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1.3 電場強(qiáng)度 學(xué)案1（粵教版選修3-1）

一、電場
1．電場是電荷周圍存在的一種特殊__________，它的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的________有作用力．
2．靜電場是指____________的電荷周圍存在的電場．
二、電場的描述
1．放入電場中探測電場性質(zhì)的電荷稱為__________．它的電荷量應(yīng)足夠________，線度應(yīng)足夠______．
2．不同的試探電荷在電場中的同一點(diǎn)上受到的電場力的大小與試探電荷的電荷量的比值是__________的，我們可以用這一比值表示電場的強(qiáng)弱，該比值稱為________，簡稱______．用字母______表示．
3．電場強(qiáng)度的定義式為E＝______ __，國際單位制中它的單位是__________，電場強(qiáng)度是__________量，其方向與________在該點(diǎn)受到的電場力的方向相同．
4．如果電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向都相同，這種電場叫做____________．
5．點(diǎn)電荷Q在距它r處的P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E＝__________.
6．如果在空間同時(shí)存在著多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某一點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的__________，這叫做電場的疊加原理．
三、怎樣“看見”電場
1．在電場中畫出一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向和該處的__________方向一致，這樣的曲線叫電場線．
2．電場線的疏密程度反映了電場的________，勻強(qiáng)電場的電場線是______________直線．
答案　一、1.物質(zhì)　電荷　2.靜止
二、1.試探電荷　小　小　[來源:高.考.資.源.網(wǎng)]
2.恒定　電場強(qiáng)度　場強(qiáng)　E　
3.Fq　N/C　矢　正電荷　
4.勻強(qiáng)電場　 5.kQr2　 6.矢量和
三、1.場強(qiáng)　 2.強(qiáng)弱　 間距相等的平行

一、電場


圖1
[問題情境]
　天體之間沒有直接接觸，就有引力作用，如圖1所示，這種作用是通過引力場傳遞的，電荷與電荷之間的相互作用是通過電場來實(shí)現(xiàn)的．
1．你知道哪里有電場嗎？2.電 場具有怎樣的特征呢？
答案　1.電荷的周圍都存在電場.2.電場的基本特征是對(duì)放入其中的電荷有電場力的作用．
[要點(diǎn)提煉]
　電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)．電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的．
二、電場的描述
[問題情境]
1.什么是試探電荷？其作用是什么？為什么它的帶 電荷量和體積都要��？
2．如何描述電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)弱？
3．電場強(qiáng)度采用了怎樣的定義方式？我們以前有沒有用到過？
4．什么樣的電場稱為勻強(qiáng)電場？
5．在點(diǎn)電荷形成的電場中，某點(diǎn)的場強(qiáng)大小由哪些因素決定？
6．什么是電場的疊加原理？它遵循什么原則？
答案 　1.放入電場中探測電場性質(zhì)的電荷稱為試探電荷．作用是用來檢驗(yàn)電場的性質(zhì)．帶電荷量足夠小是為了把它放入電場后不會(huì)影響原有電場的分布；體積小是為了研究電場中各點(diǎn)的情況．
2．用試探電荷在某點(diǎn)所受的力F與其帶電量q的比值來定義該點(diǎn)的電場強(qiáng)弱(即電場強(qiáng)度這一物理量)．
3．比值定義法，我們學(xué)過的有R＝UI.
4．如果電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向都相同，這種電場叫做勻強(qiáng)電場．
5．由點(diǎn)電荷的帶荷電荷量Q和所研究的點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r決定．
6．如果在空間同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某一點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這叫做電場的疊加原理．它遵循平行四邊形定則．
[要點(diǎn)提煉]
1．電場強(qiáng)度：描述電場的強(qiáng)弱和方向的物理量，是____量，其大小由E＝Fq來計(jì)算，其方向與__________電荷的受力方向相同．
2．勻強(qiáng)電場：各點(diǎn)的場強(qiáng)________和__________都相同的電場．
3．點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式：E＝________，Q為真空中的點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離．
4．電場的疊加原理：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的______．場強(qiáng)疊加的本質(zhì)是矢量疊 加，所以疊加時(shí)遵循
________________________________________________________________________．
答案　1.矢量　 正　 2.大小　方向　 3.kQr2　 4.矢量和　平行四邊形定則
[問題延伸]
1．根據(jù)公式E＝Fq可以得出E與F成正比或E與q成反比的結(jié)論嗎？
2．公式E＝Fq與E＝kQr2有何區(qū)別？
答案　1.比值Fq只是電場強(qiáng)度的定義式，并不能由此式得出場強(qiáng)與電荷受到的電場力成正比或與電荷量成反比，某點(diǎn)的場強(qiáng)僅由電場本身決定．
2．公式E＝Fq與E＝kQr2的對(duì)比理解
項(xiàng)目意義適用條件Q或q的意義公式中各量的關(guān)系
E＝Fq
電場強(qiáng)度的定義式任何電場q是試探電荷E用F與q的比值來表示，
但E大 小與F、q大小無關(guān)
E＝kQr2
點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式點(diǎn)電荷真空中點(diǎn)電荷在Q是場源電荷E不僅是Q、r E∝Q，E∝1r2


