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靜電場
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靜電場涉及的基本概念比較多,而且又抽象,應(yīng)加強對它們的理解和應(yīng)用.
(一)明確靜電場的物質(zhì)特性。靜電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì),是物質(zhì)的一種形態(tài),只要有電荷就有電場這種物質(zhì),它的存在是通過對放入電場中的電荷受電場力的作用表現(xiàn)出來的。不管電場中是否放入電荷,但電場這種物質(zhì)都是客觀存在的。
(二)明確靜電場的力特性。電場的基本特性是對放入電場的電荷有電場力的作用。電場具有力的性質(zhì)。為了描述這種特性引入電場強度這一概念。
關(guān)于電場強度的常用公式有三個: 、 和 .可從物理意義、引入過程及適用范圍三個方面進行比較.
是電場強度的定義式.引入檢驗電荷q是為了研究電場的力的性質(zhì).實際上場強的大小跟檢驗電荷的電量q的大小無關(guān),場強大小反映了電場的強弱,由電場本身的性質(zhì)決定.這個公式適用于一切電場,包括變化磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電場.
是真空中的點電荷Q產(chǎn)生的場強的決定式,即場強大小跟場源電荷的電量Q成正比,跟離場源電荷的距離r的平方成反比.它是根據(jù)定義式 和庫侖定律公式推出的.它只適用于點電荷在真空中所產(chǎn)生的電場.
,其中d是A、B兩點沿場強方向的距離.公式反映了勻強電場中場強跟電勢差的關(guān)系.它是在勻強電場中根據(jù)求功公式和 導(dǎo)出的.所以這個公式只適用于勻強電場.
【例1】:如圖所示的是在一個電場中的a、b、c、d四個點分別引入檢驗電荷時,電荷所受的電場力F跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關(guān)系。下列是說法正確的是
A、該電場是勻強電場
B、a、b、c、d四點的電場強度大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>Ec
C、這四點的場強大小關(guān)系是Eb>Ea>Ec>Ed
D、無法比較E值大小
解答:對于電揚中給定的位置,放入的檢驗電荷的電量不同,它受到的電場力不同,但是電場力F與檢驗電荷的電量q的比值F/q即場強E是不變的量,因為F=Eq,所以F跟q的關(guān)系的圖線是一條過原點的直線,該直線的斜率的大小即表示場強的大小,由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
(三)明確靜電場的能的特性。
電荷放入電場后就具有電勢能。電場力做功是電勢能變化的量度:電場力對電荷做正功,電荷的電勢能減少;電荷克服電場力做功,電荷的電勢能增加;電場力做功的多少和電勢能的變化數(shù)值相等。引入電勢:電場中某點的電勢,等于單位正電荷由該點移動到參考點(零電勢點)時電場力所做的功。電勢用字母φA表示 。電勢是相對的,只有選擇零電勢的位置才能確定電勢的值,通常取無限遠或地球的電勢為零。電勢是標量只有大小,沒有方向,但有正、負之分,這里正負只表示比零電勢高還是低。
電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時,電場力所做的功WAB與電荷量的q的比值叫電勢差電勢差,UAB= 這個物理量與場中的試探電荷無關(guān),它是一個只屬于電場的量。電勢差是從能量角度表征電場的一個重要物理量。
電勢差也等于電場中兩點電勢之差 ,電勢差由電場的性質(zhì)決定,與零電勢點選擇無關(guān)。
【例2】如圖所示,a、b、c是一條電場線上的三個點,電場線的方向由a到c,a、b間的距離等b、c間的距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec、分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度,可以斷定
(A)Ua>Ub>Uc
(B)Ea>Eb> Ec
(C)Ua-Ub=Ub-Uc
(D)Ea= Eb= Ec
分析指導(dǎo) 題目中只給出了一條電場線,并不知道電場線的疏密情況,所以不能比較各點場強的大小,這樣選項(B)和(D)不能選。
電場線的方向是從a到c,根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向,所以Ua>Ub>Uc,這樣選項(A)是正確的。在比較a與b之間、b與c之間的電勢差時,雖然a、b間距離等于b、c間距離,但是場強情況不知,所以無法比較電勢差。(C)不選。只有選項(A)是正確的。
【例3】如圖所示,在等量異種點電荷的電場中,將一個正的試探電荷由a 點沿直線移到O點,再沿直線由O點移到c點。在該過程中,檢驗電荷所受的電勢能如何改變?
