第1節(jié) 磁場及其對電流的作用
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
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磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線
通電電流導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向
安培力、安培力的方向
勻場磁場中的安培力
洛倫茲力、洛倫茲力方向
洛倫茲力公式
帶電粒子在勻強磁場中的運動
質(zhì)譜儀和回旋加速器
說明：（1）安培力的計算只限于電流與磁感應(yīng)強度垂直的情形
（2）洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形1.考查磁場的基本概念，如磁感線、磁感應(yīng)強度、磁通量等，一般以選擇題的形式出現(xiàn)
2.結(jié)合左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場中的平衡，運動類問題，以非選擇題的形式考查居多
3.帶電粒子在勻場磁場中的勻速圓周運動，確定其圓心、半徑、運動軌跡等
4.帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題，以及分析解決電磁式電表、電流天平、粒子速度選擇器、磁流體發(fā)電機、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、電磁流量計等磁場知識在生活和科技方面的應(yīng)用問題，幾乎是每年高考考查的重點，常以計算題的形式出現(xiàn)。
【考綱知識梳理】
磁場 磁感應(yīng)強度
磁場：
（1）基本特性：對放入磁場中的（磁極、電流、運動的電荷）有力的作用，它們的相互作用通過磁場發(fā)生。
（2）方向：磁場中任一點小磁針北極(N極)的受力方向(小磁針靜止時N的指向)為該處的磁場方向。
2、磁感應(yīng)強度：
（1）表示磁場強弱的物理量
（2）大小：B=F/IL
（3）方向：；是小磁針靜止時N極的指向
3、 磁通量
（1）概念：磁感應(yīng)強度B與垂直磁場方向的面積S的乘積叫穿過這個面積的磁通量，Φ＝B×S
（2）單位：1wb=1T?m2
4、安培分子環(huán)型電流假說：分子、原子等物質(zhì)的微粒內(nèi)部存在一種環(huán)形電流，叫分子電流。這種環(huán)形電流使得每個物質(zhì)微粒成為一個很小的磁體。這就是安培分子電流假說。
二、磁感線及幾種常見的磁場分布
1、磁感線：磁場中人為地畫出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場方向，曲線的疏密能定性地表示磁場的強弱，這一系列曲線稱為磁感線。
2、幾種常見的磁場分布
（1）
（2）地磁場
三、安培力的大小和方向
1、安培力的大�。�
（1）在勻強磁場中，在通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直的情況下,電流所受的安培力F安等于磁感應(yīng)強度B、電流I和導(dǎo)線長度 L三者的乘積． F安＝BIL 通電導(dǎo)線方向與磁場方向成θ角時,F安＝BILsinθ
（2）當(dāng)I⊥B時(θ=90°),Fmax=BIL;
（3）當(dāng)I∥B時(θ= 0°),Fmin= 0 ;
2、安培力的方向
（1）左手定則：
伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．
（2）安培力方向的特點：
總是垂直于B和I所決定的平面，即F安⊥B且F安⊥I（但B、L不一定垂直）。
①已知B和I的方向，可用左手定則唯一確定F安的方向；
②已知B 和F安的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時，可唯一確定I的方向；
③已知I和F安的方向，不能唯一確定B的方向；
四、磁電式電流表工作原理
由于這種磁場的方向總是沿著徑向均勻地分布的，在距軸線等距離處的磁感應(yīng)強度的大小總是相等的，這樣不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面總是跟它所在位置的磁感線平行，I與指針偏角θ成正比，I 越大指針偏角越大，因而電流表可以量出電流I的大小，且刻度是均勻的，當(dāng)線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指針偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變，又可知道被測電流的方向。
【要點名師透析】
一、對磁感應(yīng)強度的理解
1.磁感應(yīng)強度是反映磁場性質(zhì)的物理量，是用比值法定義的.
2.勻強磁場：磁感應(yīng)強度處處相同，磁感線是一組平行且等間距的直線.
【例1】關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是( )
A.一小段通電導(dǎo)線放在B為零的位置，那么它受到的磁場力也一定為零
B.通電導(dǎo)線所受的磁場力為零，該處的磁感應(yīng)強度也一定為零
C.放置在磁場中1 m長的通電導(dǎo)線，通過1 A的電流，受到的磁場力為1 N，則該處的磁感應(yīng)強度就是 1 T
D.磁場中某處的B的方向跟電流在該處受到的磁場力F的方向相同
【答案】選A.
