選修3-4第十二章第3節(jié)波長、頻率和波速 設計
一、教材分析
《波長、頻率和波速》是人教版高中物理選修3-4《機械波》第12章第3節(jié)的內容，本節(jié)課為一個課時，主要學習描述波的三個物理量------波長、頻率和波速。本節(jié)內容是是本章教學的一個重點，也是高考�？嫉目键c之一。
二、教學目標
1、知識目標：
　　1）．知道什么是波的波長，能在波的圖象中求出波長。
　　2）．知道什么是波傳播的周期（頻率），理解各質點振動周期與波源振動周期的關系。
　　3）．知道波速的物理意義，理解波長、周期（頻率）和波速之間的關系，能用它解決實際問題。
　　4）．理解周期（頻率）、波速的決定因素，知道波由一種介質進入另一種介質時誰變誰不變。
5）．能從某一時刻的波的圖象和波的傳播方向，正確畫出下一時刻和前一時刻的波的圖象。
2、能力目標：
1）．通過對波長、頻率和波速等概念的自學和討論培養(yǎng)學生的自學能力與理解能力。
　　2）．通過畫出下一時刻或前一時刻波形的訓練，提高繪圖技能，同時體會波動的時間和空間周期性。
　　3）．通過對波動問題多解性的討論，訓練學生全面、周密思考問題的素質。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標：
　體會波動過程的重復之美，體驗周密思考問題能力的重要性。
三、教學重點、難點分析
教學難點
1．波速、周期（頻率）的決定因素以及公式 的理解與應用。
2．畫出某時刻波形的技能。
3．多解的成因與解的確定方法。
教學難點
　　多解的成因與解的確定方法。
四、學情分析
我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。而且學生在日常生活中會接觸到很多的有關波的知識和現(xiàn)象，在初中已經學過諸如聲波之類的波的知識，但是那時候的知識過于感性和膚淺，通過高中的學習會把知識落實的更加科學和深刻。
五、教學方法
　　自學、討論探究、交流、多媒體課件。
六、教具和課前準備
1、學生準備：把導學案的課前預習內容做完整并且核對答案。
2、教師的準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案，還有教具的準備。
七、課時安排：1課時
八、教學過程
　　● 復習并引入新課

　　師：波動圖象與振動圖象的主要異同有什么？

　　生：回憶上節(jié)課所學回答問題。

　　師：與振動過程相比，波動過程要多出一種運動形式，那就是振動在空間的傳播，因此描述波動就需要更多的概念，本節(jié)課我們就學習描述波動的概念，同時進一步研究波動的運動規(guī)律。

　　● 新課教學

　　第一部分內容：波長、頻率、波速的學習

　　師：自學課文5 min（例題除外），準備回答以下問題：

　�。ㄏ铝袉栴}在學案上給出，并留出作答空間．）

　　一、波長

　　1．教材上是怎樣定義波長的？還可以怎樣定義？波長用什么字母表示？

　　2．圖-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各線段哪一個是波長，哪一個不是波長，為什么？


質點f、g、h分別到哪個質點的距離為波長？在圖-1中標出。（安排此題的目的是為了理解波長的定義，尤其是理解“總是相同”和“相鄰”的含義。）

　　3．在縱波中一般如何找波長？

　　二、周期與頻率

　　1．什么是波的周期與頻率，它與波源的周期、頻率是什么關系。

　　2．如果說周期顯示出波動過程時間的周期性，那么波長顯示出波動過程什么的周期性？

　　三、波速

　　1．什么叫波速？波形向前平移的速度等于波速嗎？（因為波的形狀平移常常被用來解決問題，所以提出此問題為解決具體習題做準備．）

　　2．如何計算波速的大��？能否利用教材圖12．1-3說明為什么 ．

　　3．波速、頻率的決定因素分別是什么？一列波從一種介質傳入另一種介質時，波速、頻率、波長如何變化？

　　教師組織生、生之間討論交流回答問題，同時分別在空白處或圖上作答．

　　● 部分問題的答案為：

　　一、波長

　　1．波長還可以定義為：“振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離�！�

　　二、周期與頻率

　　2．波長顯示出波動過程空間的周期性。

　　三、波速

　　1．波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。

　　2． （波傳播的距離與所用時間的比值）或 。
第二部分內容：波動規(guī)律的進一步研究。

　　四、畫出下（前）一時刻波的圖象

　　師：由于波的傳播過程就是波的形狀向前平移的過程，同時每經過一個周期，波就傳播一個波長，所以根據某時刻的波的圖象和波的傳播方向我們很容易確定下一時刻或前一時刻該波的圖象。畫出學案上圖-2中所要求的波形，并回答學案上提出的問題。

