以整體為對象解連接體平衡問題

目的 使學生掌握解決連接體問題的一種方法，培養(yǎng)他們靈活運用物理知識解決問題的能力，提高解題速度。
時間 時
型 復習
引 言 在每年的高考物理題中，都或多或少地涉及到有關(guān)連接體方面的考題，所謂連接體就是具有相互作用的幾個物體的組合。在前面的復習中，我已向同學們介紹了解決這類問題的一種基本方法——“隔離法”。其實解決這類問題的方法不是唯一的，我們可根據(jù)題目中所創(chuàng)設的物理環(huán)境，選取整體為對象，運用物理規(guī)律求解。這樣不僅能達到解答問題的目的，而且能簡化解題過程，提高答題速度和準確性。今天，我就向同學們介紹這種方法：
板書題 以整體為對象解決連接體問題
例1 質(zhì)量為，傾角為θ的斜劈靜止于粗造平面上，另一質(zhì)量為m的物體置于斜劈上，如果在物體上施加一沿斜面向上的力F，物體與斜劈仍然保持靜狀態(tài)，求斜劈與水平面間的摩擦力。（板畫，圖1）

分析 ①這是力學中連接體的平衡問題，應運用在共點力作用下物體的平衡條求解。
②問題A，如果用“隔離法”解答應分幾步進行？
教師小結(jié) 用“隔離法”解答此題時，應分兩步進行。

第一步：以物體為對象，其受力情況如圖（板畫、圖2－A）示。（注：摩擦力f1，可能存在，也可能不存在，現(xiàn)假定存在且方向沿斜面向下）。以物體為對象，根據(jù)平衡條有：
F-f1-mg sinθ=0（1）
N1-mg cosθ=0（2）
第二步：以斜劈為對象，斜劈受力情況如圖（2－B）示．
以斜劈為對象，根據(jù)平衡條有：


由（1）、（2）、（3）、（4）式解得：f=F•cosθ
問題B：以上求解過程比較繁瑣，主要原因是哪些（教師答）？如果以整體為對象是否簡單些呢（設問）？
問題C：如果以整體為對象，整體受幾個力作用（學生答教師畫圖）？

教師總結(jié) 以整體為對象時，不需要考慮內(nèi)力，分析的是作用在整體上的外力。
板書 解：以和m所構(gòu)成的整體為對象，其受力情況如圖（板畫、圖3）示。

根據(jù)平衡條有：
F•cosθ-f=0
f＝F•cosθ
比較以上兩種方法，不難發(fā)現(xiàn)以整體為對象求解共點力作用下連接體的平衡問題時，的確簡化了解題過程。
（設問）：這種方法是否只能解決這一類平衡問題呢？對解決有固定轉(zhuǎn)動軸的整體平衡問題是否有同樣的效果呢？
例2 質(zhì)量不計的L型支架A B C可經(jīng)過B點垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，一細繩一端系一重為G半徑為R的球，繩的另一端固定于A點，如圖4示。為使支架靜止且AB呈豎直狀態(tài)，求作用在C點向下的最小壓力F，設BC長為L。

分析與解 以整體為對象，根據(jù)平衡條有：
F•L=GR
解得 F=GR／L
（注：學生堂練習，然后學生回答，教師板書）
問題E：如果以支架為對象應如何求解？
（注：教師與學生一道分析，解題過程口述）
設問：為什么以整體為對象能方便地解決以上兩個問題呢？
教師小結(jié) 任何一種好的解題方法，都不是萬能的，以整體為對象解決問題時，也要根據(jù)題目給定的條，判斷用這種方法是否簡便。
例3、重為G1，半徑為R的勻質(zhì)球放在墻與板AB之間，板的A端用鉸鏈連接，B端用水平繩BC拉住如圖5、設板長為L，重為G1，一切摩擦不計，求繩所受的拉力．

學生分析 （注：分析比較兩種解法的簡繁，得到在解決這個問題時不宜以整體為對象求解）
教師小結(jié) 上面這道題之所以不宜以整體為對象求解，原因是除拉力之外，作用在整體上的其它外力并不是都已知的，仍要用隔離法求解，而且以整體為對象時所涉及到的力的個數(shù)比用隔離法要多。
通過對這道例題的分析，同學們應該認識到以整體為對象解決問題不是對任何問題的解決都方便，要在認真審題，分析條的基礎上選擇恰當?shù)慕夥�，做到有分有和�?br>以整體為對象不僅能簡化解決處理平衡狀態(tài)的連接體問題，也能解決連接體的加速運動問題。
例4、八個完全相同、質(zhì)量均為m的物體并排置于光滑的水平面上，在水平向右的推力F作用下一起向右作直線運動。求第5個物體對第6個物體的作用力N（見圖6示）。
分析與解 （引導學生分析）
①八個物體運動的加速度有什么關(guān)系？與整體的加速度是否相等？
②第5個物體對第6個物體的作用力是不是最后3個物體所受的合外力？
解：（學生練習、教師板書）
以整體為對象，設整體的加速度為α，根據(jù)牛頓第二定律有：
F=8ma（1）
再以后三個物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：
N=3ma（2）
解（1）（2）式得：N=3F／8
例5、如圖7，甲乙兩滑塊質(zhì)量分別為、m，甲從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，在B點（斜面與水平面連接處）與乙發(fā)生正碰（乙原靜止）。碰后甲、乙都向右沿EC運動，最后分別停在D點和E點。設碰撞過程中無動能損失，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)均為μ，測得BD=S1，BE=S2，A點到水平面的距離為h，求∶m=？

分析與解（師生共同進行）
①該題涉及兩物體的運動，過程復雜，若分別選取甲乙為對象，運用動能定理求解比較麻煩。
②以整體為對象時，系統(tǒng)的初、末動能已知，且整個過程中功易求，又不需要考慮運動過程等細節(jié)問題，解答比較簡便。
板書 解：以整體為對象，根據(jù)動能定理有：
0=gh-μgS1-μmgS2
化簡：h=μS1＋μmS2／
則： ／m=μS2／（h-μS1）
教師歸納總結(jié) 通過對以上各例題的學習，我想大家一定熟悉和掌握了以整體為對象解決連接體問題的方法�；仡櫼幌�，使用這種方法，究竟有哪些優(yōu)越性呢？
簡化解題過程，捉高答題速度和準確性（板書）這種方法也有它的局限性，應注意它的實用范圍：
1．在靜力學中：不涉及內(nèi)力且外力較少，內(nèi)力較多時；
2．在動力學中：連接體的加速度α一致。
3．在所有的守恒定律的運用中。
總之，以整體為對象研究問題的方法，在整個物理學中有著廣泛的應用。力學如此，電學等也是如此，在今后學習中，同學們會逐漸熟悉和靈活運用這一方法。
布置作業(yè) 略


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