解析:根據(jù)電場線和等勢面的分布可知:試探電荷由a 點沿直線移到O點,電場力先作正功,再沿直線由O點移到c點的過程中,電荷沿等勢面運動,電場力不作功,電勢能不變化,故,全過程電勢能先減小后不變。
(四)正確區(qū)分與電場有關(guān)的一些物理量間的關(guān)系
與電場有關(guān)的物理量有電場強度( )、電勢( )、電勢差(UAB= )以上公式變型得到:電場力F=Eq、電勢能?A=qUA、電場力的功WAB=qUAB。不能直接用電場力、電勢能、電場力的功來描述電場,因為這三個量不僅與電場有關(guān),還與放人電場中的電荷q有關(guān),而電場強度 、電勢 電勢差UAB= 僅由電場決定,它與放入電場中的電荷無關(guān),故電場強度、電勢、電勢差是描述電場性質(zhì)的物理量.都是用比值定義的。電場力、電勢能、電場力的功不僅與電場有關(guān)而且還與放入電場中的電荷種類電量大小有關(guān)。是由電荷與電場系統(tǒng)共同決定的物理量。為深刻理解這些比較抽象的量之間的關(guān)系,可以與重力場進行類比從而加深理解。下面列表對比如下:
重力場靜電場
相
似
點萬有引力定律
重力場強度
豎直線
重力移動物體做功與路徑無關(guān)
高度差
高度h
等高線(水平面)
重力勢能Ep = mgh
重力所做的功等于重力勢能的減少量庫侖定律
電場強度
電場線
電場力移動電荷做功與路徑無關(guān)
電勢差
電勢U
等勢面
電勢能ε = qU
電場力所做的功等于電勢能的減少量
相異點m為正值q有正、負
電場強度與電勢是從不同角度描述電場性質(zhì)的兩個物理量.前者是矢量,滿足矢量的疊加原理;后者是標量,其大小與零勢面的選取有關(guān),故電勢有正、負、零之分.
(五)電場線和等勢面可以形象地表示出電場的性質(zhì),是描述電場的一種形象化手段。
電場線總是出發(fā)于正電荷而終止于負電荷,或者從正電荷出發(fā)到無窮遠處,或從無窮遠處到負電荷。電場線不中斷,不閉合,任何兩條電場線不相交不相切。電勢相等的面叫等勢面,要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面:
電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關(guān)系:
①電場線的方向為該點的場強方向,電場線的疏密表示場強的大小。
②電場線互不相交,等勢面也互不相交。
③電場線和等勢面在相交處互相垂直。
④電場線的方向是電勢降低的方向,而且是降低最快的方向。
⑤電場線密的地方等差等勢面密;等差等勢面密的地方電場線也密。
注意:在一般情況下,電場線不是電荷的運動軌跡。僅當電場線是直線,不計電荷重力,電荷無初速或初速方向沿電場線方向時,電荷才會沿電場線運動。
下面再通過幾個題目說明對相關(guān)概念的理解:
【例4】 如圖所示,三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面,已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點,且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=2V,則B點的電勢是
A.一定等于6V B.一定低于6V
C.一定高于6V D.無法確定
解:由U=Ed,在d相同時,E越大,電壓U也越大。因此UAB> UBC,選B
【例5】 如圖所示,將一個電荷量為q = +3×10-10C的點電荷從電場中的A點移到B點的過程中,克服電場力做功6×10-9J。已知A點的電勢為φA= - 4V,求B點的電勢。
解:先由W=qU,得AB間的電壓為20V,再由已知分析:向右移動正電荷做負功,說明電場力向左,因此電場線方向向左,得出B點電勢高。因此φB=16V。
【例6】圖中的實線是一族未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域的運動軌跡,a、b是其軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是
A.帶電粒子所帶電荷的符號
B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C.可以比較帶電粒子在a、b兩點的速度大小
D.可以比較帶電粒子在a、b兩點的電勢能的大小
解:帶電粒子的軌跡若是曲線,可以判斷帶電粒子所受的電場力一定指向彎曲的那一側(cè),從而可以判斷帶電粒子在a、b兩點的速度大小和電勢能大小。帶電粒子在運動中只受電場力作用,它的軌跡是曲線,則彎曲的一側(cè)即為受力方向,圖中的軌跡彎曲的方向是指向電場線密集的一側(cè),則說明帶電粒子所受的電場力是指向場源電荷(即題中所說的點電荷),故可以判斷帶電粒子在a、b兩點的受力方向。帶電粒子的受力方向確定后,則說明帶電粒子離點電荷越遠,電勢能越大(它們之間為引力),可以判斷帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能小,由能量守恒,可以判斷a點的速度比b點的速度大。但由于不知道場源電荷的性質(zhì),故不能判斷帶電粒子所帶電荷的符號。
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