　　（以下各圖在學案上給出，先給學生一段時間作圖，然后利用實物投影讓幾個學生展示并說明自己的作圖過程與依據，教師分別用課件驗證學生所作圖正確與否，最后，教師與學生一起總結作圖的規(guī)律與技巧作為筆記寫在空白處，以提高作圖的準確性與規(guī)范性。）


問題1： 以后的波形與原波形之間有什么關系？

　　問題2： 以后的波形與原波形之間有什么關系？

　　問題3： 以后的波形與 以后的波形有什么關系？

　　問題4： 以前的波形與 以后的波形有什么關系？

　　建議總結出以下規(guī)律與技巧：

　　（1）畫下一時刻的波形時沿著傳播方向平移，畫前一時刻的波形時逆著傳播方向平移。

　　（2）平移距離是波長的幾分之幾取決于時間間隔是周期的幾分之幾。

　�。�3）當時間間隔超過一個周期時，只考慮周期整數倍后剩余的時間。

　�。�4）沿著傳播方向平移幾分之幾波長與逆著傳播方向平移（1－幾分之幾）波長得到的結果一樣。
5）可先選定兩個相鄰的特殊點進行平移，然后補全余下的部分。

　　五、認識波的多解問題
【例題】如圖10-11中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線。經Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設Δt＜2T（T為波的周期），
（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速
（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速

分析：
根據題意，由于Δt＜2T，所以經過Δt=0.5s的時間，波傳播的距離不可能大于兩個波長。如果波是向右傳播，圖中的波峰1可能到達虛線的波峰3或波峰5。如果波是向左傳播，圖中的波峰1可能到達虛線的波峰2或波峰4。根據波在一個周期內傳播一個波長的距離，就可以求出周期T，進而可求出波速v.
解：（1）如果波是向右傳播的，應有Δt=（n+3/4）T (n=0,1)
所以 T=4Δt/(3+4n) (n=0,1)
由式 v=λ/T
得
當n=0時，T1=2/3s,v1=36m/s
當n=1時，T2=2/7s,v2=84m/s
此題還可以用其它方法求解，請同學們課后去討論、去思考。

　師：由于波在時間上和空間上都具有周期性，所以造成了重復性，因此波動題一般具有多解性，完成學案上的幾個問題，體會這種多解性。

　�。ㄒ韵聠栴}在學案上給出，先給學生一段時間完成題目，然后利用實物投影讓幾個學生展示結果并說明自己的思路，教師與其他學生作點評，最后教師與學生一起總結規(guī)律作為筆記寫在空白處．）

　　1．如圖-3所示，沿波的傳播方向上有兩個相距為1m的質點P和Q，當P達到負最大位移處時，Q正好處于平衡位置且向上運動。那么這列波的波長可能為多少？



　　2．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，0時刻的波形如圖-4中實線所示，t時刻的波形如圖-4中的虛線所示，已知波速為30m/s，則t可能為多少？



　　3．除了波的時間與空間的周期性可以造成多解以外，由于一些已知條件的不確定性也可以造成多解，例如說波沿著x軸傳播，就有沿x軸正方向傳播和沿x軸負方向傳播兩種可能，你還能列舉出其他實例嗎？

　　● 建議總結出以下規(guī)律：

　　（1）空間周期性

　　在波的圖線上，凡平衡位置坐標之差為波長整數倍的質點在同一時刻的振動物理量完全相同；坐標之差為半波長奇數倍的質點在同一時刻的振動物理量大小完全相同，方向相反（針對矢量）．所以兩個振動關系確定的質點間的距離與波長的關系不確定

　�。�2）時間周期性
波動中各質點的振動都是周期性的，因此每隔一個周期波動圖重復一次，所以在明確了兩個時刻的波動圖象關系后，不能確定兩個時刻的時間間隔與周期的關系。

　�。�3）一些已知條件的不確定性也可以造成多解。

　　【課堂總結】

　　1．波長、頻率與波速。

　　2．如何畫出某一時刻的波形。

　　3．能理解與解決波的多解問題。

　　【作業(yè)】


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