三、怎樣“看見”電場
[問題情境]
1.電場線是如何表示電場方向的？
2．電場線能不能相交？
3．電場線是如何表示電場強(qiáng)弱的？
答案　1.在電場中，某點(diǎn)電場線的切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)方向．
2．如果相交，則在同一點(diǎn)的切線方向有兩個(gè)，電場強(qiáng)度方向也有兩個(gè)，這與電場強(qiáng)度的方向只有一個(gè)相矛盾，所以不可能．
3．用電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，反之較疏．
[要點(diǎn)提煉]
1．在電場中畫出一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都和該點(diǎn)的__________方向一致，這樣的曲線叫做電場線．電場線的疏密程度反映了電場的________．
2．電場線從______電荷或無窮遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)或________電荷，電場線不相交．
3．幾種常見電場的電場線畫法


答案　1.場強(qiáng)　強(qiáng)弱　 2.正　負(fù)　
3.正　負(fù)　等量同種　等量異種
[問題延伸]
1．電場線是不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡？試分析在具備什么條件時(shí)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以和電場線重合？
2．勻強(qiáng)電場的電場線有何特點(diǎn)？


答案　1.如圖所示，正電荷在A點(diǎn)的受力方向沿著該點(diǎn)的電場線的切線方向，v0沿圖示方向，則圖中虛線方向反映了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并不和電場線重合，在A點(diǎn)，即使v0＝0，電荷也不會(huì)沿電場線運(yùn)動(dòng)．在下列特殊條件同時(shí)滿足時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以與電場線重合：(1)僅受靜電力；(2)電場線是直線；(3)帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一直線上．
2．(1)場強(qiáng)方向處處相同，電場線是平行直線；(2)場強(qiáng)大小處處相等，電場線疏密程度相同，即電場線分布均勻．
例1　如圖2所示，在一帶負(fù)電的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則B處場強(qiáng)是多大？如果換用一個(gè)q2＝4.0×10－7 C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處場強(qiáng)多大？

圖2
思路點(diǎn)撥　解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：
(1)電場強(qiáng)度的大小計(jì)算和方向判斷可分開進(jìn)行．(2)場強(qiáng)大小可由場強(qiáng)的定義式求解．
(3)場強(qiáng)方向與正(負(fù))電荷所受電場力方向相同(反)．
解析　由場強(qiáng)公式可得
EB＝F1q1＝4.0×10－62.0×10－8 N/C＝200 N/C
因?yàn)槭秦?fù)電荷，所以場強(qiáng)方向與F1方向相反．
q2在B點(diǎn)所受靜電力
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N
＝8.0×10－5 N
方向與場強(qiáng)方向相同，也就是與F1反向．
此時(shí)B處場強(qiáng)：
EB′＝F2q2＝8.0×10－54.0×10－7 N/C＝200 N /C.
答案　200 N/C　 8.0×10－5 N　200 N/C
變式訓(xùn)練1　在真空中O點(diǎn)放一個(gè)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖3所示，求：

圖3
(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；
(2)M點(diǎn)的場強(qiáng)；
(3)拿走q后M點(diǎn)的場強(qiáng)；
(4)若MN＝30 cm，則N點(diǎn)的場強(qiáng)多大？
思路點(diǎn)撥　解答本題時(shí)，可按以下思路分析：
(1)庫侖定律求受力．(2)場強(qiáng)定義求M點(diǎn)場強(qiáng)．(3)場強(qiáng)的決定式求N點(diǎn)場強(qiáng)．
答案　(1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q　(2)100 N/C，方向沿OM指向M　(3)100 N/C，沿OM指向M　(4)25 N/C
解析　(1)電場是一種物質(zhì)，電荷q在電場中M點(diǎn)所受的作用力是電荷Q通過它的電場對(duì)q的作用力，根據(jù)庫侖定律，得
FM＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32 N＝1.0×10－8 N．因?yàn)镼帶正電，q帶負(fù)電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由電場強(qiáng)度的定義式得：
EM＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10 N/C＝100 N/C，方向由O 指向M.
(3)拿走q后M點(diǎn)的場強(qiáng)仍為100 N/C，方向由O指向M.
(4)N點(diǎn)的場強(qiáng)
EN＝ kQ?2r?2＝14?kQr2＝14?EM＝25 N/C.
例2　如圖4所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則：

