力的分解是力的合成的逆運算.要使學生理解平行四邊形定則既是力的合成規(guī)律也是力的分解規(guī)律，力的合成中已知兩個分力作出的平行四邊形是唯一的,求出的合力也是唯一的.已知一個力求它的分力則可以作出無數(shù)個平行四邊形，因此有無數(shù)個解.本節(jié)內容就是利用例題來說明如何根據(jù)力的實際效果和需要來分解力的.
矢量相加法則則是新引入的內容，主要引導學生理解三角形法則與平行四邊形定則，認識二者的一致性.力的分解也在牛頓第二定律、物體平衡、動量定理、動能定理的理解和應用中起著重要的作用.而矢量的三角形法則和平行四邊形定則也是牛頓第二定律、物體平衡、動量定理、動能定理、電場的疊加、帶電離子在電場中運動這些知識中必不可少的工具，因此要求學生在掌握力的分解的基礎上能熟練應用矢量相加法則.
重點
1.理解力的分解是力的合成的逆運算，利用平行四邊形進行力的分解.
2.如何判定力的作用效果及分力之間的確定.
難點
1.力的分解方法及矢量相加法則.
2.力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向.
時間安排
1課時
三維目標
知識與技能
1.了解分力的 概念，清楚分解是合成的逆運算.
2.用平行四邊形定則作圖并計算.
3.了解力的分解具有唯一性的條件.
4.能應用力的分解分析生產(chǎn)生活中的問題.
過程與方法
1.強化“等效替代”的思想.
2.掌握根據(jù)力的效果進行分解的方法.
情感態(tài)度與價值觀
1.激發(fā)學生參與課堂活動的熱情.
2.培養(yǎng)學生將所學知識應用于生產(chǎn)實踐的意識和勇氣.
課前準備
多媒體課件、彈簧秤若干,細繩套、橡皮筋若干,圖釘、白紙、長塑料板、鐵塊、能活動的木板等.
教學過程
導入新課
情景導入
觀察一下生活中有哪些類似的情況，可以用一個力來代替多個力來達到同樣的效果，想一下，為什么有時人們不用一個力去做而要用多個力來做呢？使用吊車的時候大家觀察一下釣鉤是不是用一根鋼絲吊著？如圖3-5-1.
課件展示：

圖3-5-1
根據(jù)圖片可以看出，其實吊車的釣鉤不是用一根鋼絲吊著的，而是用幾根鋼絲共同吊著，這又是為什么呢？
實驗導入
1.用兩細繩懸掛一鐵球，在細線的夾角逐漸增大的過程中細線斷掉了,這是怎么回事呢？
2.找兩名力氣比較大的同學上臺進行拔河比賽，再成 鮮明對比地請一位個子小的女同學上臺,交給她一個艱巨的任務,即要求她一個人拉動兩個人.教師指導讓小個子女同學在繩子中間用力一拉，兩位大力士都被拉動了.一名弱小女子能拉動兩名大力士,這又是怎么回事呢？
推進新課
一、力的分解
上一節(jié)課我們學習了力的合成，知道了什么是合力,什么是分力，什么是力的合成，及力 的合成遵循的法則,下面我們來一起回顧一下這些內容.
師生回憶討論以上問題.（設計意圖：1.回憶舊知，推進新知；2.調動學生課堂積極性）
總結：如果原來幾個力產(chǎn)生的效果跟一個力產(chǎn)生的效果相同，這個力就 叫做那幾個力的合力；那幾個力就叫做這個力的分力，求幾個力的合力叫做力的合成.
下面回憶一下驗證力的平行四邊形定則的實驗.
【演示實驗】
在演示板上先用一個彈簧秤（力F）把橡皮繩的結點拉到O點,然后再用三個或四個彈簧秤沿不同方向拉結點到O.
問題：這個實驗說明了什么呢？
結論：幾個力共同作用的效果與F的作用效果相同.
明確：幾個力共同作用的效果如果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，那么這幾個力就叫做原來那幾個力的分力.求幾個力的合力的過程叫做力的合成；而求一個已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆運算，力的分解也是遵循平行四邊形定則的.
我們知道不論有多少個共點力都可以用一個合力來等效替代，換句話說也就是 ：力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？
【學生實驗】
不給學生任何限制，同學間可以自由組合，只要把橡皮繩的結點拉到O點即可.通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，可以用多組不同的力來達到同樣的效果.
也就是說力的合成是唯一的，但力的分解卻不是唯一的.那么我們要如何分解一個力呢？
如果沒有其他限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形.為此，在分解某個力時，常可采用以下方式：按照力產(chǎn)生的實際效果進行分解——先根據(jù)力的實際作用效果確定分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則求出分力的大小.
（放錄像：牛耕地、人拉旅行箱等）

