題8分，共40分)
5．關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是(　　)
A．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比，還與導(dǎo)體材料有關(guān)
B．金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而增大
C．純金屬的電阻率比合金的電阻率小
D．產(chǎn)生超導(dǎo)現(xiàn)象時，材料的電阻為零，但材料的性質(zhì)沒有變，材料的電阻率不為零
解析：電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，所以A錯；金屬導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而增大，B對；純金屬的電阻率小，合金的電阻率大，C對；超導(dǎo)現(xiàn)象是指某些物質(zhì)的溫度降到絕對零度附近時，其電阻突然減小到無法測量的程度，可以認為它們的電阻率突然變?yōu)榱�，所以D錯．
答案：BC
6.圖4是將滑動變阻器用作分壓器的電路，A、B為分壓器的輸出端，電源電壓U恒定，若把變阻器的滑片放在變阻器的中間，下列判斷正確的是(　　)
圖4
A．當(dāng)AB間不接負載時，輸出電壓UAB＝U2
B．當(dāng)AB間接上負載R時，輸出電壓UAB>U2
C．負載電阻R越大，UAB越接近U2
D．接上負載后要使UAB＝U2，則滑片P應(yīng)向下移動
解析：設(shè)AB間電阻為R，變阻器總電阻為R0，當(dāng)把變阻器的滑片放在變阻器中間時，如果A、B間未接負載則UAB＝R0/2R0?U＝U2，故選項A正確；如果A、B間接上負載R，則UAB＝R并R總?U，其中R并＝R?R02R＋R02，R總＝R02＋R并，故UAB答案：AC
7.一小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖5所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．則下列說法中正確的是(　　)
圖5
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小
C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻R＝U1I2－I1
D．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻R＝U1I2
解析：小燈泡的電阻不是該點切線斜率的倒數(shù)，而是該點與原點連線斜率的倒數(shù)．所以隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，并且對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝U1I2.
答案：AD
8．一個T型電路如圖6所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一測試電源，電動勢為100 V，內(nèi)阻忽略不計．則(　　)
圖6
A．當(dāng)cd端短路時，ab之間的等效電阻是40 Ω
B．當(dāng)ab端短路時，cd之間的等效電阻是40 Ω
C．當(dāng)ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80 V
D．當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80 V
解析：當(dāng)cd端短路時，等效電阻Rab＝R1＋R2R3R2＋R3＝40 Ω，所以A對．當(dāng)ab端短路時，等效電阻Rcd＝R2＋R1R3R1＋R3＝128 Ω，所以B錯．
當(dāng)ab兩端接通測試電源時，根據(jù)歐姆定律得I＝ER1＋R3＝10010＋40 A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，所以C對．當(dāng)cd兩端接通測試電源時，根據(jù)歐姆定律得I＝ER2＋R3＝100120＋40 A＝58 A，所以Uab＝IR3＝25 V，所以D錯．
答案：AC
9．如圖7所示，電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接，只合上開關(guān)S1，三個燈泡都能正常工作，如果再合上S2，則下列表述正確的是(　　)
圖7
A．電源輸出功率變大
B．L1上消耗的功率增大
C．通過R1上的電流增大
D．通過R3上的電流增大
解析：電源不計內(nèi)阻，其輸出電壓等于電動勢．當(dāng)閉合S2時，電路的外電阻R變小，電路電流變大，故C對；電源的輸出功率P出＝E2R，所以電源輸出功率應(yīng)該變大，A正確；因并聯(lián)部分兩端的電壓U并＝E－UR1，閉合S2時UR1變大，所以U并變小，L1上消耗的功率變小，通過R3的電流也是變小的，故B、D錯誤．
答案：AC
三、非選擇題(本題共3小題，共36分)
10．(10分)如圖8所示，滑動變阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V.