【詳解】根據(jù)磁感應(yīng)強度的定義，A選項對.B選項通電導(dǎo)線(電流I)與磁場方向平行時，磁場力為零，磁感應(yīng)強度不為零，B選項錯. C選項只有通電導(dǎo)線(電流I)與磁場方向垂直時，該處磁感應(yīng)強度大小才為1 T，C選項錯. D選項B與F方向一定垂直，D選項錯.
二、通電導(dǎo)體在安培力作用下運動的判斷
判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向.現(xiàn)對五種常用的方法列表如下：
【例2】如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動.當(dāng)導(dǎo)線中通有如圖所示方向的電流I時，試判斷導(dǎo)線的運動情況.
【詳解】(1)根據(jù)如圖所示的導(dǎo)線所處的特殊位置判斷其運動情況.將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O分成兩段，由左手定則可得AO段所受安培力的方向垂直于紙面向外，BO段所受安培力的方向垂直于紙面向里，可見從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點逆時針轉(zhuǎn)動.
(2)根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時的特殊位置判斷其上下運動情況.如圖所示，導(dǎo)線AB此時所受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運動.
(3)由上述兩個特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線不在上述的特殊位置時，所受安培力使AB逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要向下運動.
三、與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合問題
1.安培力的大小
安培力常用公式F=BIL，要求兩兩垂直，應(yīng)用時要滿足：
(1)B與L垂直；
(2)L是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強度方向的長度；如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端.因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零.
2.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路
(1)選定研究對象;
(2)變?nèi)�維為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安 ⊥ B、F安⊥I.
(3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進行求解.
3.安培力做功的特點和實質(zhì)
(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān).
(2)安培力做功的實質(zhì)：起傳遞能量的作用.
①安培力做正功：是將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線后轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動能或轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
②安培力做負功：是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
【例3】(2011?泉州模擬)(14分)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度B=0.50 T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場.金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 Ω的直流電源.現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10 m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：
(1)通過導(dǎo)體棒的電流；
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力.
【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿斜面向下
【詳解】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律 (4分)
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N (4分)
(3)將重力正交分解，設(shè)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面的分力為F1，則F1=mgsin37°=0.24 N (2分)
所以F1解得Ff=0.06 N，方向沿斜面向下 (2分)
【感悟高考真題】
1.（2011?上海高考物理?T18）如圖，質(zhì)量為 、長為 的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于 ，并處于勻強磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿 正方向的電流 ，且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為 。則磁感應(yīng)強度方向和大小可能為
(A) 正向， (B) 正向，
(C) 負向， (D)沿懸線向上，
【答案】選BC.
【詳解】對于A選項，安培力水平向內(nèi)，三力合力不可能為零,A錯誤；對于B選項，安培力豎直向上，當(dāng)安培力 時，可以平衡，此時 ，B選項正確；對于C選項，安培力水平向外，三力平衡時安培力 ，此時 ，C選項正確；對于D選項，安培力垂直于繩子的方向向內(nèi)，三力不可能平衡，D錯誤.
2.（2011?大綱版全國?T15）如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流 和 ，且 ；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點，且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強度可能為零的點是
A.a點 B.b點 C.c點 D.d點
【答案】選C
【詳解】空間某點的磁感應(yīng)強度的大小和方向是兩條直線電流各自產(chǎn)生的磁場疊加的結(jié)果。距離導(dǎo)線越近的地方，磁場越強。根據(jù)安培定則，只有在c點，兩條導(dǎo)線電流各自產(chǎn)生的磁場才有可能大小相等，方向相反，疊加后互相抵消，磁感應(yīng)強度為零。
3.（2011?海南物理?T7）自然界的電、熱和磁等現(xiàn)象都是相互聯(lián)系的，很多物理學(xué)家為尋找它們之間的聯(lián)系做出了貢獻。下列說法正確的是（ ）
A.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系
B.歐姆發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，說明了熱現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間存在聯(lián)系
C.法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間的聯(lián)系
D.焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)，定量經(jīng)出了電能和熱能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系
【答案】選ACD。
【詳解】奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系，故A正確；歐姆定律是反映了導(dǎo)體中的電流與電壓和電阻的關(guān)系，B錯誤；法拉第實現(xiàn)了轉(zhuǎn)磁為電的夢想，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象的關(guān)系，故C正確；焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)，并且定量給出了電能和熱能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，故D正確.
