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11.5 外力作用下的振動
【目標】
(一)知識目標
1.知道什么叫驅(qū)動力，什么叫受迫振動，能舉出受迫振動的實例；
2.知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)；
3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件；
4.知道共振的應用和防止的實例。
（二）能力目標
1.通過分析實際例子，得到什么是受迫振動和共振現(xiàn)象，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際，提高觀察和分析能力；
2.了解共振在實際中的應用和防止，提高理論聯(lián)系實際的能力。
（三）德育目標
1.通過共振的應用和防止的，滲透一分為二的觀點；
2.通過共振產(chǎn)生條件的教學，認識內(nèi)因和外因的關(guān)系。
【教學重點】
1.受迫振動概念的建立；
2.什么是共振及產(chǎn)生共振的條件。
【教學難點】
1.物體發(fā)生共振決定于驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率的關(guān)系，與驅(qū)動力大小無關(guān)；
2.當f＝f＇時，物體做受迫振動的振幅最大。
【教學方法】
實驗演示、總結(jié)歸納與多媒體教學相結(jié)合
【教具準備】
受迫振動演示儀、共振演示儀、兩個相同的帶有共鳴箱的音叉、橡皮槌、CAI課件
【教學過程】
（一）導入新課
實際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影響，系統(tǒng)的機械能損耗，導致振動完全停止，這類振動叫阻尼振動。物體之所以做阻尼振動，是由于機械能在損耗，那么如果在機械能損耗的同時我們不斷地給振動系統(tǒng)補充能量，物體的振動情形又如何呢?本節(jié)課我們來學習這一問題。
（二）新課教學
1、受迫振動
演示：用如圖所示的實驗裝置，向下拉一下振子，觀察它的振動情況。
現(xiàn)象：振子做的是阻尼振動，振動一段時間后停止振動。
演示：請一位同學勻速轉(zhuǎn)動把手，觀察振動物體的振動情況。
現(xiàn)象：現(xiàn)在振子能夠持續(xù)地振動下去。
分析：使振子能夠持續(xù)振動下去的原因，是把手給了振動系統(tǒng)一個周期性的外力的作用，外力結(jié)系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗。
(1)驅(qū)動力：使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去的外力，叫驅(qū)動力。
(2)受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下所做的振動叫受迫振動。
要想使物體能持續(xù)地振動下去，必須給振動系統(tǒng)施加一個周期性的驅(qū)動力作用。
受迫振動實例：發(fā)動機正在運轉(zhuǎn)時汽車本身的振動；正在發(fā)聲的揚聲器紙盒的振動；飛機從房屋上飛過時窗玻璃的振動；我們聽到聲音時耳膜的振動等。
(多媒體展示幾個受迫振動的實例)
①電磁打點計時器的振針；②工作時縫紉機的振針；③揚聲器的紙盒；④跳水比賽時，人在跳板上走過時，跳板的振動；⑤機器底座在機器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動。
(3)受迫振動的特點
做簡諧運動的彈簧振子和單擺在振動時，按振動系統(tǒng)的固有周期和固有頻率振動。通過剛才的學習，我們知道物體在周期性的驅(qū)動力作用下所做的振動叫受迫振動；那么周期性作用的驅(qū)動力的頻率、受迫振動的頻率、系統(tǒng)的固有頻率之間有什么關(guān)系呢?
演示：用前面的裝置實驗。用不同的轉(zhuǎn)速勻速地轉(zhuǎn)動把手，觀察振子的振動快慢情況。
現(xiàn)象：當把手轉(zhuǎn)速小時，振子振動較慢；當把手轉(zhuǎn)速大時，振子振動較快。物體做受迫振動時，振動物體振動的快慢隨驅(qū)動力的周期而變化。
總結(jié)：①物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率；②受迫振動的頻率跟物體的固有頻率沒有關(guān)系。2、共振
(1)共振擺實驗
受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，但是如果驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的固有頻率時又會發(fā)生什么現(xiàn)象呢?
