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11.5 外力作用下的振動(dòng)
【目標(biāo)】
(一)知識(shí)目標(biāo)
1.知道什么叫驅(qū)動(dòng)力，什么叫受迫振動(dòng)，能舉出受迫振動(dòng)的實(shí)例；
2.知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)；
3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件；
4.知道共振的應(yīng)用和防止的實(shí)例。
（二）能力目標(biāo)
1.通過分析實(shí)際例子，得到什么是受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，提高觀察和分析能力；
2.了解共振在實(shí)際中的應(yīng)用和防止，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
（三）德育目標(biāo)
1.通過共振的應(yīng)用和防止的，滲透一分為二的觀點(diǎn)；
2.通過共振產(chǎn)生條件的教學(xué)，認(rèn)識(shí)內(nèi)因和外因的關(guān)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.受迫振動(dòng)概念的建立；
2.什么是共振及產(chǎn)生共振的條件。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.物體發(fā)生共振決定于驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻率的關(guān)系，與驅(qū)動(dòng)力大小無關(guān)；
2.當(dāng)f＝f＇時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大。
【教學(xué)方法】
實(shí)驗(yàn)演示、總結(jié)歸納與多媒體教學(xué)相結(jié)合
【教具準(zhǔn)備】
受迫振動(dòng)演示儀、共振演示儀、兩個(gè)相同的帶有共鳴箱的音叉、橡皮槌、CAI課件
【教學(xué)過程】
（一）導(dǎo)入新課
實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影響，系統(tǒng)的機(jī)械能損耗，導(dǎo)致振動(dòng)完全停止，這類振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)。物體之所以做阻尼振動(dòng)，是由于機(jī)械能在損耗，那么如果在機(jī)械能損耗的同時(shí)我們不斷地給振動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)充能量，物體的振動(dòng)情形又如何呢?本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這一問題。
（二）新課教學(xué)
1、受迫振動(dòng)
演示：用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，向下拉一下振子，觀察它的振動(dòng)情況。
現(xiàn)象：振子做的是阻尼振動(dòng)，振動(dòng)一段時(shí)間后停止振動(dòng)。
演示：請(qǐng)一位同學(xué)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，觀察振動(dòng)物體的振動(dòng)情況。
現(xiàn)象：現(xiàn)在振子能夠持續(xù)地振動(dòng)下去。
分析：使振子能夠持續(xù)振動(dòng)下去的原因，是把手給了振動(dòng)系統(tǒng)一個(gè)周期性的外力的作用，外力結(jié)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗。
(1)驅(qū)動(dòng)力：使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去的外力，叫驅(qū)動(dòng)力。
(2)受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。
要想使物體能持續(xù)地振動(dòng)下去，必須給振動(dòng)系統(tǒng)施加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力作用。
受迫振動(dòng)實(shí)例：發(fā)動(dòng)機(jī)正在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)汽車本身的振動(dòng)；正在發(fā)聲的揚(yáng)聲器紙盒的振動(dòng)；飛機(jī)從房屋上飛過時(shí)窗玻璃的振動(dòng)；我們聽到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)等。
(多媒體展示幾個(gè)受迫振動(dòng)的實(shí)例)
①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針；②工作時(shí)縫紉機(jī)的振針；③揚(yáng)聲器的紙盒；④跳水比賽時(shí)，人在跳板上走過時(shí)，跳板的振動(dòng)；⑤機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)。
(3)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)
做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子和單擺在振動(dòng)時(shí)，按振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期和固有頻率振動(dòng)。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道物體在周期性的驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)；那么周期性作用的驅(qū)動(dòng)力的頻率、受迫振動(dòng)的頻率、系統(tǒng)的固有頻率之間有什么關(guān)系呢?
演示：用前面的裝置實(shí)驗(yàn)。用不同的轉(zhuǎn)速勻速地轉(zhuǎn)動(dòng)把手，觀察振子的振動(dòng)快慢情況。
現(xiàn)象：當(dāng)把手轉(zhuǎn)速小時(shí)，振子振動(dòng)較慢；當(dāng)把手轉(zhuǎn)速大時(shí)，振子振動(dòng)較快。物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)物體振動(dòng)的快慢隨驅(qū)動(dòng)力的周期而變化。
總結(jié)：①物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；②受迫振動(dòng)的頻率跟物體的固有頻率沒有關(guān)系。2、共振
(1)共振擺實(shí)驗(yàn)
受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，但是如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于物體的固有頻率時(shí)又會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢?