4.（2011?新課標(biāo)全國卷?T14）為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是
【答案】選B。
【詳解】由于地磁場的北極在地球的南極附近，由安培定則可知，安培假設(shè)中環(huán)形電流方向如B圖所示，故A、C、D錯，B正確。
5.（2011?新課標(biāo)全國卷?T18）電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出�，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是
A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍
B.只將電流I增加至原來的2倍
C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半
D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變
【答案】選B、D。
【詳解】設(shè)發(fā)射速度為v時，對應(yīng)的電流為I，彈體的質(zhì)量為m，軌道長度為L，當(dāng)速度為2v時，對應(yīng)的電流為I′，彈體的質(zhì)量為m′，軌道長度為L′，依題意有，B=kI，F(xiàn)=BIa=kI2a，由動能定理得，F(xiàn)L=12 mv2，即kI2aL=12 mv2，同理有kI′2aL′=12 m′4v2，兩式相比可得：I2L m′I′2L′m =14 ，四個選項中只有BD兩個選項使前式成立，故A、C錯，B、D正確。
6.（2010?安徽卷）20．如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的但匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同，不同粗細的導(dǎo)線繞制（Ⅰ為細導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面 高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為 、 ，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為 、 。不計空氣阻力，則
A． B．
C． D．
答案：D
7.（2010?江蘇卷）9.如圖所示，在勻強磁場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場區(qū)域的對稱軸OO’與SS’垂直。a、b、c三個質(zhì)子先后從S點沿垂直于磁場的方向攝入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS’垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為 ，且 。三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達到同一點S’，則下列說法中正確的有
A．三個質(zhì)子從S運動到S’的時間相等
B．三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時，運動軌跡的圓心均在OO’軸上
C．若撤去附加磁場，a到達SS’連線上的位置距S點最近
D．附加磁場方向與原磁場方向相同
答案：CD
解析：
A.三個質(zhì)子從S運動到S’的時間不相等，A錯誤；
B.三個質(zhì)子在附加磁場意外區(qū)域運動時，只有b運動軌跡的圓心在OO’軸上，因為半徑相等，而圓心在初速度方向的垂線上，所以B錯誤；
C.用作圖法可知，若撤去附加電場，a到達SS’連線上的位置距S點最近，b最遠；C正確；
D.因b要增大曲率，才能使到達SS’連線上的位置向S點靠近，所以附加磁場方向與原磁場方向相同，D正確；
本體選CD。
本體考查帶電粒子在磁場中的運動。
難度：難。
8. （2010?上海物理）13. 如圖，長為 的直導(dǎo)線拆成邊長相等，夾角為 的 形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為 ，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強度為 的電流時，該 形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為
（A）0 （B）0.5 （C） （D）
答案：C
解析：導(dǎo)線有效長度為2lsin30°=l，所以該V形通電導(dǎo)線收到的安培力大小為 。選C。
本題考查安培力大小的計算。
難度：易。
9.（2010?重慶卷）21.如題21圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁塊，在紙面民內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示
由以上信息可知，從圖中a、b、c處進大的粒子對應(yīng)表中的編號分別為
A 3、5、4 B4、 2、5
C5、3、2 D2、4、5
答案：D
【解析】根據(jù)半徑公式 結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得1—5各組粒子的半徑之比依次為0.5?2?3?3?2，說明第一組正粒子的半徑最小，該粒子從MQ邊界進入磁場逆時針運動。由圖a、b粒子進入磁場也是逆時針運動，則都為正電荷，而且a、b粒子的半徑比為2?3，則a一定是第2組粒子，b是第4組粒子。c順時針運動，都為負電荷，半徑與a相等是第5組粒子。正確答案D。
10.（09年廣東理科基礎(chǔ)）1．發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周圍存在磁場的科學(xué)家是 （ B ）
A．洛倫茲 B．庫侖
C．法拉第 D．奧斯特
解析：發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)的科學(xué)家是丹麥的奧斯特.而法拉第是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
11.（09年海南物理）2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)：當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 （ D ）
12..（09年寧夏卷）16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160V，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為 （ A ）
A. 1.3m/s ，a正、b負 B. 2.7m/s ， a正、b負
C．1.3m/s，a負、b正 D. 2.7m/s ， a負、b正
【考點模擬演練】
1．一段直導(dǎo)線L＝1 m，其中通有I＝1 A的電流，受到垂直于紙面向外的大小為F＝1 N的磁場力作用，據(jù)此
(　　)
A．既可以確定這個磁場的磁感應(yīng)強度的大小，又可以確定磁感應(yīng)強度的方向
B．僅能確定磁感應(yīng)強度的大小，不能確定磁感應(yīng)強度的方向
C．僅能確定磁感應(yīng)強度的方向，不能確定磁感應(yīng)強度的大小
D．磁感應(yīng)強度的大小和方向均無法確定
【答案】D
【詳解】考慮到I與B的方向不明確，無法用B＝FIL確定磁感應(yīng)強度的大��；僅知道F的方向，無法用左手定則判斷磁感應(yīng)強度的方向．故選D.