圖4
(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)為多大？
(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場強(qiáng)如何？

解析　分別求出＋Q和－Q在某點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向，然后根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理，求出合場強(qiáng)．
B．A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EA＝EB＝kQ?r2?2＝4kQr2，

所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)為：E＝2EA＝8kQr2.
(2)kQr2，方向由A→B　(2)kQr2，方向由A→B
變式訓(xùn)練2　如圖5所示是靜電場的一部分電場線的分布圖，下列說法中正確的是(　　)

圖5
A．這個(gè)電場可能是負(fù)電荷的電場
B．點(diǎn)電荷q在M點(diǎn)受到的電場力比在N點(diǎn)受到的電場力大
C．點(diǎn)電荷q在M點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在N點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小
D．負(fù)電荷在N點(diǎn)受到的 靜電力方向沿N點(diǎn)的切線方向
答案　B
解析　負(fù)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的直線，故A錯(cuò)．電場線越密的地方場強(qiáng)越強(qiáng)，由圖知M點(diǎn)比N點(diǎn)的場強(qiáng)強(qiáng)，又因F＝Eq，得電荷在M點(diǎn)比在N點(diǎn)受的力大，故B對(duì)．由牛頓第二定律可知，a與F成正比，所以電荷在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的大，故C錯(cuò)．N點(diǎn)的切線方向即N點(diǎn)的場強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受電場力方向與其相反，故D錯(cuò)．
【即學(xué)即練】
1．電場強(qiáng)度的定義式為E＝F/q(　　)
A．該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場
B．F是檢驗(yàn)電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量
C．場強(qiáng)的方向與F的方向相同
D．由該定義式可知，場中某點(diǎn)電荷所受的電場力大小與該點(diǎn)場強(qiáng)的大小成正比
答案　D
解析　定義式E＝Fq對(duì)任何電場都適用，所以A錯(cuò)；公式中F指檢驗(yàn)電荷在這一點(diǎn)所受的電場力大小，q是指檢驗(yàn)電荷的電荷量，所以B錯(cuò)；場強(qiáng)方向與正電荷在該點(diǎn)所受F的方向相同，與負(fù)電荷所受F的方向相反，所以C錯(cuò)；由定義式可得，F(xiàn)與E成正比，所以D對(duì)．
2．A為已知電場中的一固定點(diǎn)，在A點(diǎn)放一電荷量為q的電荷，所受電場力為F，A點(diǎn)的場強(qiáng)為E，則(　　)
A．若在A點(diǎn)換上－q，A點(diǎn)場強(qiáng)方向發(fā)生變 化
B．若在A點(diǎn)換上電荷量為2q的電荷，A點(diǎn)的場強(qiáng)將變?yōu)?E
C．若在A點(diǎn)移去電荷q，A點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)榱?br>D．A點(diǎn)場強(qiáng)的大小、方向與q的大小、正負(fù)、有無均無關(guān)
答案　D
解析　場強(qiáng)E是由電場本身的性質(zhì)決定，與檢驗(yàn)電荷所受電場力F和檢驗(yàn)電荷帶電荷量q均無關(guān)，與
這一點(diǎn)有無電荷也無關(guān)，所以A、B、C均錯(cuò)，D正確．
3．關(guān)于電場線的說法，正確的是(　　)
A．電場線 的方向，就是電荷受力的方向
B．正電荷只在電場力作用下一定沿電場線運(yùn)動(dòng)
C．電場線越密的地方，同一電荷所受電場力越大
D．靜電場的電場線不可能是閉合的
答案　CD
解析　正電荷的受力方向沿著電場線的切線方向，負(fù)電荷的受力方向沿著電場線切線的反方向，并且電場線不一定和電荷運(yùn)動(dòng)軌跡重合，所以A、B錯(cuò)；電場線的疏密程度表示場強(qiáng)大小，同一電荷所受電場力與場強(qiáng)成正比，所以C對(duì)；靜電場的電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)出發(fā)，到無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷結(jié)束，且不閉合，所以D對(duì)．
4．如圖6所示是點(diǎn)電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離．以下判斷正確的是(　　)

圖6
A．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
答案　A
解析　正點(diǎn)電荷的電場是向外輻射的，電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以A正確．

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