演示：(共振演示儀)在一根張緊的繩上掛了幾個(gè)擺，其中A、B、C的擺長相等。先讓A擺擺動(dòng)，觀察在擺動(dòng)穩(wěn)定后的現(xiàn)象。





現(xiàn)象：A擺動(dòng)起來后，B、C、D、E也隨之?dāng)[動(dòng)，但是它們擺動(dòng)的振幅不同，A、B、C擺動(dòng)的振幅差不多，而D擺動(dòng)的振幅最小。
分析：A、B、C擺長相同，據(jù) 和 得到，A、B、C三擺的固有頻率相同。D擺的擺長與A擺相差最多，兩者的固有頻率相差最大。A擺振動(dòng)后通過張緊的繩子給其它各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使B、C、D、E各擺做受迫振動(dòng)，它們振動(dòng)的頻率都等于A擺的固有頻率。
結(jié)論：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)物體的固有頻率f′時(shí)，振幅最大；驅(qū)動(dòng)力的頻率f跟固有頻率f′相差越大，振幅越小。
(2)共振
驅(qū)動(dòng)力頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。
(3)發(fā)生共振的條件
驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等或接近。
(4)共振曲線
通過上述實(shí)驗(yàn)我們知道，受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f及振動(dòng)物體的固有頻率f＇之間的關(guān)系有關(guān)，它們之間的這種關(guān)系可用圖象來表示，這個(gè)圖象叫共振曲線，如下圖：
縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅。
橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率。
特點(diǎn)：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大；驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差越大，物體的振幅越小。
3、聲音的共鳴
演示：兩個(gè)頻率相同的帶有共鳴箱的音叉，放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。先用小槌打擊音叉A的叉股，使它發(fā)聲，過一會(huì)兒，用手按住音叉A的叉股，使A停止發(fā)聲，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。
現(xiàn)象：可以聽到?jīng)]被敲打的音叉B發(fā)出了聲音。
演示：在其中的一只音叉的叉股上套上一個(gè)套管，重新做上面的實(shí)驗(yàn)，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。
現(xiàn)象：音叉B下再發(fā)出聲音了。
分析：音叉A的叉股被敲時(shí)發(fā)生振動(dòng)，在空氣中激起聲波，聲波傳到音叉B，給音叉B以周期性的驅(qū)動(dòng)力。第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，A、B的固有頻率相同，符合產(chǎn)生共振的條件，于是B的振幅最大，就可以聽到B發(fā)出的聲音；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于給B的音叉套上了套管，使A、B的固有頻率不再相同，此時(shí)B不能產(chǎn)生共振，發(fā)出的聲音很小，甚至聽不到。
聲音的共振現(xiàn)象叫共鳴。
共鳴箱所起的作用是使音叉的聲音加強(qiáng)。
4、共振的應(yīng)用和防止
(1)利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于物體的固有頻率
共振現(xiàn)象有許多應(yīng)用。把一些不同長度的鋼片裝在同一個(gè)支架上，可用來制成測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)。使轉(zhuǎn)速計(jì)與開動(dòng)著的機(jī)器緊密接觸，機(jī)器的振動(dòng)引起轉(zhuǎn)速計(jì)的輕微振動(dòng)，這時(shí)固有頻率與機(jī)器轉(zhuǎn)速一致的那個(gè)鋼片發(fā)生共振，有顯著的振幅。從刻度上讀出這個(gè)鋼片的固有頻率，就可以知道機(jī)器的轉(zhuǎn)速。
共振篩是利用共振現(xiàn)象制成的。把篩子用四根彈簧支起來，在篩架上安裝一個(gè)偏心輪，就成了共振篩。偏心輪在發(fā)動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，適當(dāng)調(diào)節(jié)偏心輪的轉(zhuǎn)速，可以使篩子受到的驅(qū)動(dòng)力的頻率接近篩子的固有頻率，這時(shí)篩子發(fā)生共振，有顯著的振幅，提高了篩除雜物的效率。
實(shí)例：共振篩、音箱、小提琴與二胡等樂器設(shè)置共鳴箱、建筑工地上澆鑄混凝土?xí)r使用的振搗器、跳水運(yùn)動(dòng)員做起跳動(dòng)作的“顛板”過程等。




(2)防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與振動(dòng)物體的固有頻率不同，而且相差越大越好
在某些情況下，共振也可能造成損害。軍隊(duì)或火車過橋時(shí)，整齊的步伐或車輪對(duì)鐵軌接頭處的撞擊會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近橋梁的固有頻率，就可能使橋梁的振幅顯著增大，以致使橋梁發(fā)生斷裂．因此，部隊(duì)過橋要用便步，以免產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力．火車過橋要慢開，使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率。
輪船航行時(shí)，如果所受波浪沖擊力的頻率接近輪船左右搖擺的固有頻率，可能使輪船傾覆。這時(shí)可以改變輪船的航向和速度，使波浪沖擊力的頻率遠(yuǎn)離輪船搖擺的固有頻率。
機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，零部件的運(yùn)動(dòng)（如活塞的運(yùn)動(dòng)、輪的轉(zhuǎn)動(dòng)）會(huì)產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近機(jī)器本身或支持物的固有頻率，就會(huì)發(fā)生共振，使機(jī)器或支持物受到損壞．這時(shí)要采取措施，如調(diào)節(jié)機(jī)器的轉(zhuǎn)速，使驅(qū)動(dòng)力的頻率與機(jī)器或支持物的固有頻率不一致。同樣，廠房建筑物的固有頻率也不能處在機(jī)器所能引起的振動(dòng)頻率范圍之內(nèi)。
實(shí)例：火車過橋時(shí)要放慢速度、軍隊(duì)過橋時(shí)用便步行走、輪船航行時(shí)要看波浪的打擊方向而改變輪船的航向和速度、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速等。
總之，在需要利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率；在需要防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與振動(dòng)物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。

（三）鞏固訓(xùn)練
1、火車在鐵軌上勻速行駛，每根鐵軌長12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃動(dòng)的固有頻率是2Hz，當(dāng)火車行駛速度是多少km/h時(shí)，杯中水的晃動(dòng)最厲害?