2．將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖23所示，當(dāng)圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看
(　　)
A．圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵
B．圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，遠離磁鐵
C．圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵
D．圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，遠離磁鐵
【答案】C
【詳解】該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根據(jù)同極相互排斥，異極相互吸引，可得C項正確．
3．如圖所示，金屬細棒質(zhì)量為m，用兩根相同輕彈簧吊放在水平方向的勻強磁場中，彈簧的勁度系數(shù)為k，棒ab中通有穩(wěn)恒電流，棒處于平衡，并且彈簧的彈力恰好為零．若電流大小不變而方向相反，則(　　)
A．每根彈簧彈力的大小為mg
B．每根彈簧彈力的大小為2mg
C．彈簧形變量為mg/k
D．彈簧形變量為2mg/k
【答案】AC
【詳解】彈簧的彈力恰好為零，說明安培力應(yīng)向上與重力平衡，即F安＝mg，若電流大小不變而方向相反時，則安培力應(yīng)向下，但大小不變，彈簧彈力與安培力和重力平衡，即2kx＝F安＋mg＝2mg，所以每根彈簧彈力的大小為mg，彈簧形變量為mg/k，選項A、C正確．
4．如圖所示是云層之間閃電的模擬圖，圖中A、B是位于東、西方向帶有電荷的兩塊陰雨云，在放電的過程中，在兩云的尖端之間形成了一個放電通道，發(fā)現(xiàn)位于通道正上方的小磁針N極轉(zhuǎn)向紙里，S極轉(zhuǎn)向紙外，則關(guān)于A、B帶電情況的說法中正確的是(　　)
A．帶同種電荷 B．帶異種電荷
C．B帶正電 D．A帶正電
【答案】BD
【詳解】云層間閃電必須發(fā)生在異種電荷之間，故B正確；在云層間放電時，形成的強電場和高溫將空氣電離成正離子和負離子，并在強電場的作用下做定向移動，形成電流，所以此題是考查通電直導(dǎo)線的右手定則，由題意知，從西向東看，磁場是逆時針的，根據(jù)右手定則可以判斷電流是從A流向B的，故可知A帶正電，B帶負電，所以D選項正確．
5．(2011年北京海淀區(qū)期末測試)有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點為兩根導(dǎo)線連線的中點，M、N為兩導(dǎo)線附近的兩點，它們在兩導(dǎo)線連線的中垂線上，且與O點的距離相等．若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是(　　)
A．M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同
B．M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反
C．在線段MN上各點的磁感應(yīng)強度都不可能為零
D．在線段MN上只有一點的磁感應(yīng)強度為零
【答案】選BD.
【詳解】根據(jù)安培定則和磁場的疊加原理，M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，選項A錯B對；在線段MN上只有在O點處，a、b兩電流形成的磁場的磁感應(yīng)強度等大反向，即只有O點處的磁感應(yīng)強度為零，選項C錯D正確．
6．(2011年廣東六校聯(lián)考)一段長0.2 m，通過2.5 A電流的直導(dǎo)線，關(guān)于在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中所受安培力F的情況，正確的是(　　)
A．如果B＝2 T，F(xiàn)一定是1 N
B．如果F＝0，B也一定為零
C．如果B＝4 T，F(xiàn)有可能是1 N
D．如果F有最大值時，通電導(dǎo)線一定與B平行
【答案】選C.