演示：(共振演示儀)在一根張緊的繩上掛了幾個擺，其中A、B、C的擺長相等。先讓A擺擺動，觀察在擺動穩(wěn)定后的現(xiàn)象。





現(xiàn)象：A擺動起來后，B、C、D、E也隨之擺動，但是它們擺動的振幅不同，A、B、C擺動的振幅差不多，而D擺動的振幅最小。
分析：A、B、C擺長相同，據(jù) 和 得到，A、B、C三擺的固有頻率相同。D擺的擺長與A擺相差最多，兩者的固有頻率相差最大。A擺振動后通過張緊的繩子給其它各擺施加驅(qū)動力，使B、C、D、E各擺做受迫振動，它們振動的頻率都等于A擺的固有頻率。
結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f等于振動物體的固有頻率f′時，振幅最大；驅(qū)動力的頻率f跟固有頻率f′相差越大，振幅越小。
(2)共振
驅(qū)動力頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。
(3)發(fā)生共振的條件
驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等或接近。
(4)共振曲線
通過上述實驗我們知道，受迫振動的振幅A與驅(qū)動力的頻率f及振動物體的固有頻率f＇之間的關(guān)系有關(guān)，它們之間的這種關(guān)系可用圖象來表示，這個圖象叫共振曲線，如下圖：
縱軸：表示受迫振動的振幅。
橫軸：表示驅(qū)動力的頻率。
特點：當驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，物體振動的振幅最大；驅(qū)動力頻率與固有頻率相差越大，物體的振幅越小。
3、聲音的共鳴
演示：兩個頻率相同的帶有共鳴箱的音叉，放在實驗臺上。先用小槌打擊音叉A的叉股，使它發(fā)聲，過一會兒，用手按住音叉A的叉股，使A停止發(fā)聲，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。
現(xiàn)象：可以聽到?jīng)]被敲打的音叉B發(fā)出了聲音。
演示：在其中的一只音叉的叉股上套上一個套管，重新做上面的實驗，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。
現(xiàn)象：音叉B下再發(fā)出聲音了。
分析：音叉A的叉股被敲時發(fā)生振動，在空氣中激起聲波，聲波傳到音叉B，給音叉B以周期性的驅(qū)動力。第一次實驗時，A、B的固有頻率相同，符合產(chǎn)生共振的條件，于是B的振幅最大，就可以聽到B發(fā)出的聲音；第二次實驗時，由于給B的音叉套上了套管，使A、B的固有頻率不再相同，此時B不能產(chǎn)生共振，發(fā)出的聲音很小，甚至聽不到。
聲音的共振現(xiàn)象叫共鳴。
共鳴箱所起的作用是使音叉的聲音加強。
4、共振的應用和防止
(1)利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的固有頻率
共振現(xiàn)象有許多應用。把一些不同長度的鋼片裝在同一個支架上，可用來制成測量發(fā)動機轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計。使轉(zhuǎn)速計與開動著的機器緊密接觸，機器的振動引起轉(zhuǎn)速計的輕微振動，這時固有頻率與機器轉(zhuǎn)速一致的那個鋼片發(fā)生共振，有顯著的振幅。從刻度上讀出這個鋼片的固有頻率，就可以知道機器的轉(zhuǎn)速。
共振篩是利用共振現(xiàn)象制成的。把篩子用四根彈簧支起來，在篩架上安裝一個偏心輪，就成了共振篩。偏心輪在發(fā)動機的帶動下發(fā)生轉(zhuǎn)動時，適當調(diào)節(jié)偏心輪的轉(zhuǎn)速，可以使篩子受到的驅(qū)動力的頻率接近篩子的固有頻率，這時篩子發(fā)生共振，有顯著的振幅，提高了篩除雜物的效率。
實例：共振篩、音箱、小提琴與二胡等樂器設置共鳴箱、建筑工地上澆鑄混凝土時使用的振搗器、跳水運動員做起跳動作的“顛板”過程等。




(2)防止共振時，應使驅(qū)動力的頻率與振動物體的固有頻率不同，而且相差越大越好
在某些情況下，共振也可能造成損害。軍隊或火車過橋時，整齊的步伐或車輪對鐵軌接頭處的撞擊會對橋梁產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力，如果驅(qū)動力的頻率接近橋梁的固有頻率，就可能使橋梁的振幅顯著增大，以致使橋梁發(fā)生斷裂．因此，部隊過橋要用便步，以免產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力．火車過橋要慢開，使驅(qū)動力的頻率遠小于橋梁的固有頻率。
輪船航行時，如果所受波浪沖擊力的頻率接近輪船左右搖擺的固有頻率，可能使輪船傾覆。這時可以改變輪船的航向和速度，使波浪沖擊力的頻率遠離輪船搖擺的固有頻率。
機器運轉(zhuǎn)時，零部件的運動（如活塞的運動、輪的轉(zhuǎn)動）會產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力，如果驅(qū)動力的頻率接近機器本身或支持物的固有頻率，就會發(fā)生共振，使機器或支持物受到損壞．這時要采取措施，如調(diào)節(jié)機器的轉(zhuǎn)速，使驅(qū)動力的頻率與機器或支持物的固有頻率不一致。同樣，廠房建筑物的固有頻率也不能處在機器所能引起的振動頻率范圍之內(nèi)。
實例：火車過橋時要放慢速度、軍隊過橋時用便步行走、輪船航行時要看波浪的打擊方向而改變輪船的航向和速度、機器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速等。
總之，在需要利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；在需要防止共振時，應使驅(qū)動力的頻率與振動物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。

（三）鞏固訓練
1、火車在鐵軌上勻速行駛，每根鐵軌長12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃動的固有頻率是2Hz，當火車行駛速度是多少km/h時，杯中水的晃動最厲害?