圖3-5-2
問題：各段錄像片有什么共同的物理現(xiàn)象？斜向上的拉力產(chǎn)生了什么樣的效果？如何分解這個斜向上的拉力？
例1放在水平面上的物體 受一個斜向上方、與水平面成θ角的拉力F，這個力的作用效果如何？
解析：方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的.
如圖3-5-3所示分解為F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ.力F有水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果,那么F的兩個分力就在水平方向和豎直方向上.

圖3-5-3
討論：當θ=0°時，F(xiàn)水平，只有向前拉的效果；當θ=90°時，F(xiàn)豎直，只有向上提的效果.θ越小，向上提的效果越小.
例2物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到的重力產(chǎn)生什么樣的?效果?？
解析:方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的.

圖3-5-4
如圖3-5-4所示分解為G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物體受到豎直向下的重力作用,此重力產(chǎn)生了兩個效果:一個是平行于斜面的方向向下的,使物體沿斜面下滑;另一個是在垂直于斜面的方向上,使物體緊壓斜面(給學生強調這個力并不是物體對斜面的壓力).
應用
1.公園的滑梯傾角為什么比較大呢？
2.為什么高大的立交橋要建有很長的引橋？
教師課件展示實物圖，學生分組討論.
教師總結：θ越大G1就越大，滑梯上的人就較容易下滑.長長的引橋可以減小上坡的傾角，因為θ越大G1就越大.車輛上坡艱難而下坡又不安全.
活動：教師實物展示并引導學生解釋“劈”的工作原理.
課堂訓練
1.一光滑小球放在傾角為θ的光滑斜面和豎直的擋板之間，其重力產(chǎn)生什么樣的效果？
解析:兩分力方向確定了，分解是唯一的.
如圖3-5-5所示,可以分解為兩個力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.
小球因為有重力，沿垂直于斜面產(chǎn)生緊壓斜面的作用效果；在沿水平方向上產(chǎn)生壓緊擋板的效果.

圖3-5-5
2.(1)如圖3-5-6甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為θ.繩對球的拉力F產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩個方向的分力來代替F？
(2)如圖3-5-6乙，如果這個小球處于靜止狀態(tài)，重力G產(chǎn)生什么樣的作用效果，可 以分解為哪兩個方向的分力來代替G？

圖3-5-6
解析：（1）球靠在墻上處于靜止狀態(tài).拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果、向左緊壓墻面的效果.分力的方向確定了，分解就是唯一的.
F的分力，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對球的支持力.如圖3-5-7所示分解為F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ.