【詳解】當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向垂直放置時，F(xiàn)＝BIL，力最大，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向平行放置時，F(xiàn)＝0，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向成任意其他角度放置時，07．(2011年吉林模擬)如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1＝1 T．位于紙面內(nèi)的細直導(dǎo)線，長L＝1 m，通有I＝1 A的恒定電流．當(dāng)導(dǎo)線與B1成60°夾角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零．則該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2的大小可能為(　　)
A.12 T　　　　　　　　　B.32 T
C．1 T D.3 T
【答案】選BCD.
【詳解】導(dǎo)線受到的安培力為零，可判斷出合磁感應(yīng)強度為零或沿導(dǎo)線方向，可求出磁感應(yīng)強度B2的最小值，B2小＝B1sin60°＝32 T，故B、C、D均正確．
8．(2011年濟南模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的回形針系在細線下端被磁鐵吸引保持靜止，此時細線與豎直方向的夾角為 θ，則下列說法正確的是(　　)
A．回形針靜止時受到的磁鐵對它的磁力大小為mgtanθ
B．回形針靜止時受到的細線的拉力大小為mgcosθ
C．現(xiàn)用點燃的火柴對回形針加熱，過一會發(fā)現(xiàn)回形針不被磁鐵吸引了，原因是回形針加熱后，分子電流排列無序了
D．現(xiàn)用點燃的火柴對回形針加熱，過一會發(fā)現(xiàn)回形針不被磁鐵吸引了，原因是回形針加熱后，分子電流消失了
【答案】選C.
【詳解】回形針靜止時受到的磁鐵對它的磁力大小和方向都不確定，拉力大小也不能確定，故A、B錯誤；對回形針加熱，回形針磁性消失是因為分子電流排列無序了，所以選項C正確，D錯誤．
9．(2011年泉州模擬)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)線，當(dāng)通以電流I時，欲使導(dǎo)線靜止在斜面上，外加勻強磁場B的大小和方向可能是(　　)
A．B＝mgtanα/(IL)，方向垂直斜面向上
B．B＝mgsinα/(IL)，方向垂直斜面向下
C．B＝mgtanα/(IL)，方向豎直向上
D．B＝mg/(IL)，方向水平向右
【答案】選B.
【詳解】B方向垂直斜面向上，由左手定則可知，安培力方向沿斜面向下，導(dǎo)線不可能靜止，A錯；同理可知C、D錯；B方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡條件得：BIL＝mgsinα，解得B＝mgsinαIL，故B項對．
10．(2011年黃岡質(zhì)檢)如圖所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架，ab、cd邊均與ad邊成60°角，ab＝bc＝cd＝L，長度為L的電阻絲電阻為r，框架與一電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，則框架受到的安培力的合力大小為(　　)
A．0 B.5BEL11r
C.10BEL11r D.BELr
【答案】選C.
【詳解】總電阻R＝3r?2r3r＋2r＋r＝115r，總電流I＝ER＝5E11r，梯形框架受的安培力可等效為I通過ad邊時受到的安培力，F(xiàn)＝BIad＝BI2L＝10BEL11r，所以C選項正確．
11．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m，質(zhì)量為6×10－2 kg的通電直導(dǎo)線，電流強度I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應(yīng)強度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場中，設(shè)t＝0時，B＝0，則需要幾秒，斜面對導(dǎo)線的支持力為零？(g取10 m/s2)
【答案】5 s
【詳解】斜面對導(dǎo)線的支持力為零時導(dǎo)線的受力如圖所示
由平衡條件FTcos37°＝F
FTsin37°＝mg
由①②解得：F＝mgtan37°
代入數(shù)值得：F＝0.8 N
由F＝BIL得B＝FIL＝0.81×0.4 T＝2 T
B與t的變化關(guān)系為B＝0.4t
解得t＝5 s
12．水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問：
(1)當(dāng)ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？
(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？
【答案】(1)mg－BLEcos θR　BLEsin θR
(2)Bmin＝mgREL　水平向右
從b向a看側(cè)視圖如圖所示
【詳解】(1)水平方向：f＝F安sin θ①
豎直方向：N＋F安cos θ＝mg②
又F安＝BIL＝BERL③
聯(lián)立①②③得：N＝mg－BLEcos θR
f＝BLEsin θR


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