(參考答案：90km/h)
2、家用洗衣機的甩干機關(guān)閉后轉(zhuǎn)速逐漸減小為零的過程中，會發(fā)現(xiàn)有一小段時間洗衣機抖動得最厲害。這一現(xiàn)象應如何解釋?
(參考答案：洗衣機的固有頻率f０小于甩干機的正常轉(zhuǎn)速n，關(guān)機后，驅(qū)動力頻率即甩干機轉(zhuǎn)速由n減為0的過程中總有某一時刻等于f０，于是發(fā)生共振，使洗衣機抖動最厲害)
3、一只酒杯，用手指彈一下發(fā)出清脆的聲音，測得其振動的固有頻率為300Hz，將它放在兩只大功率的音箱中間，調(diào)整音箱發(fā)音的頻率，能使酒杯碎掉，這是______現(xiàn)象，這時音箱所發(fā)出聲音的頻率為______Hz．
(參考答案：共振；300)
4、如圖所示，兩個質(zhì)量分別為M和m的小球懸掛在同一根細繩上，先讓M擺動，經(jīng)一段時間系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，下面說法中正確的是( ABCD )
A．無論M和m的大小關(guān)系如何，m和M的周期都相等
B．無論m和M的關(guān)系如何，當兩個擺的擺長相等時，m擺的振幅最大
C．懸掛M的細繩長度變化時，m擺的振幅也發(fā)生變化
D．當兩個擺長相等時，m擺的振幅可以超過M擺的振幅
5、A、B兩彈簧振子，A固有頻率為f，B固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則( B )
A．A的振幅較大，振動頻率為fB．B的振幅較大，振動頻率為3f
C．A的振幅較大，振動頻率為3fD．B的振幅較大，振動頻率為4f
6、某振動系統(tǒng)的固有頻率f1，該振動系統(tǒng)在頻率為f2的驅(qū)動力作用下做受迫振動，系統(tǒng)的振動頻率為( B )
A．f1B．f2C．f1+f2D．(f１+f2)/2
7、下列說法中正確的是( ACD )
A．實際的自由振動必然是阻尼振動
B．在外力作用下的振動是受迫振動
C．阻尼振動的振幅越來越小
D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關(guān)
8、如圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少?共振時單擺的振幅多大?共振時擺球的最大加速度和最大速度大小各為多少?
(參考答案：擺長：L＝1m；共振時的振幅為A＝8 cm；共振時的最大加速度為0.08m/s2，最大速度為0.28 m/s)
(四)小 結(jié)
1．物體在外界驅(qū)動力作用下所做的振動叫受迫振動。受迫振動的頻率取決于驅(qū)動力的頻率；
2．共振是受迫振動的特殊情況，當驅(qū)動力的頻率接近或等于物體固有頻率時，受迫振動振幅最大的現(xiàn)象，叫做共振。
3．共振在實際中的應用，往往是利用共振振幅大的特點，但有時也要防止發(fā)生共振，避免產(chǎn)生有害后果。
(五)作 業(yè)
P40 練習七 1、2
【教材分析】
本節(jié)從功能關(guān)系、動力學、運動學等多角度來研究受迫振動及其特例──共振現(xiàn)象。
在教學中應該充分發(fā)揮實驗的作用，使學生理解物體在做受迫振動時其頻率跟驅(qū)動力頻率的關(guān)系，以及受迫振動的頻率與物體固有頻率接近時振動的特點。
另外，在本節(jié)的教學中應注意多舉一些共振在實際中的應用以及避免共振的做法，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力和習慣。


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