波的圖象

一、目標(biāo)
1．明確波的圖象的物理意義。
2．從波的圖象中會(huì)求：
①波長和振幅；②已知波的傳播方向求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，或已知某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向；③會(huì)畫出經(jīng)過一段時(shí)間后的波形圖；④質(zhì)點(diǎn)通過的路程和位移。
3．明確振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖形的區(qū)別。
4．掌握波的時(shí)間周期性和空間周期性的特點(diǎn)。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．重點(diǎn)是明確波的圖象的物理意義；
2．難點(diǎn)是對(duì)波的時(shí)間與空間周期性的理解與應(yīng)用。
三、主要過程
(一)引入新
機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)里的傳播過程，從波開始，隨著波的傳播，介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)先后開始振動(dòng)起，雖然這些質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近做重復(fù)波的振動(dòng)。但由于它們振動(dòng)步調(diào)不一致，所以，在某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移各不相同。為了從總體上形象地描繪出波的運(yùn)動(dòng)情況，物理學(xué)中采用了波的圖象。
(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1．波的圖象

在平面直角坐標(biāo)系中：橫坐標(biāo)——表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置與參考點(diǎn)的距離。
縱坐標(biāo)——表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。
連接各位移矢量的末端所得到的曲線就形成了波的圖象，如圖1中甲表示某一時(shí)刻繩上的一列橫波，乙是它的圖象。
橫波的圖象與縱波的圖象形狀相似，波的圖象又叫波形圖。縱波的圖象較為復(fù)雜，不再深入討論。簡諧波的圖象是一條正弦或余弦曲線。
2．波的圖象的物理意義
波的圖象表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(同一時(shí)刻)偏離平衡位置的位移的空間分布情況。在不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移不同，波形也隨之改變，不同時(shí)刻的波形曲線是不同的。圖2中虛線表示經(jīng)過△t時(shí)間后的波的形狀和各質(zhì)點(diǎn)的位移。

從某種意義上講，波的圖象可以看作是“位移對(duì)空間的展開圖”，即波的圖象具有空間的周期性；同時(shí)每經(jīng)過一個(gè)周期波就向前傳播一個(gè)波長的距離，雖然不同時(shí)刻波的形狀不同，但每隔一個(gè)周期又恢復(fù)原的形狀，所以波在時(shí)間上也具有周期性。
3．從波的圖象上可獲取的物理信息
例：如圖3所示為一列簡諧波在某一時(shí)刻的波的圖象。
求：(1)該波的振幅和波長。

(2)已知波向右傳播，說明A、B、C、D質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。
(3)畫出經(jīng)過 T／4后的波的圖象。
解：(1)振幅是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大位移，波長是兩個(gè)相鄰的峰峰或谷谷之間的距離，所以振幅A=5cm，波長λ=20m。
(2)根據(jù)波的傳播方向和波的形成過程，可以知道質(zhì)點(diǎn)B開始的時(shí)間比它左邊的質(zhì)點(diǎn)A要滯后一些，質(zhì)點(diǎn)A已到達(dá)正向最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向是向上的，同理可判斷出C、D質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是向下的。
(3)由于波是向右傳播的，由此時(shí)刻經(jīng)T/4后波的圖象，即為此時(shí)刻的波形沿波的傳播方向推進(jìn)λ／4的波的圖象，如圖4所示。
討論：
1．若已知波速為20m／s，從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，說出經(jīng)過5s， C點(diǎn)的位移和通過的路程。
2．若波是向左傳播的，以上問題的答案應(yīng)如何？
3．從波的圖象可以知道什么？
總結(jié)：從波的圖象上可獲取的物理信息是：
(1)波長和振幅。
(2)已知波的傳播方向可求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。(若已知某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也可確定波的傳播方向�？梢蕴岢鰡栴}，啟發(fā)學(xué)生思考。)
(3)經(jīng)過一段時(shí)間后的波形圖。
(4)質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過的路程和位移。
4．例題
一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖5所示的實(shí)線和虛線分別為t1和t2兩個(gè)時(shí)刻的波的圖象，已知波速為16m／s。

(1)如果波是向右傳播的，時(shí)間間隔(t2—t1)是多少？
(2)如果波是向左傳播的，時(shí)間間隔(t2—t1)是多少？
解：(1)從波形上看，t2時(shí)刻的虛線波形在t1時(shí)刻的實(shí)線波形的
(2)同理，從波形上看，t2時(shí)刻的虛線波形在t1時(shí)刻的實(shí)線波形的左




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