2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）B
數(shù)學(xué)（文科）
本試卷共4頁(yè)，21題，滿分150分�？荚囉脮r(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
3.非必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆盒涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。
4.作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。
5.考生必須保持答題卡的整潔�？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。
參考公式：球的體積 ，其中R為球的半徑.
錐體的體積公式為 ，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高。
一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合 則 =
A. B. C. D.
2.函數(shù) 的定義域是
A. B. C. D.
3.若 則復(fù)數(shù) 的模是
A.2 B.3 C.4） D.5
4.已知 ，那么
5.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸入s的值是
6.某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是
7.垂直于直線 且于圓 的直線方程是
8.設(shè) 為直線， 是兩個(gè)不同的平面.下列命題中正確的是
9.已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F（1,0），離心率等于 ，則C的方程是
10.設(shè) 是已知的平面向量且 .關(guān)于向量 的分解，有如下四個(gè)命題：
①給定向量b,總存在向量c，使 ；
②給定向量b和c,總存在實(shí)數(shù) 和 ，使 ；
③給定向量b和正數(shù)，總存在單位向量c,使 .
④給定正數(shù) 和 ，總存在單位向量b和單位向量c,使 .
上述命題中的向量b,c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
二、題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。
（一）必做題（11~13題）
11．設(shè)數(shù)列{ }是首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列，則 ________。
12．若曲線 在點(diǎn)（1， ）處的切線平行于 軸，則 =________。
13．已知變量 ， 滿足約束條件 則 的最大值是________。
（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）
14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程 ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線 的參數(shù)方程為________。
15．（幾何證明選講選做題）如圖3，在矩形 中， ， ， ，垂足為 ，則 =________。
三、解答題：本大題共6小題，滿分30分，解答題寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。
16、（本小題滿分12分）
已知函數(shù) ，
（1）求 的值；
（2） ， ，求 。
17、（本小題滿分12分）
從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量）[80，85 [80，90 [90，95 [95，100
頻數(shù)（個(gè)）5102015
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90，95 的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85 和[95，100 的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85 的有幾個(gè)？


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