2.5 電功率 學(xué)案（粵教版選修3-1）

一、電功和電功率
1．電功是指__________的功，電流在一段電路上所做的功等于這段電路兩端的________、電路中的________和________三者的乘積，表達(dá)式W＝________.
2．電功率是指____________________________，P＝________＝________.
二、焦耳定律和熱功率
1．在一段只有電阻元件的純電阻電路中，電場(chǎng)力所做的功W等于電流通過這段電路時(shí)發(fā)出的________，即Q＝W＝__________，由歐姆定律U＝IR，熱量Q＝________，這就是焦耳定律．
2．一段電路因發(fā)熱而消耗的功率P熱＝______，稱為熱功率．純電阻電路上的熱功率可表示為P熱＝__________.
3．如果不是純電阻電路，電能除一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，其他部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等，這時(shí)的電功仍然等于______，電阻上產(chǎn)生的熱量仍為______，此時(shí)電功比電阻上產(chǎn)生的熱量______．
三、閉合電路中的功率
1．EI＝U外I＋U內(nèi)I，反映了閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系．__________表示電源提供的電功率，________和________分別表示外電路和內(nèi)電路上消耗的電功率．公式表明，電源提供的能量一部分消耗在______上，轉(zhuǎn)化為其他形式的能量；另一部分消耗在________上，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
2．電動(dòng)勢(shì)反映了電源把______________ ______轉(zhuǎn)化為電能的能力．當(dāng)電源流過單位電時(shí)，若電源電動(dòng)勢(shì)越大，則電源提供的__________越大，電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的能力越強(qiáng).

一、電功和電功率
[問題情境]
在日常生活中，經(jīng)常會(huì)用到家用小電器，例如電吹風(fēng)、電熨斗等，它們都會(huì)分為幾檔，像電吹風(fēng)可以吹涼風(fēng)、暖風(fēng)和熱風(fēng)．你知道如何計(jì)算它們消耗的電能嗎？
1．電流做功的實(shí)質(zhì)是什么？
　
　
2．設(shè)加在一段電路兩端的電壓為U，流過電路的電流為I，試推導(dǎo)電流做功的表達(dá)式．
　
[要點(diǎn)提煉]
1．電功的計(jì)算式：______________.
2．電功率的計(jì)算式：____________.
二、焦耳定律和熱功率
[問題情境]
　隨著家用電器的增多，特別是空調(diào)，電熱器等大功率用電器的使用，引發(fā)的火災(zāi)事故越來越多．據(jù)統(tǒng)計(jì)很大一部分火災(zāi)的事故原因是導(dǎo)線、插座或開關(guān)等元件溫度升高而導(dǎo)致的．電流通過導(dǎo)體為什么會(huì)發(fā)熱，產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關(guān)呢？
1．什么樣的電路是純電阻電路？
　
2．電功和電熱相等嗎？

　
3．比較非純電阻電路中電功與電熱的關(guān)系．
　

[要點(diǎn)提煉]
1．焦耳定律的表達(dá)式：____________.
2．電功與電熱的關(guān)系：純電阻電路中：________________，非純電阻電路中： __________.
三、閉合電路中的功率
[問題情境]
1.閉合電路中電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)、外電壓的關(guān)系是怎樣的．
　
2．推導(dǎo)閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系并解釋各項(xiàng)的物理意義．[
　
　
[要點(diǎn)提煉]
1．閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：______________，對(duì)于純電阻電路該式可寫為______．
2．電動(dòng)勢(shì)反映了電源把________________轉(zhuǎn)化為____________的能力．
[問題延伸]
1．什么是電源的輸出功率？在一個(gè)閉合回路中電源的輸出功率與外電阻之間有怎樣的關(guān)系(純電阻電路)?
　
　
2．電源的效率如何計(jì)算？它與外電阻有怎樣的關(guān)系？
　
例1　有一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，把它接入0.2 V電壓的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得流過電動(dòng)機(jī)的電流是0.4 A．若把它接入2 V電壓的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是1 A.
( 1)求電動(dòng)機(jī)正常工作 時(shí)的輸出功率．
(2)若在正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為多大？


變式訓(xùn)練1　某吸塵器中的電動(dòng)機(jī)線圈電阻為1 Ω，接在220 V的直流電壓下，工作電流為1 A，則吸塵器消耗的電功率為________；發(fā)熱損耗的功率為________；轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為________．
例2　

圖1
如圖1所示，線段A為某電源的U－I圖線，線段B為某電阻R的U－I圖線， 由上述電源和電阻組成閉合電路時(shí)，則：
(1)電源的輸出功率P出是多大？
(2)電源內(nèi)部損耗的電功率P內(nèi)是多少？

變式訓(xùn)練2　電路圖如圖2甲所示，圖乙中的圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖象，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15 Ω，定值電阻R0＝3 Ω.

圖2
(1)當(dāng)R為何值時(shí)，R0消耗的功率最大？最大值為多少？
(2)當(dāng)R為何值時(shí)，電源的輸出功率最大 ？最大值為多少？
思路點(diǎn)撥　求解本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：
(1)由U－I圖象求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
(2)電路中的電流最大時(shí)，R0消耗的功率最大．
(3)利用電源有最大輸出功率的條件，求電源的最大輸出功率．