圖8
(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時，移動滑動片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當(dāng)S閉合時，移動滑動片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍又是多少？
解析：(1)當(dāng)S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R3及R1的下部不接在電路中，當(dāng)滑動片P在最上端時，R2上獲得的電壓最大，此時R1接入電路的電阻為零，因此R2最大電壓等于UAB＝8 V，當(dāng)滑動片P在最下端時，R1的全部與R2串聯(lián)，此時R2上的電壓最小，UR2＝R2R1＋R2UAB＝4.8 V，所以R2上的電壓變化范圍為4.8 V～8 V.
(2)當(dāng)S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑動片在最下端時，R2上的電壓最小，此時R2與R3并聯(lián)，再與R1的全部串聯(lián)，R2與R3的并聯(lián)電阻R′＝R22＝150 Ω，電壓為U′＝R′R1＋R′UAB＝150200＋150×8 V＝3.43 V，當(dāng)滑動片在最上端時，R2上的電壓最大等于UAB＝8 V，所以R2上的電壓范圍為3.43 V～8 V.
答案：見解析
11．(14分)如圖9所示是一種懸球式加速度計，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度，金屬球的質(zhì)量為m，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為L的粗細均勻的電阻絲，其阻值為R，金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計，電阻絲的中心C焊接一根導(dǎo)線，從O點也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接入一個電壓表 ，(金屬絲和導(dǎo)線的電阻不計)．圖中虛線OC與AB垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個裝置固定在列車中并使AB沿著車前進的方向．列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或前進時，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表 的示數(shù)變化可以測出加速度的大小．
圖9
(1)當(dāng)列車向右做勻加速直線運動時，試導(dǎo)出加速度a與電壓表讀數(shù)U′的關(guān)系式(用U′、U、L、h及重力加速度g表示)．
(2)用此裝置測得的最大加速度是多少？
(3)為什么C點設(shè)置在電阻絲AB的中間？對電壓表的選擇有什么特殊要求？
解析：由題意可知，懸球式加速度計的原理是將運動學(xué)待測量—加速度，轉(zhuǎn)化成了電學(xué)可測量—電壓，找到聯(lián)系加速度與電壓的中間參量是解題的關(guān)鍵．
(1)設(shè)列車加速度為a時懸掛小球的金屬絲偏離豎直方向θ角，這時小球受到的合外力為F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得這時的加速度表達式為a＝gtanθ，因為tanθ＝DCh，將此式代入上式得a＝g?DCh該式就是觸點D的位移跟加速度的關(guān)系式．從電路部分來看，設(shè)此時電壓表的讀數(shù)為U′，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比，對粗細均勻的電阻絲來說，應(yīng)有電壓與電阻絲的長度成正比，即UU′＝RABRDC＝LDC.
所以DC＝U′UL，故a＝gU′LUh
上式中g(shù)、U、L、h都是常數(shù)，表明U′與a成正比；根據(jù)上式可以將電壓表上的電壓讀數(shù)一一改寫成對應(yīng)加速度的數(shù)值，電壓表便改制成了加速度計．
(2)這個裝置測得最大加速度的情況是D點移到A點，這時的電壓表讀數(shù)U′＝U2，所以amax＝gL2h.
(3)C點設(shè)置在AB的中間的好處是：利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的加速度，這時小球偏向OC線的右方．對電壓表要求零點在中間，量程大于U2.
答案：(1)gU′LUh　(2)gL2h　(3)見解析
12．(12分)在用電壓表和電流表測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別為1 kΩ和0.1 Ω，圖10中為實驗原理圖及所需器件圖．
(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實驗電路．
圖10
圖11
(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖11中畫出UI圖象，根據(jù)圖象讀出電流的電動勢E＝________V，求出電池內(nèi)阻r＝________Ω.
I(A)0.120.200.310.320.500.57
U(V)1.371.321.241.181.101.05
解析：(1)按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖甲所示．
(2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù)，在方格紙UI坐標上找點描跡．如圖乙，然后將直線延長，交U軸于U1＝1.46 V，此即為電源電動勢；交I軸于I＝0.65 A，
注意此時U2＝1.00 V，
由閉合電路歐姆定律得
r＝E－U2I＝1.46－1.000.65 Ω＝0.71 Ω.
甲　　　　　　　　　乙
答案：(1)見解析甲圖


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