(參考答案：90km/h)
2、家用洗衣機(jī)的甩干機(jī)關(guān)閉后轉(zhuǎn)速逐漸減小為零的過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)有一小段時(shí)間洗衣機(jī)抖動(dòng)得最厲害。這一現(xiàn)象應(yīng)如何解釋?
(參考答案：洗衣機(jī)的固有頻率f０小于甩干機(jī)的正常轉(zhuǎn)速n，關(guān)機(jī)后，驅(qū)動(dòng)力頻率即甩干機(jī)轉(zhuǎn)速由n減為0的過程中總有某一時(shí)刻等于f０，于是發(fā)生共振，使洗衣機(jī)抖動(dòng)最厲害)
3、一只酒杯，用手指彈一下發(fā)出清脆的聲音，測(cè)得其振動(dòng)的固有頻率為300Hz，將它放在兩只大功率的音箱中間，調(diào)整音箱發(fā)音的頻率，能使酒杯碎掉，這是______現(xiàn)象，這時(shí)音箱所發(fā)出聲音的頻率為______Hz．
(參考答案：共振；300)
4、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球懸掛在同一根細(xì)繩上，先讓M擺動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，下面說法中正確的是( ABCD )
A．無論M和m的大小關(guān)系如何，m和M的周期都相等
B．無論m和M的關(guān)系如何，當(dāng)兩個(gè)擺的擺長相等時(shí)，m擺的振幅最大
C．懸掛M的細(xì)繩長度變化時(shí)，m擺的振幅也發(fā)生變化
D．當(dāng)兩個(gè)擺長相等時(shí)，m擺的振幅可以超過M擺的振幅
5、A、B兩彈簧振子，A固有頻率為f，B固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，則( B )
A．A的振幅較大，振動(dòng)頻率為fB．B的振幅較大，振動(dòng)頻率為3f
C．A的振幅較大，振動(dòng)頻率為3fD．B的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f
6、某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f1，該振動(dòng)系統(tǒng)在頻率為f2的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為( B )
A．f1B．f2C．f1+f2D．(f１+f2)/2
7、下列說法中正確的是( ACD )
A．實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)
B．在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)
C．阻尼振動(dòng)的振幅越來越小
D．受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān)
8、如圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少?共振時(shí)單擺的振幅多大?共振時(shí)擺球的最大加速度和最大速度大小各為多少?
(參考答案：擺長：L＝1m；共振時(shí)的振幅為A＝8 cm；共振時(shí)的最大加速度為0.08m/s2，最大速度為0.28 m/s)
(四)小 結(jié)
1．物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。受迫振動(dòng)的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率；
2．共振是受迫振動(dòng)的特殊情況，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于物體固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)振幅最大的現(xiàn)象，叫做共振。
3．共振在實(shí)際中的應(yīng)用，往往是利用共振振幅大的特點(diǎn)，但有時(shí)也要防止發(fā)生共振，避免產(chǎn)生有害后果。
(五)作 業(yè)
P40 練習(xí)七 1、2
【教材分析】
本節(jié)從功能關(guān)系、動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等多角度來研究受迫振動(dòng)及其特例──共振現(xiàn)象。
在教學(xué)中應(yīng)該充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)的作用，使學(xué)生理解物體在做受迫振動(dòng)時(shí)其頻率跟驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，以及受迫振動(dòng)的頻率與物體固有頻率接近時(shí)振動(dòng)的特點(diǎn)。
另外，在本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)注意多舉一些共振在實(shí)際中的應(yīng)用以及避免共振的做法，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力和習(xí)慣。


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