2013年全國各地高考文科數學試題分類匯編2：函數

一、
1 ．（2013年高考安徽（文））函數 的圖像如圖所 示,在區(qū)間 上可找到 個不同的數 ,使得 ,則 的取值范圍為（　　）
A． B． C． D．

【答案】B
2 ．（2013年高考重慶卷（文））已知函數 , ,則 （　�。�
A． B． C． D．
【答案】C
3 ．（2013年高考重慶卷（文））函數 的定義域為（　�。�
A． B． C． D．
【答案】C

4 ．（2013年高考大綱卷（文））函數 （　�。�
A． B． C． D．
【答案】A
5 ．（2013年高考天津卷（文））設函數 . 若實數a, b滿足 , 則（　�。�
A． B．
C． D．
【答案】A
6 ．（2013年高考陜西卷（文））設全集為R, 函數 的定義域為, 則 為（　�。�
A．(-∞,1)B．(1, + ∞)C． D．
【答案】B
7 ．（2013年上海高考數學試題（文科））函數 的反函數為 ,則 的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
8 ．（2013年高考湖北卷（文））x為實數, 表示不超過 的最大整數,則函數 在 上為（　�。�
A．奇函數B．偶函數C．增函數D．周期函數
【答案】D
9 ．（2013年高考四川卷（文））設函數 ( , 為自然對數的底數).若存在 使 成立,則 的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
10．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數 設 表示 中的較大值, 表示 中的較小值,記 得最小值為 得最小值為 ,則 （　�。�
A． B． C． D．
【答案】C
11．（2013年高考北京卷（文））下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間(0,+ ∞)上單調遞減的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
12．（2013 年高考福建卷（文））函數 的圖象大致是
（　�。�
A．B．C．D．
【答案】A
13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函數f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4 )>f(1),則（　　）
A．a>0,4a+b=0B．a<0,4a+b=0C．a>0,2a+b=0D．a<0,2a+b=0
【答案】A
14．（2013年高考山東卷（文））已知函數 為奇函數,且當 時, ,則 （　�。�
A．2B．1C．0D．-2
【答案】D
15．（2013年高考廣東卷（文））函數 的定義域是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
16．（2013年高考陜西卷（文））設a, b, c均為不等于1的正實數, 則下列等式中恒成立的是（　�。�
A． B．
C． D．
【答案】B
17．（2013年高考山東卷（文））函數 的定義域為（　　 ）
A．(-3,0]B．(-3,1]C. D．
【答案】A
18．（2013年高考天津卷（文））已知函數 是定義在R上的偶函數, 且在區(qū)間 單調遞增. 若實數a滿足 , 則a的取值范圍是（　�。�
A． B． C． D．
【答案】C
19．（2013年高考湖南（文））函數f(x)=?x的圖像與函數g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數為______（　�。�
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
20．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））已知函數 ,若 ,則 的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D;
21．（2013年高考陜西卷（文））設[x]表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有（　�。�
A．[-x]=-[x]B．[x+ ]=[x] C．[2x]=2[x] D．
【答案】D
22．（2013年高考遼寧卷（文））已知函數 （　�。�
A． B． C． D．
【答案】D

23．（2013年高考湖北卷（文））小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛 . 與以上事件吻合得最好的圖象是

【答案】C
24．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于____（　�。�
A． 4B．3C．2D．1
【答案】B
二、題
25．（2013年高考安徽（文））定義在 上的函數 滿足 .若當 時. ,則當 時, =________________.
【答案】
26．（2013年高考大綱卷（文））設 ____________.
【答案】-1
27．（2013年高考北京卷（文））函數f(x)= 的值域為_________.
【答案】(-∞,2)
28．（2013年高考安徽（文））函數 的定義域為_____________.
【答案】
29．（2013年高考浙江卷（文））已知函數f(x)=x-1 若f(a)=3,則實數a= ____________.
【答案】10
30．（2013年高考福建卷（文））已知函數 ,則 ________
【答案】 .
31．（2013年高考四川卷（文）） 的值是___________.
【答案】1
32．（2013年上海高考數學試題（文科））方程 的實數解為_______.
【答案】
三、解答題
33．（2013年高考江西卷（文））設函數 a 為 常數且a∈(0,1).
(1)當a= 時,求f(f( ));
(2)若x0滿足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點,證明函數 有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點x1,x2;
(3) 對于(2)中x1,x2,設A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間[ , ]上的最大值和最小值.
【答案】解:(1)當 時,
(
當 時,由 解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點;
當 時由 解得 因
故 是f( x)的二階周期點; [:ww12999.Co]
當 時,由 解得
因 故 不是f(x)的二階周期點;
當 時, 解得
因
故 是f(x)的二階周期點.
因此,函數 有且僅有兩個二階周期點, , .
(3)由( 2)得
則
因為a在[ , ]內,故 ,則
故
34．（2013年高考安徽（文））設函數 ,其中 ,區(qū)間 .
(Ⅰ)求 的長度(注:區(qū)間 的長度定義為 ;
(Ⅱ)給定常數 ,當 時,求 長度的最小值.
【答案】解:(1)令
解得

的長度
(2) 則
由 (1)
,則
故 關于 在 上單調遞增,在 上單調遞減.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaosan/80387.html

相關閱讀：