人教版物理選修3-4學(xué)案：15、2 時間和空間的相對性
編寫人：曹樹春 審核:高二物理組
寄語：長度的變短是相對的！
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）同時的相對性
（2）運動長度的收縮
（3）時間間隔的相對
學(xué)習(xí)重點 難點：
從“同時”的相對性得出運動長度和時間間隔的相對性
導(dǎo)讀：在經(jīng)典物理家的頭腦中，如果兩個事件在一個參考系中看來是同時的，在另一個參考系中看來也一定是同時的，但是如果接受愛因斯坦的兩個假設(shè)，我們會得出“同時是相對的”這樣一個結(jié)論．
學(xué)習(xí)過程：
B一、“同時”的相對性
下面我們通過一個實例分析，來看看經(jīng)典物理和相對論對同時的理解有何不同。
車廂長為L，正以速度v勻速向右運動，車廂底面光滑，現(xiàn)有兩只完全相同的小球，從車廂中點以相同的速率v0分別向前后勻速運動，（相對于車廂），問（1）在車廂內(nèi)的觀察者看來，小球是否同時到達兩壁？
分析：在車上的觀察者看來，
A球經(jīng)時間tA= = B球經(jīng)時間tB= = 因此兩球 到達前后壁。
在經(jīng)典物理學(xué)家看來，同時發(fā)生的兩件事在任何參照系中觀察，結(jié)果都是同時的，兩球也應(yīng)同時到達前后壁.這是我們在日常生活中得到的結(jié)論。
如果把上述事件換成兩列光的傳播，情況如何呢？
在車上的觀察者看來，閃光同時到達前后壁，在地上的觀察者看來，閃光先到達后壁.
這是為什么呢？
根據(jù)愛因斯坦相對性原理，在不同參考系中一切物理規(guī)律都是相同的，這里勻速運動規(guī)律也一樣，據(jù)s=ct得t= ，車上觀察者看來s相同，c也一樣，所以t相同，而對地面的觀察者，光向后位移s�。▍⒁娬n本圖15.2-1），而光速仍然不變，所以向后運動光需要較短時間到達后壁。
分析得不錯，由此看來，根據(jù)愛因斯坦相對性原理和光速不變原理，我們自然會得出“同時是 的”這樣一個原理，也就是說，在一個參考系中看來“同時”的，在另一個參考系中卻可能“不同時”。
那么為什么我們平時不能觀察這種現(xiàn)象呢？


B2．長度的相對性
請大家看課本圖15.2－3，地面上的人看到桿的M、N兩端發(fā)出的光同時到達他的眼睛，他讀出N、M的坐標(biāo)之差為l，即地上的觀察者測到的桿長。請大家考慮車上的觀察者是同時看到N、M兩端的閃光嗎？
不是同時看到，他看到N端先發(fā)出光，而M端后發(fā)出光。
原因：他認(rèn)為地上的人觀測的長度就是投影圖中的N、M′間距，地上觀察者讀短了。因此車上觀察者測量的長度l0比地上觀察者測量的長度l長，即l＞l0。正是因為同時的相對性導(dǎo)致了長度的相對性。
嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)告訴我們l′和l之間有如下關(guān)系：
l=
由式可見總有l(wèi)＜l0。
一個桿，當(dāng)它沿自身方向相對于測量者運動時，測量者的測量結(jié)果如何？

若桿沿著垂直自身方向相對測量者運動呢？

如果一個人在地上量好一根靜止桿的長度是l0，他將這根桿帶到以0.5c速度運動的飛船上，坐在飛船上測量這根桿的長度又是多少？
應(yīng)該是 l0，可以從公式l=l0 求出。
這個結(jié)論對嗎？為什么？

B3．時間間隔的相對性（此部分內(nèi)容請重點看課本101頁）
根據(jù)公式 ，通過一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得出：Δt=
式中 是與滴管相對靜止的觀察者測得的兩次滴下墨水的時間間隔，習(xí)慣上用希臘字母 表示。于是上式寫成
Δt=
從上式可以發(fā)現(xiàn)哪一位觀察者感覺時間長？

上式具有普遍意義。下面請大家計算一個問題。
B一對孿生兄弟，出生后甲乘高速飛船去旅行，測量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問甲回來時30歲，乙這時是多少歲？（已知飛船速度v= c）


A4．時空相對性的驗證
（1）1941年美國科學(xué)家 和 研究了在不同高度統(tǒng)計了宇宙線中μ子的數(shù)量，結(jié)果與相對論的預(yù)言完全一致。
（2）宏觀的證據(jù)是 年的銫原子鐘的環(huán)球飛行，實驗結(jié)果與理論符合得很好。
A5．相對論的時空觀
（1）經(jīng)典物理學(xué)家認(rèn)為時間和空間是 而存在的，是 的，時間與空間之間 聯(lián)系。相對論則認(rèn)為時間與空間之間與
有關(guān)，是 的。
（2）相對論更具有 性，經(jīng)典物理學(xué)可作為相對論在 時的特例，但它在自己的適用范圍內(nèi)還將繼續(xù)發(fā)揮作用。
反思小結(jié)：


15、2 時間和空間的相對性檢測卡
一、“同時”的相對性
1、對于運動的火車上同時發(fā)生的兩個事件，對于 就不是同時的
2、地面上同時發(fā)生的兩個事件，對于運動的 也 不是同時的
二、長度的相對性
一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度
相對論長度收縮公式：l=
三、時間間隔的相對性
Δt=
四、課本問題與練習(xí)
B1、

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/60347.html

相關(guān)閱讀：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系