圖3-5-7
（2）重力G產(chǎn)生兩個效果，一個沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2.
G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.
總結：1.求一個已知力的實際分力的方法步驟：
（1）根據(jù)物體（結點）所處的狀態(tài)分析力的作用效果；
（2）根據(jù)力的作用效果，確定兩個實際分力的方向；
（3）根據(jù)兩個分力的方向畫出平行四邊形；
（4）由平行四邊形利用幾何知識求兩個分力.
2.力的分解的幾種常見情形：
(1)已知合力和兩分力的方向.（類似于已知兩角夾邊可以確定三角形）
(2)已知合力F和一個分力F1.（類似于已知兩邊夾角可以確定三角形）
以上兩種情 形有唯一解.
(3)已知合力F和一個分力F1的方向（F1與F的夾角為θ）及分力F2的大小.
作圖討論：當F2=Fsinθ時有唯一解；當F2F時有一組解.
(4)已知合力和兩分力的大小.（類似于已知三邊可以確定三角形）
學生作圖討論：當三力的大小滿足任意兩力之和大于第三個力，任意兩力之差小于第三個力，有唯一解.
二、矢量相加的法則
問題：力是矢量，求兩個力的合力 時，能不能簡單地把兩個力的大小相加呢？
教師可以引導學生實例討論.
結論：不能簡單地把兩個力的大小相加，而要按平行四邊形定則來確定合力的大小和方向.凡是矢量在合成與分解時都要遵循平行四邊形定則.
根據(jù)平行四邊形的性質推導出矢量合成的三角形法則.
在求三個或三個以上的共點力的合力時，可采用矢量相加的三角形法則.如圖3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4這四個共點力的合力，可不必用平行四邊形定則將它們逐個合成，而是將表示這些力的矢量依次首尾相接，那么從第一個力矢量的始端到最后一個力矢量的末端的矢量就表示這幾個共點力的合力.
對同一直線上的矢量進行加減時，可沿著矢量所在直線選定一個正方向，規(guī)定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反的矢量都取負值，這樣便可將矢量運算簡化為代數(shù)運算.矢量的正負僅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10 N的力比5 N的力大，而不能機械套用數(shù)學中正數(shù)一定大于負數(shù)的結論.不在同一直線上的矢量，則不能用正、負表示方向.

圖3-5-8
課堂訓練
如圖3-5-9所示,有五個力作用于一點P，構成一個正六邊形的兩個鄰邊和三條對角線，設F3=10 N，則這五個力的合力大小為（ ）

圖3-5-9
A.10（2＋ ） N B.20 NC .30 N D.0
解析：依據(jù)平行四邊形定則，可知F1與F4的合力與F3大小相等，F(xiàn)2與F5的合力與F3大小相等.因此答案選擇C.
答案：C
課堂小結
這節(jié)課主要學習了力的分解.力的分解從理論上按照平行四邊形定則分解是無數(shù)組的 ,實際分解時一般是根據(jù)合力的作用效果操作的.要求同學掌握矢量的運算法則：平行四邊形定則和三角形法則.
布置作業(yè)
1.教材第67頁“問題與練習”1、2、3題.
2.觀察一下生活中哪些地方是用分解力的方法來工作的，這樣做有什么好處.
板書設計
5 力的分解
一、力的分解
1.概念：求一個已知力的分力叫做力的分解
2.力的分解的幾種常見情形
3.有唯一解的力的分解
二、矢量的相加法則
平行四邊形定則
三角形法則
活動與探究
課題：斜面上小車重力的分解
器材：一把30 cm長的塑料直尺作斜面、小車、彈簧秤
步驟：調整好實驗裝置后按下列順序進行
①被分解的力——小車的重力；
②物體的受力情況——物體、斜面、彈簧秤；
③分析被分解力的作用效果——壓斜面、拉彈簧；
④確定分解方案——沿斜面正交分解；
⑤測分力大��；
⑥按平行四邊形定則作力的圖示；
⑦從力的圖示中測定重力.
改變斜面的角度，調整好裝置后再重復上面的步驟.
習題詳解
1.解答：如圖3-5-10所示：

圖3-5-10
F2＝ =300 N
F2與F的夾角為θ,tanθ= = 得θ=53°.
2.解答：(1)過F的矢端分別作F1、F2的平行線,畫出力的平行四邊形,如圖3-5-11所示,該情況為唯一解.

圖3-5-11 圖3-5-12
(2)連F、F1的矢端AB,并過F的矢端作F1的平行線,即得F2的大小OC,如圖3-5-12,?則F2的大小和方向是唯一確定值,這種情況有唯一解.
(3)有四種可能情況,用圖示法和三角形知識進行分析.
F的矢端與F2的矢端相重合,以F的矢端為圓心,以F2的大小為半徑作圓.
①當F2 ②當F2=Fsinα時,圓與F1相切,說明此時有一解,如圖3-5-13(b)所示.
③當F2>Fsinα時,圓與F1有兩交點,此時有兩解,如圖3-5-13(c)所示.
④當F2>F時,圓與F1只有一個交點,此時只有一解,如圖3-5-13(d)所示.

圖3-5-13
3.解答：如圖3-5-14所示 .

圖3-5-14
OC= = m=6.4 m
OC與OB的夾角為θ.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/58562.html

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