【即學(xué)即練】
1．下列求解電熱的公式中，對(duì)所有電路均適用的是(　　)
A．Q＝UIt B．Q＝I2Rt
C．Q＝U2Rt D．W＝Pt
2．一臺(tái)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是10 kW，這表明該電動(dòng)機(jī)工作時(shí)(　　)
A．每秒消耗10 kW電能
B．每秒對(duì)外做10 kW功
C．每秒消耗10 kJ電能
D．每秒對(duì)外做10 kJ功
3．電動(dòng)機(jī)的電樞阻值為R，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，兩端的電壓為U，通過的電流為I，工作時(shí)間為t，下列說法中正確的是(　　)
A．電動(dòng)機(jī)消耗的電能為UIt
B．電動(dòng)機(jī)消耗的電能為I2Rt
C．電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量為I2Rt
D．電動(dòng)機(jī)線 圈產(chǎn)生的熱量為U2tR
4．電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都保持一定，在外電路的電阻逐漸變小的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．路端電壓一定逐漸變小
B．電源的輸出功率一定逐漸變小
C．電源內(nèi)部消耗的電功率一定逐漸變大
D．電源的輸出電流一定變大

參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
一、
1．電流所做　電壓U　電流I　通電時(shí)間t　UIt
2．單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功　Wt　UI
二、
1．熱量Q　UIt　I2Rt　2.Q/t　I2R
3．UIt　I2Rt　大
三、
1．EI　U外I　U內(nèi)I　外電路　內(nèi)電路
2．其他形式的能量　電功率
核心知識(shí)探究
一、
[問題情境]
1．因電流是自由電荷在電場(chǎng)力作用下定向移動(dòng)形成的，電流做的功，實(shí)質(zhì)上是電場(chǎng)力對(duì)自由電荷做功．
2．推導(dǎo)：t時(shí)間內(nèi)流過電路的電荷總量q＝It，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做的功為W＝qU，所以t時(shí)間內(nèi)電流做功W＝UIt.
[要點(diǎn)提煉]
1．W＝UIt　2.P＝UI
二、
[問題情境]
1．只含白熾燈、電爐等電熱元件的電路是純電阻電路．電流通過純電阻電路做功時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能．
2．在純電阻電路中，兩者相等；在非純電阻電路中，兩者不相等．
3．非純電阻電路中，電能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等其他形式的能，這時(shí)電功仍然等于UIt，電熱仍為I2Rt，此時(shí)電功大于電熱．
[要點(diǎn)提煉]
1．Q＝I2Rt　2.W＝Q　W＞Q
三、
[問題情境]
1．E＝U內(nèi)＋U外
2．根據(jù)E＝U內(nèi)＋U外可得EI＝U內(nèi)I＋U外I，式中EI表示電源提供的電功率，U外I表示外電路上消耗的電功率；U內(nèi)I表示內(nèi)電路上消耗的電功率．
[要點(diǎn)提煉]
1．EI＝U內(nèi)I＋U外I　EI＝I2r＋I(xiàn)2R
2．其他形式 的能　電能
[問題延伸]
1．電源的輸出功率是指外電路消耗的功率．
當(dāng)外電路為純電阻電路時(shí)，
(1)電源的輸出功率
P出＝I2R＝E2?R＋r?2R＝E2R?R－r?2＋4Rr＝E2?R－r?2R＋4r，由此可知當(dāng)R＝r時(shí)，電源有最大輸出功率P出max＝E24r.

(2)P出與外電阻R的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示 ，從圖中看出當(dāng)R＜r時(shí)，若R增大，P出增大；當(dāng)R＞r時(shí)，若R增大，P出減�。畬�(duì)一個(gè)確定的電源，除R＝r外，外電阻 有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)的輸出功率相等，即(ER1＋r)2R1＝(ER2＋r)2R2，化簡(jiǎn)后得到這兩個(gè)阻值的關(guān)系為R1R2＝r2.
2．η＝P出P＝IUIE＝UE＝IRI?R＋r?＝RR＋r＝11＋rR，可見，外電阻R越大，電源的效率越高，當(dāng)電源有最大輸出功率時(shí)，η＝50%，此時(shí)電源的效率并不是最高．
解題方法探究
例1　(1)1.5 W　(2)8 W
解析　(1)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，說明電動(dòng)機(jī)無機(jī)械能輸出，它消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)電動(dòng)機(jī)可看做純電阻電路，則R＝UI＝0.5 Ω
當(dāng) 加電壓為2 V、電流為1 A時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，有機(jī)械能輸出，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路，消耗的電能等于轉(zhuǎn)化的機(jī)械能和內(nèi)能之和．
轉(zhuǎn)化的熱功率為P熱＝I2R ＝0.5 W
總功率P總＝UI＝2 W，則輸出功率P出＝P總－P熱＝1.5 W.
(2)若在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)被卡住，電動(dòng)機(jī)無機(jī)械能輸出，看做純電阻電路，此時(shí)的電熱功率為：
P熱′＝U2R＝220.5 W＝8 W.
變式訓(xùn)練1　22 0 W　1 W　219 W
例2　(1)4 W　(2)2 W
解析　(1)根據(jù)題意，從圖線A可讀出
E＝3 V，r＝EI＝36 Ω＝0.5 Ω.
從圖線B可讀出R＝ΔUΔI＝1 Ω.
由電源E＝3 V，r＝0.5 Ω與電阻R＝1 Ω組成的閉合電路中，I′＝ER＋r＝31.5 A＝2 A，則P出＝I′2R＝4 W.
(2)P內(nèi)＝I′2r＝2 W.
變式訓(xùn)練2　(1)0　10.9 W
(2)4.5 Ω　13.3 W
即學(xué)即練
1．B　[A、D兩選項(xiàng)適合于任何電路電功的計(jì)算．B選項(xiàng)適合于任何電路電熱的計(jì)算．C選項(xiàng)只適合于純電阻電路電熱的計(jì)算．]
2．D　[輸出功率是指電動(dòng)機(jī)單位時(shí)間內(nèi)對(duì)外所做的功，D項(xiàng)正確．]
3．AC　[電動(dòng)機(jī) 為非純電阻元件，由電功、電熱的計(jì)算公式知A、C正確．]

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